2022年山东省滨州市中考数学试卷2.docx

2022年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题本大题共12个小题，在每题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每题涂对得3分，总分值36分13分计算1+|1|，其结果为A2B2C0D123分一元二次方程x22x=0根的判别式的值为A4B2C0D433分如图，直线ACBD，AO、BO分别是BAC、ABD的平分线，那么以下结论错误的选项是ABAO与CAO相等BBAC与ABD互补CBAO与ABO互余DABO与DBO不等43分以下计算：1=2，2=2，322=12，4+=1，其中结果正确的个数为A1B2C3D453分假设正方形的外接圆半径为2，那么其内切圆半径为AB2CD163分分式方程1=的解为Ax=1Bx=1C无解Dx=273分如图，在ABC中，ACBC，ABC=30，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，那么tanDAC的值为A2+B2C3+D383分如图，在ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，那么B的大小为A40B36C30D2593分某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，假设分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，那么下面所列方程中正确的选项是A22x=1627xB16x=2227xC216x=2227xD222x=1627x103分假设点M7，m、N8，n都在函数y=k2+2k+4x+1k为常数的图象上，那么m和n的大小关系是AmnBmnCm=nD不能确定113分如图，点P为定角AOB的平分线上的一个定点，且MPN与AOB互补，假设MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，那么以下结论：1PM=PN恒成立；2OM+ON的值不变；3四边形PMON的面积不变；4MN的长不变，其中正确的个数为A4B3C2D1123分在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C点C在原点的右侧，并分别与直线y=x和双曲线y=相交于点A、B，且AC+BC=4，那么OAB的面积为A2+3或23B+1或1C23D1二、填空题：本大题共6个小题，每题4分，总分值24分134分计算：+30|21cos60=144分不等式组的解集为154分在平面直角坐标系中，点C、D的坐标分别为C2，3、D1，0，现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB假设点D的对应点B在x轴上且OB=2，那么点C的对应点A的坐标为164分如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F，假设AB=6，AD=8，AE=4，那么EBF周长的大小为174分如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，那么这个几何体外表积的大小为184分观察以下各式：=；=；=；请利用你所得结论，化简代数式：+n3且n为整数，其结果为三、解答题本大题共6个小题，总分值60分，解答时请写出必要的盐推过程198分1计算：aba2+ab+b22利用所学知识以及1所得等式，化简代数式209分根据要求，解答以下问题：方程x22x+1=0的解为；方程x23x+2=0的解为；方程x24x+3=0的解为；2根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：方程x29x+8=0的解为；关于x的方程的解为x1=1，x2=n3请用配方法解方程x29x+8=0，以验证猜想结论的正确性219分为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取6株，并测得它们的株高单位：cm如下表所示：甲636663616461乙6365606364631请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐2现将进行两种小麦优良品种杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对情况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率2210分如图，在ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，那么所得四边形ABEF是菱形1根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；2假设菱形ABEF的周长为16，AE=4，求C的大小2310分如图，点E是ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交ABC的外接圆O于点D，连接BD，过点D作直线DM，使BDM=DAC1求证：直线DM是O的切线；2求证：DE2=DFDA2414分如图，直线y=kx+bk、b为常数分别与x轴、y轴交于点A4，0、B0，3，抛物线y=x2+2x+1与y轴交于点C1求直线y=kx+b的函数解析式；2假设点Px，y是抛物线y=x2+2x+1上的任意一点，设点P到直线AB的距离为d，求d关于x的函数解析式，并求d取最小值时点P的坐标；3假设点E在抛物线y=x2+2x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，求CE+EF的最小值2022年山东省滨州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共12个小题，在每题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每题涂对得3分，总分值36分13分2022滨州计算1+|1|，其结果为A2B2C0D1【分析】根据有理数的加法和绝对值可以解答此题【解答】解：1+|1|=1+1=2，应选B【点评】此题考查有理数的加法和绝对值，解答此题的关键是明确有理数加法的计算方法23分2022滨州一元二次方程x22x=0根的判别式的值为A4B2C0D4【分析】直接利用判别式的定义，计算=b24ac即可【解答】解：=22410=4应选A【点评】此题考查了根的判别式：利用一元二次方程根的判别式=b24ac判断方程的根的情况33分2022滨州如图，直线ACBD，AO、BO分别是BAC、ABD的平分线，那么以下结论错误的选项是ABAO与CAO相等BBAC与ABD互补CBAO与ABO互余DABO与DBO不等【分析】根据平行线的性质和平分线的定义即可得到结论【解答】解：ACBD，CAB+ABD=180，AO、BO分别是BAC、ABD的平分线，BAO与CAO相等，ABO与DBO相等，BAO与ABO互余，应选D【点评】此题考查了平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键43分2022滨州以下计算：1=2，2=2，322=12，4+=1，其中结果正确的个数为A1B2C3D4【分析】根据二次根式的性质对1、2、3进行判断；根据平方差公式对4进行判断【解答】解：1=2，2=2，322=12，4+=23=1应选D【点评】此题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可53分2022滨州假设正方形的外接圆半径为2，那么其内切圆半径为AB2CD1【分析】根据题意画出图形，再由正方形及等腰直角三角形的性质求解即可【解答】解：如下列图，连接OA、OE，AB是小圆的切线，OEAB，四边形ABCD是正方形，AE=OE，AOE是等腰直角三角形，OE=OA=应选A【点评】此题考查的是正方形和圆、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是根据题意画出图形，利用勾股定理是解答此题的关键，属于中考常考题型63分2022滨州分式方程1=的解为Ax=1Bx=1C无解Dx=2【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：xx+2x1x+2=3，整理得：2xx+2=3解得：x=1，检验：把x=1代入x1x+2=0，所以分式方程的无解应选C【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的根本思想是“转化思想，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根73分2022滨州如图，在ABC中，ACBC，ABC=30，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，那么tanDAC的值为A2+B2C3+D3【分析】通过解直角ABC得到AC与BC、AB间的数量关系，然后利用锐角三角函数的定义求tanDAC的值【解答】解：如图，在ABC中，ACBC，ABC=30，AB=2AC，BC=ACBD=BA，DC=BD+BC=2+AC，tanDAC=2+应选：A【点评】此题考查了解直角三角形，利用锐角三角函数的概念解直角三角形问题83分2022滨州如图，在ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，那么B的大小为A40B36C30D25【分析】根据AB=AC可得B=C，CD=DA可得ADB=2C=2B，BA=BD，可得BDA=BAD=2B，在ABD中利用三角形内角和定理可求出B【解答】解：AB=AC，B=C，CD=DA，C=DAC，BA=BD，BDA=BAD=2C=2B，又B+BAD+BDA=180，5B=180，B=36，应选B【点评】此题主要考查等腰三角形的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和定理和方程思想的应用93分2022滨州某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，假设分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，那么下面所列方程中正确的选项是A22x=1627xB16x=2227xC216x=2227xD222x=1627x【分析】设分配x名工人生产螺栓，那么27x名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程【解答】解：设分配x名工人生产螺栓，那么27x名生产螺母，一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，可得222x=1627x应选D【点评】此题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，那么生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量103分2022滨州假设点M7，m、N8，n都在函数y=k2+2k+4x+1k为常数的图象上，那么m和n的大小关系是AmnBmnCm=nD不能确定【分析】根据一次函数的变化趋势即可判断m与n的大小【解答】解：k2+2k+4=k+12+30k2+2k+40，该函数是y随着x的增大而减少，78，mn，应选B【点评】此题考查一次函数的性质，解题的关键是判断k2+2k+4与0的大小关系，此题属于中等题型113分2022滨州如图，点P为定角AOB的平分线上的一个定点，且MPN与AOB互补，假设MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，那么以下结论：1PM=PN恒成立；2OM+ON的值不变；3四边形PMON的面积不变；4MN的长不变，其中正确的个数为A4B3C2D1【分析】如图作PEOA于E，PFOB于F只要证明POEPOF，PEMPFN，即可一一判断【解答】解：如图作PEOA于E，PFOB于FPEO=PFO=90，EPF+AOB=180，MPN+AOB=180，EPF=MPN，EPM=FPN，OP平分AOB，PEOA于E，PFOB于F，PE=PF，在POE和POF中，POEPOF，OE=OF，在PEM和PFN中，PEMPFN，EM=NF，PM=PN，故1正确，SPEM=SPNF，S四边形PMON=S四边形PEOF=定值，故3正确，OM+ON=OE+ME+OFNF=2OE=定值，故2正确，MN的长度是变化的，故4错误，应选B【点评】此题考查全等三角形的性质、角平分线的性质定理、四边形的面积等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型123分2022滨州在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C点C在原点的右侧，并分别与直线y=x和双曲线y=相交于点A、B，且AC+BC=4，那么OAB的面积为A2+3或23B+1或1C23D1【分析】根据题意表示出AC，BC的长，进而得出等式求出m的值，进而得出答案【解答】解：如下列图：设点C的坐标为m，0，那么Am，m，Bm，所以AC=m，BC=AC+BC=4，可列方程m+=4，解得：m=2故=2，所以A2+，2+，B2+，2或A2，2，B2，2+，AB=2OAB的面积=22=23应选：A【点评】此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点，正确表示出各线段长是解题关键二、填空题：本大题共6个小题，每题4分，总分值24分134分2022滨州计算：+30|21cos60=【分析】根据零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值进行计算【解答】解：原式=+12=故答案为【点评】此题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可144分2022滨州不等式组的解集为7x1【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式x3x24，得：x1，解不等式，得：x7，那么不等式组的解集为7x1，故答案为：7x1【点评】此题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是根底，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原那么是解答此题的关键154分2022滨州在平面直角坐标系中，点C、D的坐标分别为C2，3、D1，0，现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB假设点D的对应点B在x轴上且OB=2，那么点C的对应点A的坐标为4，6或4，6【分析】根据位似变换的定义，画出图形即可解决问题，注意有两解【解答】解：如图，由题意，位似中心是O，位似比为2，OC=AC，C2，3，A4，6或4，6，故答案为4，6或4，6【点评】此题考查位似变换、坐标与图形的性质等知识，解题的关键是学会正确画出图形解决问题，注意一题多解164分2022滨州如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F，假设AB=6，AD=8，AE=4，那么EBF周长的大小为8【分析】设AH=a，那么DH=ADAH=8a，通过勾股定理即可求出a值，再根据同角的余角互补可得出BFE=AEH，从而得出EBFHAE，根据相似三角形的周长比等于对应比即可求出结论【解答】解：设AH=a，那么DH=ADAH=8a，在RtAEH中，EAH=90，AE=4，AH=a，EH=DH=8a，EH2=AE2+AH2，即8a2=42+a2，解得：a=3BFE+BEF=90，BEF+AEH=90，BFE=AEH又EAH=FBE=90，EBFHAE，=CHAE=AE+EH+AH=AE+AD=12，CEBF=CHAE=8故答案为：8【点评】此题考查了翻折变换、矩形的性质、勾股定理以及相似三角形的判定及性质，解题的关键是找出EBFHAE此题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，通过勾股定理求出三角形的边长，再根据相似三角形的性质找出周长间的比例是关键174分2022滨州如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，那么这个几何体外表积的大小为12+15【分析】由几何体的三视图得出该几何体的外表是由3个长方形与两个扇形围成，结合图中数据求出组合体的外表积即可【解答】解：由几何体的三视图可得：该几何体的外表是由3个长方形与两个扇形围成，该几何体的外表积为：S=223+2+3=12+15，故答案为：12+15【点评】此题考查了由几何体三视图求几何体的外表积的应用问题，考查了空间想象能力，由三视图复原成几何体是解决问题的关键184分2022滨州观察以下各式：=；=；=；请利用你所得结论，化简代数式：+n3且n为整数，其结果为【分析】根据所列的等式找到规律=，由此计算+的值【解答】解：=，=，=，=，+=1+=1+=故答案是：【点评】此题主要考查了数字变化类，此题在解答时，看出的是左右数据的特点是解题关键三、解答题本大题共6个小题，总分值60分，解答时请写出必要的盐推过程198分2022滨州1计算：aba2+ab+b22利用所学知识以及1所得等式，化简代数式【分析】1根据多项式乘以多项式法那么计算即可得；2利用1种结果将原式分子、分母因式分解，再约分即可得【解答】解：1原式=a3+a2b+ab2a2bab2b3=a3b3；2原式=mn=m+n【点评】此题主要考查多项式乘以多项式及分式的乘法，根据多项式乘法得出立方差公式是解题的关键209分2022滨州根据要求，解答以下问题：方程x22x+1=0的解为x1=x2=1；方程x23x+2=0的解为x1=1，x2=2；方程x24x+3=0的解为x1=1，x2=3；2根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：方程x29x+8=0的解为1、8；关于x的方程x21+nx+n=0的解为x1=1，x2=n3请用配方法解方程x29x+8=0，以验证猜想结论的正确性【分析】1利用因式分解法解各方程即可；2根据以上方程特征及其解的特征，可判定方程x29x+8=0的解为1和8；关于x的方程的解为x1=1，x2=n，那么此一元二次方程的二次项系数为1，那么一次项系数为1和n的和的相反数，常数项为1和n的积3利用配方法解方程x29x+8=0可判断猜想结论的正确【解答】解：1x12=0，解得x1=x2=1，即方程x22x+1=0的解为x1=x2=1，；x1x2=0，解得x1=1，x2=2，所以方程x23x+2=0的解为x1=1，x2=2，；x1x3=0，解得x1=1，x2=3，方程x24x+3=0的解为x1=1，x2=3；2根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：方程x29x+8=0的解为x1=1，x2=8；关于x的方程x21+nx+n=0的解为x1=1，x2=n3x29x=8，x29x+=8+，x2=x=，所以x1=1，x2=8；所以猜想正确故答案为x1=x2=1；x1=1，x2=2；x1=1，x2=3；x21+nx+n=0；【点评】此题考查了解一元二次方程配方法：将一元二次方程配成x+m2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法也考查了因式分解法解一元二次方程219分2022滨州为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取6株，并测得它们的株高单位：cm如下表所示：甲636663616461乙6365606364631请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐2现将进行两种小麦优良品种杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对情况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率【分析】1先计算出平均数，再依据方差公式即可得；2列表得出所有等可能结果，由表格得出两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的结果数，依据概率公式求解可得【解答】解：1=63，s甲2=636322+66632+261632+64632=3；=63，s乙2=636323+65632+60632+64632=，s乙2s甲2，乙种小麦的株高长势比较整齐；2列表如下： 6366636164616363、6366、6363、6361、6364、6361、636563、6566、6563、6561、6564、6561、656063、6066、6063、6061、6064、6061、606363、6366、6363、6361、6364、6361、636463、6466、6463、6461、6464、6461、646363、6366、6363、6361、6364、6361、63由表格可知，共有36种等可能结果，其中两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的有6种，所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率为=【点评】此题考查了平均数、方差及列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率2210分2022滨州如图，在ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，那么所得四边形ABEF是菱形1根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；2假设菱形ABEF的周长为16，AE=4，求C的大小【分析】1先证明AEBAEF，推出EAB=EAF，由ADBC，推出EAF=AEB=EAB，得到BE=AB=AF，由此即可证明；2连结BF，交AE于G根据菱形的性质得出AB=4，AG=AE=2，BAF=2BAE，AEBF然后解直角ABG，求出BAG=30，那么BAF=2BAE=60再根据平行四边形的对角相等即可求出C=BAF=60【解答】解：1在AEB和AEF中，AEBAEF，EAB=EAF，ADBC，EAF=AEB=EAB，BE=AB=AFAFBE，四边形ABEF是平行四边形，AB=BE，四边形ABEF是菱形；2如图，连结BF，交AE于G菱形ABEF的周长为16，AE=4，AB=BE=EF=AF=4，AG=AE=2，BAF=2BAE，AEBF在直角ABG中，AGB=90，cosBAG=，BAG=30，BAF=2BAE=60四边形ABCD是平行四边形，C=BAF=60【点评】此题考查菱形的判定和性质、平行四边形的性质、作图根本作图等知识，解题的关键是全等三角形的证明，解直角三角形，属于中考常考题型2310分2022滨州如图，点E是ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交ABC的外接圆O于点D，连接BD，过点D作直线DM，使BDM=DAC1求证：直线DM是O的切线；2求证：DE2=DFDA【分析】1根据垂径定理的推论即可得到ODBC，再根据BDM=DBC，即可判定BCDM，进而得到ODDM，据此可得直线DM是O的切线；2根据三角形内心的定义以及圆周角定理，得到BED=EBD，即可得出DB=DE，再判定DBFDAB，即可得到DB2=DFDA，据此可得DE2=DFDA【解答】解：1如下列图，连接OD，点E是ABC的内心，BAD=CAD，=，ODBC，又BDM=DAC，DAC=DBC，BDM=DBC，BCDM，ODDM，直线DM是O的切线；2如下列图，连接BE，点E是ABC的内心，BAE=CAE=CBD，ABE=CBE，BAE+ABE=CBD+CBE，即BED=EBD，DB=DE，DBF=DAB，BDF=ADB，DBFDAB，=，即DB2=DFDA，DE2=DFDA【点评】此题主要考查了三角形的内心与外心，圆周角定理以及垂径定理的综合应用，解题时注意：平分弦所对一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧；三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角2414分2022滨州如图，直线y=kx+bk、b为常数分别与x轴、y轴交于点A4，0、B0，3，抛物线y=x2+2x+1与y轴交于点C1求直线y=kx+b的函数解析式；2假设点Px，y是抛物线y=x2+2x+1上的任意一点，设点P到直线AB的距离为d，求d关于x的函数解析式，并求d取最小值时点P的坐标；3假设点E在抛物线y=x2+2x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，求CE+EF的最小值【分析】1由A、B两点的坐标，利用待定系数法可求得直线解析式；2过P作PHAB于点H，过H作HQx轴，过P作PQy轴，两垂线交于点Q，那么可证明PHQBAO，设Hm，m+3，利用相似三角形的性质可得到d与x的函数关系式，再利用二次函数的性质可求得d取得最小值时的P点的坐标；3设C点关于抛物线对称轴的对称点为C，由对称的性质可得CE=CE，那么可知当F、E、C三点一线且CF与AB垂直时CE+EF最小，由C点坐标可确定出C点的坐标，利用2中所求函数关系式可求得d的值，即可求得CE+EF的最小值【解答】解：1由题意可得，解得，直线解析式为y=x+3；2如图1，过P作PHAB于点H，过H作HQx轴，过P作PQy轴，两垂线交于点Q，那么AHQ=ABO，且AHP=90，PHQ+AHQ=BAO+ABO=90，PHQ=BAO，且AOB=PQH=90，PQHBOA，=，设Hm，m+3，那么PQ=xm，HQ=m+3x2+2x+1，A4，0，B0，3，OA=4，OB=3，AB=5，且PH=d，=，整理消去m可得d=x2x+=x2+，d与x的函数关系式为d=x2+，0，当x=时，d有最小值，此时y=2+2+1=，当d取得最小值时P点坐标为，；3如图2，设C点关于抛物线对称轴的对称点为C，由对称的性质可得CE=CE，CE+EF=CE+EF，当F、E、C三点一线且CF与AB垂直时CE+EF最小，C0，1，C2，1，由2可知当x=2时，d=22+=，即CE+EF的最小值为【点评】此题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、相似三角形的判定和性质、二次函数的性质、轴对称的性质等知识在1中注意待定系数法的应用，在2中构造相似三角形是解题的关键，在3中确定出E点的位置是解题的关键此题考查知识点较多，综合性较强，难度适中