圆锥曲线的统一定义.pptx

平面内到两定点平面内到两定点F1、F2 距离之差的绝对值等于常数距离之差的绝对值等于常数2a(2aF1F2）的点的轨迹）的点的轨迹复习回顾复习回顾表达式表达式 PF1+PF2=2a(2aF1F2）1、椭圆的定义：椭圆的定义：2、双曲线的定义：、双曲线的定义：表达式表达式|PF1-PF2|=2a(2aF1F2)3、抛物线的定义：、抛物线的定义：表达式表达式PF=d (d为动点到定直线距离）为动点到定直线距离）平面内到一定点平面内到一定点F 与到一条定直线与到一条定直线l 的距离之比为的距离之比为常数常数 e 的点的轨迹的点的轨迹.(注：注：点点F 不在直线不在直线l 上上）(1)当当 0 e 1 时时,点的轨迹是点的轨迹是双曲线双曲线.圆锥曲线统一定义圆锥曲线统一定义:(3)当当 e=1 时时,点的轨迹是点的轨迹是抛物线抛物线.其中常数其中常数e叫做圆锥曲线的叫做圆锥曲线的离心率离心率,定点定点F叫做圆锥曲线的叫做圆锥曲线的焦点焦点,定直线定直线l就是该圆锥曲线的就是该圆锥曲线的准线准线.FP.标准方程 图形 焦点坐标 准线方程(1).求下列曲线的焦点坐标与准线方程求下列曲线的焦点坐标与准线方程:(1).求下列曲线的焦点坐标与准线方程求下列曲线的焦点坐标与准线方程:解题反思解题反思:焦点与准线的求解焦点与准线的求解:判断曲线的性质判断曲线的性质确确定焦点的位置定焦点的位置确定确定a,c,p的值的值,得出焦点坐标与准得出焦点坐标与准线方程线方程.(2).椭圆椭圆 上点上点P到它左焦点到它左焦点 的距离为的距离为 6，则点，则点P到椭圆左准线的距离到椭圆左准线的距离d为为_ (3).若椭圆若椭圆 的一条准线为的一条准线为 ，则椭，则椭 圆的焦点坐标为圆的焦点坐标为_ (4).设双曲线的两条准线把两焦点间的线段三等分设双曲线的两条准线把两焦点间的线段三等分,则此则此 双曲线的离心率为双曲线的离心率为_ 10例例1 1:已知动点已知动点P(x,y)满足满足则则P的轨迹是的轨迹是 变变1:已知动点已知动点P(x,y)满足满足则则P的轨迹是的轨迹是 分析分析：抛物线抛物线 直线直线 解题反思：紧扣定义，准确判断解题反思：紧扣定义，准确判断1、位置：注意定点是否在直线上、位置：注意定点是否在直线上2、顺序：是动点先到定点的距离再与到定、顺序：是动点先到定点的距离再与到定直线的距离的比值直线的距离的比值3、范围：比值与、范围：比值与1的大小比较，准确确定的大小比较，准确确定曲线类型。曲线类型。例例2.2.已知双曲线已知双曲线 上一点上一点P P到左焦点的距离为到左焦点的距离为1414，求，求P P点到右准线点到右准线的距离的距离.法一:由已知可得由已知可得a=8，b=6，c=10.因为因为PF1=142a,所以所以P为双曲线左支上一点，为双曲线左支上一点，设双曲线左右焦点分别为设双曲线左右焦点分别为F1、F2,P到右准线的距到右准线的距离为离为d，则由双曲线的定义可得，则由双曲线的定义可得PF2-PF1=16，所以所以PF2=30，又由双曲线第二定义可得，又由双曲线第二定义可得 所以所以d=PF2=24例例2.2.已知双曲线已知双曲线 上一点上一点P P到左焦点到左焦点的距离为的距离为1414，求，求P P点到右准线的距离点到右准线的距离.解题反思：解题反思：2、深刻理解双曲线的两个定义，迅速理、深刻理解双曲线的两个定义，迅速理1、位置：判断点、位置：判断点P是双曲线的哪一支上是双曲线的哪一支上清基本量清基本量 2、深刻理解双曲线的两个定义，迅速理、深刻理解双曲线的两个定义，迅速理 2、深刻理解双曲线的两个定义，迅速理、深刻理解双曲线的两个定义，迅速理清基本量清基本量清基本量清基本量 2、深刻理解双曲线的两个定义，迅速理、深刻理解双曲线的两个定义，迅速理清基本量清基本量 例例3 3已知点已知点A A 为椭圆为椭圆 内一点，内一点，为其右焦点，为其右焦点，M M为椭圆上一动点，求（为椭圆上一动点，求（1 1）的最小值。的最小值。MA A AK分析：NAM变题：（变题：（2）求）求 的最大值；的最大值；分析：解题反思：解题反思：1、解决长度和的最值问题要想到圆锥曲线、解决长度和的最值问题要想到圆锥曲线的第一、二定义；的第一、二定义；5.5.若点若点A A 的坐标为（的坐标为（3，2）,F F 为抛为抛物线物线 的焦点，点的焦点，点M M 在抛物线上在抛物线上移动时，求移动时，求MAMA+MF MF 的最小值，并求的最小值，并求这时这时M M 的坐标的坐标.xyolFAMdN1深刻理解圆锥曲线的定义，理清基本量的内在联系2会用圆锥曲线的定义判断曲线的类型3会用圆锥曲线的定义、图形解决长度和的最值问题