2022届高考数学一轮复习第八章平面解析几何第一节直线与直线方程课时作业.doc

第一节 直线与直线方程课时作业A组根底对点练1直线xya0(a为实常数)的倾斜角的大小是()A30B60C120 D150解析：直线xya0(a为实常数)的斜率为，令其倾斜角为，那么tan ，解得150，应选D.答案：D2如果AB0，且BC0，那么直线AxByC0不通过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：直线AxByC0可化为yx，AB0，BC0，0.直线过第一、二、三象限，不过第四象限，应选D.答案：D3直线x(a21)y10的倾斜角的取值范围是()A0， B，)C0，(，) D，)，)解析：由直线方程可得该直线的斜率为，又10，所以倾斜角的取值范围是，)答案：B4假设方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一条直线，那么参数m满足的条件是()Am Bm0Cm0且m1 Dm1解析：由解得m1，故m1时方程表示一条直线答案：D5设aR，那么“a1”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x2y40平行的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：由a1可得l1l2，反之，由l1l2可得a1，应选C.答案：C6设直线l的方程为xycos 30(R)，那么直线l的倾斜角的取值范围是()A0，) BC. D解析：当cos 0时，方程变为x30，其倾斜角为；当cos 0时，由直线l的方程，可得斜率k.因为cos 1,1且cos 0，所以k(，11，)，即tan (，11，)，又0，)，所以，综上知，直线l的倾斜角的取值范围是.答案：C7(2022开封模拟)过点A(1，3)，斜率是直线y3x的斜率的的直线方程为()A3x4y150 B4x3y60C3xy60 D3x4y100解析：设所求直线的斜率为k，依题意k3.又直线经过点A(1，3)，因此所求直线方程为y3(x1)，即3x4y150.答案：A8直线(2m1)x(m1)y7m40过定点()A(1，3) B(4,3)C(3,1) D(2,3)解析：2mxxmyy7m40，即(2xy7)m(xy4)0，由，解得那么直线过定点(3,1)，应选C.答案：C9(2022张家口模拟)直线l经过A(2,1)，B(1，m2)(mR)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是()A0 BC. D解析：直线l的斜率ktan m211，所以0)将ABC分割为面积相等的两局部，那么b的取值范围是()A(0,1) B(1，)C(1， D，)解析：由消去x，得y，当a0时，直线yaxb与x轴交于点(，0)，结合图形(图略)知(1)，化简得(ab)2a(a1)，那么a.a0，0，解得b；q：“直线l的斜率k1”，那么p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：当1时，即tan 1，那么，所以p是q的必要不充分条件，应选B.答案：B6假设经过点(1,0)的直线l的倾斜角是直线x2y20的倾斜角的2倍，那么直线l的方程为()A4x3y40 B3x4y30C3x4y30 D4x3y40解析：设直线x2y20的倾斜角为，那么其斜率tan ，直线l的斜率tan 2.又因为l经过点(1,0)，所以其方程为4x3y40，应选A.答案：A7一条光线从点(2，3)射出，经y轴反射后与圆(x3)2(y2)21相切，那么反射光线所在直线的斜率为()A或 B或C或 D或解析：由题知，反射光线所在直线过点(2，3)，设反射光线所在直线的方程为y3k(x2)，即kxy2k30.圆(x3)2(y2)21的圆心为(3,2)，半径为1，且反射光线与该圆相切，1，化简得12k225k120，解得k或k.答案：D8倾斜角为的直线与直线x3y10垂直，那么()A.B C.D解析：依题意，tan 3(0，)，所以，应选C.答案：C9(2022天津模拟)m，n为正整数，且直线2x(n1)y20与直线mxny30互相平行，那么2mn的最小值为()A7B9 C11D16解析：直线2x(n1)y20与直线mxny30互相平行，2nm(n1)，m2nmn，两边同除以mn可得1，m，n为正整数，2mn(2mn)5529.当且仅当时取等号应选B.答案：B10直线xcos y10(R)的倾斜角的取值范围为_解析：直线的斜率为kcos 1,1，即tan 1,1，所以0，)答案：0，)11过点A(1,2)且与直线x2y30垂直的直线方程为_解析：直线x2y30的斜率为，所以由垂直关系可得要求直线的斜率为2，所以所求方程为y22(x1)，即2xy40.答案：2xy4012设mR，过定点A的动直线xmy0和过定点B的动直线mxym30交于点P(x，y)，那么|PA|PB|的最大值是_解析：动直线xmy0(m0)过定点A(0,0)，动直线mxym30过定点B(1,3)由题意易得直线xmy0与直线mxym30垂直，即PAPB.所以|PA|PB|5，即|PA|PB|的最大值为5.答案：513直线x是函数f(x)asin xbcos x(ab0)图象的一条对称轴，求直线axbyc0的倾斜角解析：f(x)sin(x)，其中tan ，将x代入，得sin()1，即k，kZ，解得k，kZ.所以tan tan1，所以直线axbyc0的斜率为1，故倾斜角为.