反比例函数与方程综合复习上学期--北师大版1.pptx

如如图图，D是是等等边边三三角角形形ABC中中AC边边的的中中点点，E在在BC的的延延长长线线上上，DEDB，若若ABC的的周周长长为为6,则则BDE的的周周长长和和面积为（面积为（）如图，将矩形如图，将矩形ABCD分成分成15个大小相等的正方形，个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小边上，且是某个小正方形的顶点正方形的顶点.若四边形若四边形EFGH的面积为的面积为1,则矩形则矩形ABCD的面积是（的面积是（）A.2B.C.D.一元二次方程一元二次方程 有根的有根的k的取值范围是的取值范围是_如图如图2，边长为，边长为3的正方形的正方形ABCD绕点绕点C按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转30后得到正方形后得到正方形EFGH，EF交交AD于点于点H，那么，那么DH的长的长为为_图21 1、探索一个问题：、探索一个问题：“任意给定一个矩形任意给定一个矩形A，是否存在另，是否存在另一个矩形一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？的一半？”（完成下列空格）（完成下列空格）当已知矩形当已知矩形A的边长分别为的边长分别为6和和1时，小明是这样研究的：时，小明是这样研究的：设所求矩形的长是设所求矩形的长是x，则宽为，则宽为由题意得方程为：由题意得方程为：化简得：化简得：b2 2-4-4ac49480满足要求的矩形满足要求的矩形B存在存在.2 2、如果已知矩形、如果已知矩形A的边长分别为的边长分别为2和和1，请你仿照小明的，请你仿照小明的方法研究是否存在满足要求的矩形方法研究是否存在满足要求的矩形B.设矩形设矩形B的长为的长为x，则宽为，则宽为列方程为：列方程为：方程化简为：方程化简为：方程无解方程无解矩形矩形B不存在不存在3 3、如果矩形、如果矩形A的边长为的边长为m和和n，请你研究满足什么条，请你研究满足什么条件时，矩形件时，矩形B存在？存在？设矩形设矩形A的长为的长为x，则宽为，则宽为列方程为：列方程为：方程化简为：方程化简为：O（1）这这个个图图象象所所研研究究的的矩矩形形A的的两两边边长长为为_和和_;（2）满足条件的矩）满足条件的矩形形B的两边长为的两边长为_和和_.4 4、如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数、如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数 和反比例函数和反比例函数 的部分图象，其中的部分图象，其中x和和y分别表示矩形分别表示矩形B的两边长，请你结合图象和刚才的研的两边长，请你结合图象和刚才的研究，回答下列问题：究，回答下列问题：在一个限速在一个限速40以内的弯道上以内的弯道上,甲、乙两车相向而行。发现情甲、乙两车相向而行。发现情况不对，同时刹车，但是还是相撞了，事后交通管理门在现况不对，同时刹车，但是还是相撞了，事后交通管理门在现场测得：甲车的刹车距离为了场测得：甲车的刹车距离为了12m，乙车的刹车距离超过，乙车的刹车距离超过10m，但小于，但小于12m。查有关资料知，甲车的刹车距离。查有关资料知，甲车的刹车距离s甲甲（m)与车速与车速x(km/h)之间有下列关系：之间有下列关系：s甲甲=0.1x+0.01x2乙车的刹车乙车的刹车距离距离s乙乙(m)与车速的关系如图。请你就两车的速度方面，帮与车速的关系如图。请你就两车的速度方面，帮交通部门分析相撞的原因。交通部门分析相撞的原因。两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示,点点P1，P2，P3，P2005在反比例函数在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，x2005，纵坐标分别是，纵坐标分别是1，3，5，共，共2005个连个连续奇数，过点续奇数，过点P1，P2，P3，P2005分别作分别作y轴的平行线，与轴的平行线，与的图象交点依次是的图象交点依次是Q1（x1，y1），），Q2（x2，y2），），Q3（x3，y3），），Q2005（x2005，y2005），则），则y2005=怡心专业修改中差评 http:/ 杼菵牁（本本小小题题6 6分分）某某高高速速公公路路收收费费站站，有有m m（m0m0）辆辆汽汽车车排排队队等等候候收收费费通通过过。假假设设通通过过收收费费站站的的车车流流量量（每每分分钟钟通通过过的的汽汽车车数数量量）保保持持不不变变，每每个个收收费费窗窗口口的的收收费费检检票票的的速速度度也也是是不不变变的的。若若开开放放一一个个收收费费窗窗口口，则则需需2020分分钟钟才才可可能能将将原原来来排排队队等等候候的的汽汽车车以以及及后后来来接接上上来来的的汽汽车车全全部部收收费费通通过过；若若同同时时开开放放两两个个收收费费窗窗口口，则则只只需需8 8分分钟钟也也可可将将原原来来排排队队等等候候的的汽汽车车以以及及后后来来接接上上来来的的汽汽车车全全部部收收费费通通过过。若若要要求求在在3 3分分钟钟内内将将排排队队等等候候收收费费的的汽汽车车全全部部通通过过，并并使使后后来来到到站站的的汽汽车车也也随随到到随随时时收收费费通通过过，请请问至少要同时开放几个收费窗口？问至少要同时开放几个收费窗口？根据下列表格中根据下列表格中X与与Y的对应数值的对应数值x123456y6321.5 1.21(1)在直角坐标系中在直角坐标系中,描点画出图象描点画出图象;(2)试求出所试求出所得函数解析式得函数解析式,并写出自变量并写出自变量X的取值范围的取值范围.一次函数一次函数y=ax+b与反比例函数与反比例函数的图的图象交于象交于M、N两点。两点。（1）求两函数的解析式：）求两函数的解析式：（2）根据图象写出使反比例函数的值大）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的于一次函数的值的x的取值范围。的取值范围。26、（6分分）在在RtABC中中，AB=AC，BAC=90o，点点O为为BC的的中中点点，在在AB、AC上上有有两两个个动动点点M和和N，在在移移动动中中保保持持AN=BM，请请猜猜想想OMN的的形形状状，并证明你的猜想。并证明你的猜想。苹苹果果经经营营户户以以2元元/千千克克的的价价格格购购进进一一批批苹苹果果，以以3元元/千千克克的的价价格格出出售售,每每天天可可售售出出200千千克克.为为了了促促销销,该该经经营营户户决决定定降降价价销销售售.经经调调查查发发现现,这这种种苹苹果果每每降降价价0.1元元/千千克克，每每天天可可多多售售出出40千千克克.另另外外，每每天天的的房房租租等等固固定定成成本本共共24元元.该该经经营营户户要要想想每每天天盈盈利利200元元，应应将将每每千千克克苹果的售价降低多少元苹果的售价降低多少元?23、（6分分）如如图图，要要建建一一个个面面积积为为130m2的的仓仓库库，仓仓库库的的一一边边靠靠墙墙（墙墙长长16m），并并在在与与墙墙平平行行的的一一边边开开一一道道1m宽宽的的门门。现现在在可可围围的的材材料料为为32m长长的的木板。求仓库的长和宽各几米？木板。求仓库的长和宽各几米？初初三三(1)(1)班班数数学学兴兴趣趣小小组组在在社社会会实实践践活活动动中中，进进行行了了如如下下的的课课题题研研究究：用用一一定定长长度度的的铝铝合合金金材材料料,将将它它设设计计成成外外观观为为长长方方形形的的三三种种框框架架，使使长长方方形形框框架架面面积积最最大大.小小组组讨讨论论后后,同学们做了以下三种试验同学们做了以下三种试验:请根据以上图案回答下列问题请根据以上图案回答下列问题:(1)(1)在在图图案案(1)(1)中中,如如果果铝铝合合金金材材料料总总长长度度(图图中中所所有有黑黑线的长度和线的长度和)为为6m,6m,当当ABAB为为1m,1m,长方形框架长方形框架ABCDABCD的面积是的面积是 m2;(2)(2)在在图图案案(2)(2)中中,如如果果铝铝合合金金材材料料总总长长度度为为6m,6m,设设ABAB为为xm,xm,长长方方形形框框架架ABCDABCD的的面面积积为为 (用用含含的的代代数数式式表表示示)；当当ABAB m m时时,长长方方形形框框架架ABCDABCD的的面面积积最大最大;在在图图案案(3)(3)中中,如如果果铝铝合合金金材材料料总总长长度度为为lm,lm,设设ABAB为为xm,xm,当当AB=AB=m m时时,长方形框架长方形框架ABCDABCD的面积最大的面积最大.(3)(3)经经过过这这三三种种情情形形的的试试验验,他他们们发发现现对对于于图图案案(4)(4)这这样样的情形也存在着一定的规律的情形也存在着一定的规律 探索探索:如图案如图案(4),(4),如果铝合金材料总长度为如果铝合金材料总长度为lmlm共有条共有条竖档时竖档时,那么当竖档那么当竖档ABAB多少时多少时,长方形框架长方形框架ABCDABCD的面积的面积最大最大.现有一张长和宽之比为现有一张长和宽之比为2：1的长方形纸片，将它折的长方形纸片，将它折两次（第一次两次（第一次折后也可打开铺平再者第二次）使得折后也可打开铺平再者第二次）使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分（称折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分（称为一次操作），如图甲（虚线表示折痕）为一次操作），如图甲（虚线表示折痕）除图甲外，请你再给出三种不同的操作，分别将折除图甲外，请你再给出三种不同的操作，分别将折痕画在图痕画在图至图至图中（规定：一个操作得到的四个中（规定：一个操作得到的四个图形，和另一个操作得到的四个图形，如果能够图形，和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对配对”得到四组全等的图形，那么就认为是得到四组全等的图形，那么就认为是（乙）（乙）相同的操作，如图乙和图甲示相同的操作）相同的操作，如图乙和图甲示相同的操作）如图所示，在直角坐标系中，矩形如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的边的边AD在在x轴上，轴上，点点A在原点，在原点，AB3，AD5若矩形以每秒若矩形以每秒2个单位长度个单位长度沿沿x轴正方向作匀速运动同时点轴正方向作匀速运动同时点P从从A点出发以每秒点出发以每秒1个个单位长度沿单位长度沿ABCD的路线作匀速运动当的路线作匀速运动当P点运动点运动到到D点时停止运动，矩形点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动也随之停止运动（1）求）求P点从点从A点运动到点运动到D点所需的时间；点所需的时间；（2）设）设P点运动时间为点运动时间为t（秒）。（秒）。当当t5时，求出点时，求出点P的坐标；的坐标；若若OAP的面积为的面积为s，试求出，试求出s与与t之间的函数关系式之间的函数关系式（并写出相应的自变量（并写出相应的自变量t的取值范围）的取值范围）如图，已知矩形如图，已知矩形，在，在BC上取上取E、F两点（两点（E在在F左边），以左边），以EF为边作等边三为边作等边三角形角形PEF，使顶点，使顶点P在在AD上，上，PE、PF分别交分别交AC于点于点G、H（1）求）求的边长；的边长；（2）在不添加辅助线的情况下，当）在不添加辅助线的情况下，当F与与C不重合时，不重合时，从图中找出一对相似三角形，并说明理由；（第从图中找出一对相似三角形，并说明理由；（第27题）（题）（3）若）若的边的边EF在线段在线段BC上移动试猜上移动试猜想：想：PH与与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论有何数量关系？并证明你猜想的结论（第27题）ABCDEFPGHPH-BE=1小明家准备装修一套新住房小明家准备装修一套新住房,若甲、乙两个公司合若甲、乙两个公司合做，需做，需6周完成，需工周完成，需工5.2万元万元;若甲公司单独做若甲公司单独做4周后周后,剩下的由乙公司来做剩下的由乙公司来做,还需还需9周才能完成周才能完成,需工需工钱钱4.8万元万元.若只选一个公司单独完成若只选一个公司单独完成,从节约开支从节约开支的角度考虑的角度考虑,小明家是选甲公司还是乙公司小明家是选甲公司还是乙公司?请你请你说明理由说明理由.问题背景某课外学习小组在一次学习研讨中，问题背景某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题：得到了如下两个命题：如图如图1，在正三角形，在正三角形ABC中，中，M、N分别是分别是AC、AB上的点，上的点，BM与与CN相交于点相交于点O，若，若BON60，则，则BMCN；如图如图2，在正方形，在正方形ABCD中，中，M、N分别是分别是CD、AD上的点，上的点，BM与与CN相交于点相交于点O，若，若BON90，则，则BMCN；然后运用类比的思想提出了如下命题：然后运用类比的思想提出了如下命题：如图如图3，在正五边形，在正五边形ABCDE中，中，M、N分别是分别是CD、DE上的点，上的点，BM与与CN相交于点相交于点O，若，若BON108，则，则BMCN。任务要求：任务要求：（1）请你从）请你从、三个命题中选择一个进行证三个命题中选择一个进行证明；（说明：选明；（说明：选做对得做对得4分，选分，选做对得做对得3分，选分，选做对得做对得5分）分）