1、
分离参数法的应用
1. 已知函数，若在区间上是增函数，则实数的取值范围______.
2. 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________.
3.设是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数t的取值范围是 ．
4.若不等式对任意满足的实数， 恒成立，则实数的最大值为__________．
5. 设函数，对于满足的一切值都有，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
6.若不等式对恒成立，则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
7. 已知等比数列的前项和为，
2、且，若对任意的， 恒成立，则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
8.若不等式恒成立，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，0) B．(－∞，4]
C．(0，＋∞) D．[4，＋∞)
9.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A．(－∞,3] B．[3,+∞) C．[,+∞) D．(－∞, ]
10.已知为锐角， ，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
11. 已知函数，若当时， 恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C.
3、 D.
12.若存在正数使成立，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
13.已知，若当时， 恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
14.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若 ，，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
15.定义在上的函数对任意都有，且函数的图象关于（1,0）成中心对称，若满足不等式，则当时，的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
16.现有两个命题：
4、
（1）若，且不等式恒成立，则t的取值范围是集合；
（2）若函数，的图像与函数的图像没有交点，则t的取值范围是集合；则以下集合关系正确的是（ ）
A． B. C. D.
17.设正项等比数列， ，且的等差中项为.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，数列的前项和为，数列满足， 为数列的前项和，若恒成立，求的取值范围.
18.已知抛物线C的标准方程为，M为抛物线C上一动点，为其对称轴上一点，直线MA与抛物线C的另一个交点为N．当A为抛物线C的焦点且直线MA与其对称轴垂直时，△MON的面积为18．
（1）求抛物线C的标准方
5、程；
（2）记，若t值与M点位置无关，则称此时的点A为“稳定点”，试求出所有“稳定点”，若没有，请说明理由．
19.已知函数，，其中且，．
（I）若，且时，的最小值是－2,求实数的值；
（II）若，且时，有恒成立，求实数t的取值范围.
20.已知数列是等比数列，首项，公比,其前项和为,且,成等差数列.
（1）求的通项公式；
（2）若数列满足为数列前项和，若恒成立，求的最大值.
21.已知函数．
（1）当时，求函数在区间上的最大值与最小值；
（2）若在上存在，使得成立，求的取值范围．
22. 已知函数．
（1）当时，求证： 函数是偶函数；
（2）若对任意的，都有，求实数的取值范围；
（3）若函数有且仅有个零点，求实数的取值范围．
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