七年级数学上册《解一元一次方程—移项》教学设计.doc

七年级数学上册解一元一次方程移项教学设计新人教版七年级数学上册解一元一次方程移项教学设计一、单元目标分析知识与技能： （1）了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步。 经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种非常有效的数学模型，（2） 通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。（3）了解解方程的基本目标（使方程逐步转化为“x =a”的形式），熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想。（4） 能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想。（5） 通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。过程与方法：会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解，能根据具体问题的实际意义检验解的合理性。情感态度与价值观：在经历建立方程模型解决实际问题的过程，体会方程思想，建模思想，并体会方程的应用价值。通过培养学生学习数学的兴趣和信心。提高学习能力，增强和他人合作的意识。二、教材内容分析本节课是人教版七年级数学上册第三章第二节第二小节的内容。这是一节“概念加例题型”课，此种课型中的学习内容一部分是概念，一部分是运用前面的概念解决实际问题的例题。本节课主要内容是利用移项解一元一次方程。是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，是解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式的重要基础。这类课一般采用“导学导教，当堂训练”的方式进行，教师指导学生学习的重点一般不放在概念上，要特别留意学生运用概念解题或做与例题类似的习题时，对概念的理解是否到位。 三、学生学情分析 针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取自学、讨论、思考、合作交流的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。四、教学方法分析1、运用自主、合作、探究的学习方式，为学生创设良好的自主学习情境，鼓励学生选择适合自己的学习方式。2、教学中尽可能采用现代化教学手段，提高课堂45分钟效益。3、.在教学中多注重引导学生探求解决问题的思考方法，多注重培养学生的观察、分析、判断能力和预见性。4、教学过程中坚持启发式教学的原则 ，有意识地指导学生学习数学的方法。 5、注意学生作业中常范的错误，重视作业讲评。五、评价分析1关注对探究问题的过程和观察对于教学活动的考察应当成为评价的重要要方面，这方面的评价主要以学生在从事活动时的表现作为对象，对他们的评价可以从以下两个方面来进行：一是学生在具体活动中的投入程度能否积极、主动地从课堂活动，向同伴解释自己的想法，听取他们的建议和意见；二是学生在活动中表现出来的水平在活动各个环节中所采用方法的合理性、准确性和独特性。2注重对所学知识的理解和应用对知识技能的评价，应注重学生是否能在具体情境中,体会实际问题数学化，体会数学问题回归实际问题的过程；能否根据实际问题选择适当的方法；是否能根据数学计算结果分析和解决实际问题。这其中特别需要引起注意的是，对知识技能的评价应当更多地关注对其本身意义的理解和在新情境中的应用，而不是记忆和使用的熟练程度。因此，评价中选用的问题形式应当多样化，除了选择题、填空题等客观题型的评价之外，主观题型应提高实际问题的份额。3关注对能动过程的互动和反思教师应在日常教学中多观察学生，充分关注学生的个性差异，特别要观察学生在小组中的表现，及时记录学生的独特想法，这不仅有利于教师全面地评价学生，而且使得评价和教学成为一个有机的整体。教师还应鼓励学生建立自己的成长记录，记录印象深刻的一次活动，在学习中遇到的困难，需要改进的地方等。通过活动过程中的感想和过程后的反思，让学生进一步体会函数的意义和价值，增强他们学习函数的兴趣。教师也可对此学生的能动过程和反思进行评价。六、学习过程教学目标： 1.知识与技能：（1）找相等关系列一元一次方程；（2）用移项解一元一次方程；（3）掌握移项变号的基本原则。 2.过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。 3.情感态度与价值观：通过具体情境引入新问题，在移项法则探究的过程中，培养学生合作意识，渗透化归的思想。 教学重点：利用移项解一元一次方程。 教学难点：移项法则的探究过程。教学方法采用“参与探究式”教学方法，通过“创设情境提出问题建立模型解决问题获取新知巩固新知归纳总结”的过程，使学生从具体的情境中，通过合作交流来熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想。培养学生对学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情，在解决问题的过程中体会数学的应用价值。教学过程 （一）、情景引入 引例：请同学们思考这样一个有趣的问题，我国民间流传着许多趣味算题，多以顺口溜的形式表达，请看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，老头和梨分别是( ) A.3个老头,4个梨 B.4个老头,3个梨 C.5个老头,6个梨 D.7个老头,8个梨 设计意图：大部分同学会用算术法（答案代入法）来解答的，而这类问题我们如何用方程来解答呢？激起学生求知的欲望，巧妙过渡，揭示课题。板书课题：解一元一次方程移项 （二）、出示目标 （1）理解移项法，明确移项法的依据，会解形如ax+b=cx+d类型的一元一次方程。 （2）会建立方程解决简单的实际问题。 设计意图：这两个目标的达成，也验证了本节课学生自学的效果，这也是本节课的教学重难点。 （三）、导教导学 1.出示自学指导 自学教材问题2到例3的内容，思考以下问题：（1）问题2中这批书的总数有哪几种表示法？它们之间有什么关系？本题可作为列方程的依据的等量关系是什么？（2）什么是移项？移项的依据是什么？移项时应该注意什么问题？解形如“ax+b=cx+d”类型的方程中移项起了什么作用？自学例3后请归纳解这类一元一次方程的步骤（8分钟后，比谁能仿照问题2和例3的格式正确解答问题） 2.学生自学 学生根据自学提纲进行独立学习，教师巡视，对自学速度慢的、自学能力差的、注意力不够集中的学生给以暗示和帮扶，有利于自学后的成果展示。 3.交流展示（小组合作展示） （合作交流一）教材问题2中这批书的总数有哪几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？ 问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 1）设未知数：设这个班有X名学生，根据两种不同分法这批书的总数就有两种表示方法，即这批书共有（3 X+20）本或（4X25）本。 2）找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示同一个量的两个不同的式子相等。（板书） 3）根据等量关系列方程： 3x20 = 4x25（板书） 【总结提升】解决“分配问题”应用题的列方程的基本要点： A.找出能贯穿应用题始终的一个不变的量. B.用两个不同的式子去表示这个量. C.由表示这个不变的量的两个式子相等列出方程. 设计意图：因为在自学提纲的引领下，每个小组自主学习的效果不同，反馈的意见不同，所以在展示中首先要展示学生对课本例题的理解思路。采取主动自愿的方式，一个小组主讲，其它小组补充。 （变式训练1）某学校组织学生共同种一批树，如果每人种5棵，则剩下3棵；如果每人种6棵，则缺3棵树苗，求参与种树的人数（只设列即可）。 （变式训练2）我国民间流传着许多趣味算题，多以顺口溜的形式表达，请看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，老头和梨各多少？设计意图：检查提问学生对“分配问题”应用题掌握的情况，学生回答后教师板书所列方程为后面教学做好铺垫。学生会带着“如何解这类方程？”的好奇心过渡到下一个环节的学习。（合作交流二）什么是移项？移项的依据是什么？移项时应该注意什么问题？解形如“ax+b=cx+d”类型的方程中移项起了什么作用？自学例3后请归纳解这类一元一次方程的步骤。 （板书 ）把等式一边的某项改变符号后，从等式的一边移到另一边，这种变形叫做移项。师：为什么等式（方程）可以这样变形？依据什么？ （出示）依据等式的基本性质1.即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式 师：解一元一次方程中“移项”起了什么作用？ （出示） 通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.（与课题对照渗透转化思想） 设计理念：让各个小组凭着势力去抢答。这五个习题重点考察学生对移项的掌握是本节课的重难点，习题分层设计且成梯度分布。 【归纳板书】 解“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的步骤：(1) 移项；(2) 合并同类项；(3) 系数化为1。 （综合训练） 解下列方程（任选两题） 设计理念：第（2）、（3）两题未知数系数是相同类型的，所以让学生任选一题即可。通过综合训练能让学生更进一步巩固用移项和合并同类项去解方程了。 设计理念：通过本题的训练让学生明确中考在本节的考点，同时激励学生在数学知识的学习中要抓住知识的核心和重点。（四）、当堂检测1.下列方程变形正确的是( )A.由-2x=6, 得x=3B.由-3=x2, 得x=-3-2C.由-7x3=x-3, 得(-71)x=-3-3D.由5x=2x3, 得x=-12.一批游客乘汽车去观看“上海世博会”。如果每辆汽车乘48人，那么还多4人；如果每辆汽车乘50人，那么还有6个空位，求汽车和游客各有多少？（只设出未知数和列出方程即可）3.已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。（师生活动）学生独立答题，教师巡回检查，对先答完的学生进行及时批改，并把得满分的学生作为小老师对后解答完的学生的检测进行评定，最后老师进行小结。（五）、归纳总结，布置作业知识总结，及时反思：同学们，让我们一起闭上眼睛一起来回顾一下今天我们学习了哪些新的知识？在这节课中，你认为成功的地方和困难的地方是哪些？有何疑惑？设计意图：通过小组之间互相谈收获的方式进行课堂小结，让学生相互检查本节课的学习效果。可以引导学生从本节课获得的知识、解题的思想方法、学习的技巧等方面交流意见。作业：习题3.2第2，3题（六）、板书设计:3.2.2解一元一次方程移项1.移项(1)把等式一边的某项改变符号后，从等式的一边移到另一边，这种变形叫做移项。 (2)依据等式的基本性质1.即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式 2.解“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的步骤：(1) 移项；(2) 合并同类项；(3) 系数化为1。【参考文献】：1义务教育课本标准实验教科书.数学.八年级下册，人民教育出版社.2刘兼、孙晓天主编，全日制义务教育数学课程标准解读（实验稿）M，北京师范大学出版社，2005.