电流 电阻 电功及电功率4.某个由导电介质制成的电阻截面如下图。导电介质的电阻率为,制成内、外半径分别为a和b的半球壳层形状(图中阴影局部),半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极,在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极。设该电阻的阻值为R。下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的,你可能不会求解R,但是你可以通过一定的物理分析,对以下表达式的合理性做出判断。根据你的判断,R的合理表达式应为()A.R=B.R=C.R=D.R=【解析】选B。由电阻定律R=得分母应是面积单位,C、D均错,再代入特殊值,假设b=a,球壳无限薄,此时电阻为零,故A错误,B正确。【补偿训练】(多项选择)如下图,R1和R2是同种材料、厚度相同、外表为正方形的导体,但R1的尺寸比R2的尺寸大。在两导体上加相同的电压,通过两导体的电流方向如下图,那么以下说法中正确的选项是()A.R1中的电流小于R2中的电流B.R1中的电流等于R2中的电流C.R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率D.R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率【解析】选B、D。设正方形的边长为L、厚度为d,那么I=,R=,得I=,故R1、R2中的电流相等,故A错误,B正确;由I=nqSv=nqLdv得,L大那么v小,故C错误,D正确。
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