1、第6讲 解一元二次方程公式法(二)题一:解方程:(1)(2)题二:解方程:(1)(2)题三:已知关于x的方程x2+2(2m+1)x+(2m+2)2=0当m取什么值时,方程有两个相等的实数根?题四:当k取什么值时,关于x的方程x2+kx+k+3=0有两个相等的实数根?题五:题面:已知关于x的方程2x2(4k+1)x+2k21=0,当k取什么值时,方程有两个不相等的实数根题六:若关于x的一元二次方程mx2(2m+1)x+m2=0有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围题七:下列方程中,无论b取什么实数,总有两个不相等的实数根的是()Ax2+bx+1=0 Bx2+bx=b2 Cx2+bx+b=0 D
2、x2+bx=b2+1题八:证明:无论a取何值,方程(xa)(x3a1)=1必有两个不相等的实数根第6讲 解一元二次方程公式法(二)题一:见详解详解:(1)方程化为a5,b4,c1,b24ac360,x,x11,x2(2)方程化为a2,b4,c5,b24ac560,x,x1,x2题二:见详解详解:(1)方程化为a1,b8,c17,b24ac40,方程无实数解(2) 方程化为a3,b2,c8,b24ac1000,x,x1,x2题三:详解:方程x2+2(2m+1)x+(2m+2)2=0有两个相等的实数根,=2(2m+1)24(2m+2)2=0,解得m=,m=时,方程有两个相等的实数根题四:6或2详解
3、:=k24(k+3)=k24k12,又原方程有两个相等的实数根,k24k12=0,解得k1=6,k2=2,当k=6或k=2,原方程有两个相等的实数根题五:k详解:a=2,b=(4k+1),c=2k21,=b24ac=(4k+1)242(2k21)=8k+9,方程有两个不相等的实数根,0,即8k+90,解得k题六:m且m0详解:根据题意得,m0,且0,即=(2m+1)24m(m2)4m2+14m4m2+8m=12m+10,解得m,实数m的取值范围是m且m0题七:D详解:A=b24ac=b2411=b24,不能保证一定大于0,故不符合题意B=b24ac=b2+1b2=5b20,方程有两个实数根,两个实数根可能相等,故不符合题意C=b24ac=b241b=b24b,不能保证一定大于0,故不符合题意D=b24ac=b241(b2+1)=b2+b2+=5b2+0,方程一定有两个不相等的实数根故选D题八:见详解详解:方程变形为x2(4a1)x3a2a1=0,=(4a1)24(3a2a1)4a24a5=(2a1)24,(2a1)20,0,所以无论a取何值,方程(xa)(x3a+1)=1必有两个不相等的实数根