圆锥的体积教材分析与处理.pptx

人教版六年级下册人教版六年级下册 圆锥的体积圆锥的体积理清教材位置，把握教材体系理清教材位置，把握教材体系 圆圆柱柱与与圆圆锥锥本册教材第本册教材第33页页第第3单元的内容单元的内容3、五年级下册学过、五年级下册学过用排水法求不规则体用排水法求不规则体的体积的体积4、六年级下册学习、六年级下册学习了圆柱的体积是用了圆柱的体积是用转化的方法推导出转化的方法推导出体积公式体积公式圆圆柱柱圆圆锥锥圆柱的认识圆柱的认识圆柱的表面圆柱的表面积积圆柱的体积圆柱的体积圆锥的认识圆锥的认识圆锥的体积圆锥的体积（延伸点）（延伸点）（生长点）（生长点）1，五年级，五年级 长方体长方体 正方体正方体 2、六年级、六年级 圆柱圆柱 圆圆锥的认识锥的认识1，发展学生的空，发展学生的空间观念间观念,为进一步解为进一步解决一些实际问题打决一些实际问题打下基础下基础。2，为以后学习立，为以后学习立体几何打下基础。体几何打下基础。第一层次：引发学生思考圆柱体积第一层次：引发学生思考圆柱体积和圆锥体积之间的关系和圆锥体积之间的关系第二层次：探究等底等高的圆锥和第二层次：探究等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系圆柱体积之间的关系第三层次：得出圆锥的体积公式第三层次：得出圆锥的体积公式本本课课教教学学内内容容根据教材编写意图和教学建议本课教学内容梳理层次如下：根据教材编写意图和教学建议本课教学内容梳理层次如下：第三层次：运用知识解决问题第三层次：运用知识解决问题读出教材的知识点：读出教材的知识点：知识点知识点1 1：引发学生引发学生思考，并提示思考，并提示学生将圆锥学生将圆锥的体积和圆柱的体积和圆柱体积联系起来，体积联系起来，引导学生对二者引导学生对二者体积之间的大小体积之间的大小进行猜测。进行猜测。知识点知识点2：实验探：实验探究等底等究等底等高的圆柱高的圆柱和圆锥的和圆锥的体积之间体积之间的关系。的关系。知识点知识点3：得出圆：得出圆锥体积的锥体积的公式公式知识点知识点4 4圆锥体积圆锥体积公式的应公式的应用。用。知识点知识点4 4圆锥体积圆锥体积公式的应公式的应用。用。知识点知识点5 5生活中的生活中的圆锥，激圆锥，激发学生学发学生学习兴趣。习兴趣。等底等高等底等高的圆柱和的圆柱和圆锥体积圆锥体积之间的关之间的关系系实践操作实践操作如何测量如何测量圆锥形实物圆锥形实物的底面直径的底面直径和高的方法和高的方法圆锥体积圆锥体积公式的应公式的应用用转化的转化的数学思数学思想想符号化意识符号化意识模型化思想模型化思想读读出出教教材材的的思思想想、方方法法不完不完全归全归纳法纳法实验实验法法第二学段课程内容中指出：第二学段课程内容中指出：结合具体情境，探索并掌握长方体，正方体，圆柱的体积和表面积以及圆结合具体情境，探索并掌握长方体，正方体，圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。读课标：读课标：读教参：读教参：在教师教学用书在教师教学用书单元教学目标中呈现的教学目标是：单元教学目标中呈现的教学目标是：引导学生探索并掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的引导学生探索并掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。简单实际问题。单元教学教材说明：教材通过引导学生利用底面和高分别相等的圆柱和圆锥形容单元教学教材说明：教材通过引导学生利用底面和高分别相等的圆柱和圆锥形容器，用倒沙子或谁的方法进行试验，经历了器，用倒沙子或谁的方法进行试验，经历了“引出问题引出问题-实验探究实验探究-导出公式导出公式”的探索过程，从而理解圆锥体积的计算方法。教材同样重视圆锥与生活的联系，的探索过程，从而理解圆锥体积的计算方法。教材同样重视圆锥与生活的联系，编排了具有现实意义的数学问题，加深学生对公式的理解，也丰富了有关圆锥的编排了具有现实意义的数学问题，加深学生对公式的理解，也丰富了有关圆锥的其他知识。其他知识。根根据据上上述述对对教教材材的的分分析析，并并依依据据课课程程标标准准、单单元元教教学学目目标标、确确定定了了本本节节课的教学目标：课的教学目标：1 1经经历历猜猜测测，验验证证的的数数学学发发现现过过程程，在在圆圆锥锥体体积积计计算算公公式式的的推推导导过过程程中中进进一一步步理解圆锥与圆柱的联系，培养学生的推理思想。理解圆锥与圆柱的联系，培养学生的推理思想。2 2、学生理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题、学生理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题1 1、教学重点：、教学重点：理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题【圆锥的体积公式在实际生活中应用比较广泛，而且理解和账务圆锥的体积的计算方法过程引导圆锥的体积公式在实际生活中应用比较广泛，而且理解和账务圆锥的体积的计算方法过程引导学生们把不规则的图形转化成了圆柱，通过转化思想的应用和实验的探究为学生们提供了创新和学生们把不规则的图形转化成了圆柱，通过转化思想的应用和实验的探究为学生们提供了创新和应用的土壤和素材。结合教材内容、课后习题，及前面所述创新意识和应用意识能力的培养，我应用的土壤和素材。结合教材内容、课后习题，及前面所述创新意识和应用意识能力的培养，我认为理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题认为理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题】确定教学重难点：确定教学重难点：2 2、教学难点：学生在圆锥体积计算公式的推导过程中进一步理解圆锥与圆柱的联系，培、教学难点：学生在圆锥体积计算公式的推导过程中进一步理解圆锥与圆柱的联系，培养学生的推理思想养学生的推理思想【在探究圆锥的体积计算公式时，我认为学生们通过实验探究圆柱和圆锥关系的这个过程在探究圆锥的体积计算公式时，我认为学生们通过实验探究圆柱和圆锥关系的这个过程对于学生们来说还是有点难度的，因为这个过程也是培养学生推理思想的一个重点。所以对于学生们来说还是有点难度的，因为这个过程也是培养学生推理思想的一个重点。所以我认为在本节课中圆锥体积公式的推导过程是本节课的难点。我认为在本节课中圆锥体积公式的推导过程是本节课的难点。】以目标为切入点，说教材的处理：以目标为切入点，说教材的处理：目标目标1 1经历猜测，验证的数学发现过程，在圆锥体积计算公式的推导过经历猜测，验证的数学发现过程，在圆锥体积计算公式的推导过程中进一步理解圆锥与圆柱的联系，培养学生的推理思想。程中进一步理解圆锥与圆柱的联系，培养学生的推理思想。课程标准中指出：课程标准中指出：1 1、从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题、从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本技能、基本思想、2、“在数学教学中，必须通过学生主动的活动，包括观察在数学教学中，必须通过学生主动的活动，包括观察操作、猜操作、猜想、实验、计算想、实验、计算等等，让学生亲身体验如何等等，让学生亲身体验如何“做数学做数学”对此我是这么处理的：对此我是这么处理的：1 1、创设情境，由课本、创设情境，由课本3434页提供的例页提供的例3 3引入，激发学生们探究的兴趣，要引入，激发学生们探究的兴趣，要知道沙堆的体积就是求圆锥的体积，这下可难道同学们了，我们学过圆知道沙堆的体积就是求圆锥的体积，这下可难道同学们了，我们学过圆柱的体积圆锥的体积怎样计算呢？怎么办？由此引出课题柱的体积圆锥的体积怎样计算呢？怎么办？由此引出课题“圆锥的体积圆锥的体积”2.2.学生根据课题学生根据课题,提出问题。提出问题。3 3，引发学生猜想：怎样求圆锥的体积？根据学生的猜想，教师进一步引，引发学生猜想：怎样求圆锥的体积？根据学生的猜想，教师进一步引导学生思考，我们学过那些图形的体积计算？你觉得圆锥的体积可能和导学生思考，我们学过那些图形的体积计算？你觉得圆锥的体积可能和哪种图形有关？哪种图形有关？4 4，引导学生进一步观察，比较，猜测。老师拿出等底等高的圆锥和圆柱，引导学生进一步观察，比较，猜测。老师拿出等底等高的圆锥和圆柱模型，让学生想一想它们的体积之间有什么样的关系？模型，让学生想一想它们的体积之间有什么样的关系？学生猜测等底等高的圆柱的体积是圆锥的学生猜测等底等高的圆柱的体积是圆锥的2 2倍，倍，3 3倍，倍，4 4倍或其他。倍或其他。l5 5、开展实验收集数据。、开展实验收集数据。以小组为单位，用准备好的等底等高的圆柱和圆以小组为单位，用准备好的等底等高的圆柱和圆锥，沙子进行试验锥，沙子进行试验在学生们实验前小组同学讨论一下，然后在全班在学生们实验前小组同学讨论一下，然后在全班同学交流试验的方法同学交流试验的方法最后进行试验并记录试验的结果。最后进行试验并记录试验的结果。6 6，分析数据，得出结论。，分析数据，得出结论。各组说说各组的实验结果，并记录在黑板上。观各组说说各组的实验结果，并记录在黑板上。观察全班的结果发现了什么？由此得出结论：等底察全班的结果发现了什么？由此得出结论：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的等高的圆柱体积是圆锥体积的3 3倍：圆锥体积是圆倍：圆锥体积是圆柱体积的三分之一柱体积的三分之一 。目标目标2 2：学生理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解：学生理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题决简单的实际问题课程标准情感态度目标中提出：课程标准情感态度目标中提出：在运用数学知识和方法解决问在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值题的过程中，认识数学的价值所以我是这样处理的我是这样处理的所以我是这样处理的我是这样处理的1，在实验得出结论后，推导出，在实验得出结论后，推导出圆锥体积计算公式，引导学生用字母表示圆圆锥体积计算公式，引导学生用字母表示圆锥的体积公式锥的体积公式2 2、加深理解。、加深理解。得出圆锥的体积公式后让学生们说一说得出圆锥的体积公式后让学生们说一说1/3Sh1/3Sh中中ShSh表示什么？为什么还要表示什么？为什么还要乘上乘上1/31/3？进一步加深学生们对等底等高圆柱和圆锥体积之间关系。？进一步加深学生们对等底等高圆柱和圆锥体积之间关系。3 3、引导、引导学生们思考要求圆锥的体积必须要知道什么条件？（这里的提问重在让学生学生们思考要求圆锥的体积必须要知道什么条件？（这里的提问重在让学生们理解公式，会运用公式）们理解公式，会运用公式）3 3、运用公式解决问题、运用公式解决问题 运用圆锥体积公式解决情景中要解决的问题运用圆锥体积公式解决情景中要解决的问题“如何计如何计算圆锥形沙堆的体积？算圆锥形沙堆的体积？”再次让学生们明白学知识就再次让学生们明白学知识就是要运用知识解决生活中的实际问题。此处经过学生是要运用知识解决生活中的实际问题。此处经过学生的探索实验，使学生理解和掌握了圆锥体积的计算公的探索实验，使学生理解和掌握了圆锥体积的计算公式建立了数学模型，教学重点得到了突破，从而达成式建立了数学模型，教学重点得到了突破，从而达成了这个教学目标。另外因为本课的一些知识点和为更了这个教学目标。另外因为本课的一些知识点和为更好地完成目标，我在这让孩子们完成了练习六第好地完成目标，我在这让孩子们完成了练习六第4 4题。题。进行了变式训练，对课本做了一个补充，从而突破了进行了变式训练，对课本做了一个补充，从而突破了重点重点 .