1、绝密启封并使用完毕前2017年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知，集合，则（A） （B）（C） （D）（2）若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（A） （B）（C） （D）（3）执行如图所示的程序框图，输出的值为（A）2 （B）（C） （D）（4）若满足则的最大值为（A）1 （B）3（C）5 （D）9（5）已
2、知函数，则（A）是偶函数，且在R上是增函数（B）是奇函数，且在R上是增函数（C）是偶函数，且在R上是减函数（D）是奇函数，且在R上是增函数（6）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（A）60 （B）30（C）20 （D）10（7）设m, n为非零向量，则“存在负数，使得m=n”是“mnbc，则a+bc”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为_（14）某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：（）男学生人数多于女学生人数；（）女学生人数多于教师人数；（）教师人数的两倍多于男学生人数若教师人数为4，则女学生人数的最大值为_该小组人数的最小值为_三、解答题共6小题，共80分。
3、解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题13分）已知等差数列和等比数列满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5（）求的通项公式；（）求和：（16）（本小题13分）已知函数.（I）f(x)的最小正周期；（II）求证：当时，（17）（本小题13分）某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：20,30），30,40），80,90，并整理得到如下频率分布直方图：（）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；（）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中
4、分数在区间40,50）内的人数；（）已知样本中有一半男生的分数学.科网不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等试估计总体中男生和女生人数的比例（18）（本小题14分）如图，在三棱锥PABC中，PAAB，PABC，ABBC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点（）求证：PABD；（）求证：平面BDE平面PAC；（）当PA平面BDE时，求三棱锥EBCD的体积（19）（本小题14分）已知椭圆C的两个顶点分别为A(2,0)，B(2,0)，焦点在x轴上，离心率为（）求椭圆C的方程；（）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E.求证：BDE与BDN的面积之比为4:5（20）（本小题13分）已知函数（）求曲线在点处的切线方程；（）求函数在区间上的最大值和最小值
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