上海市奉贤区2018年中考二模数学试题及答案.pdf

图2 2017 学年奉贤区调研测试九年级数学试卷2018.04（满分 150分，考试时间100 分钟）考生注意：1本试卷含三个大题，共 25 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分）1下列二次根式中，与a是同类二次根式的是（）（A）2a；（B）a2；（C）a4；（D）a42某班要推选学生参加学校的“诗词达人”比赛，有7 名学生报名参加班级选拔赛，他们的选拔赛成绩各不相同，现取其中前3 名参加学校比赛小红要判断自己能否参加学校比赛，在知道自己成绩的情况下，还需要知道这7 名学生成绩的（）（A）众数；（B）中位数；（C）平均数；（D）方差3下列四个不等式组中，其中一个不等式组的解集在数轴上的正确表示如图1 所示，这个不等式组是（）（A）；，32xx（B）；，32xx（C）；，32xx（D）.32xx，4如果将直线l1：22xy平移后得到直线l2：xy2，那么下列平移过程正确的是（）（A）将 l1向左平移2 个单位；（B）将 l1向右平移2 个单位；（C）将 l1向上平移2 个单位；（D）将 l1向下平移2 个单位5.将一把直尺和一块含30和 60角的三角板ABC 按如图 2 所示的位置放置，如果CDE=40,那么 BAF 的大小为（）（A）10；（B）15；（C）20；（D）25.6.直线 AB、CD 相交于点O，射线OM 平分 AOD，点 P 在射线 OM 上（点 P 与点 O 不重合），如果以点P 为圆心的圆与直线AB 相离，那么圆P与直线 CD 的位置关系是（）（A）相离；（B）相切；（C）相交；（D）不确定.图1 二、填空题（本大题共12 题，每题4 分，满分48 分）7计算：aa2118如果822ba，且4ba，那么ba的值是9方程242x的根是10已知反比例函数)0(kxky，在其图像所在的每个象限内，y的值随x的值增大而减小，那么它的图像所在的象限是第象限11如果将抛物线22yx平移，使平移后的抛物线顶点坐标为（1，2），那么所得新抛物线的表达式是12将 6 本相同厚度的书叠起来，它们的高度是9 厘米 如果将这样相同厚度的书叠起来的高度是 42 厘米，那么这些书有本13从 1，2，3，4，5，6，7，8 这八个数中，任意抽取一个数，这个数恰好是合数的概率是14某校为了了解学生双休日参加社会实践活动的情况，随机抽取了100 名学生进行调查，并绘成如图3 所示的频数分布直方图已知该校共有1000 名学生，据此估计，该校双休日参加社会实践活动时间在22.5 小时之间的学生数大约是全体学生数的（填百分数）15 如图 4，在梯形 ABCD 中，AD/BC，BC=2AD，E、F 分别是边AD、BC 的中点，设aAD，bAB，那么EF等于（结果用a、b的线性组合表示）16如果一个矩形的面积是40，两条对角线夹角的正切值是34，那么它的一条对角线长是17已知正方形ABCD，AB=1，分别以点A、C 为圆心画圆，如果点B 在圆 A 外，且圆A 与圆 C 外切，那么圆C 的半径长r的取值范围是18如图 5，将 ABC 的边 AB 绕着点 A 顺时针旋转)900(得到 AB，边 AC 绕着点 A 逆时针旋转)900(得到AC，联结 B C.当90时，我们称 A B C是 ABC 的“双旋三角形”.如果等边 ABC 的边长为a，那么它的“双旋三角形”的面积是（用含a的代数式表示）图 4 A B D F E C 图 3 81024300.5 1 1.5 2 2.5 3 时间（小时）人数BC图 5ABC三、解答题（本大题共7 题，满分78 分）19（本题满分10 分）计算：1212)33(8231)12(20（本题满分10 分）解方程组：.12,2222yxyxyx21.（本题满分10 分，每小题满分各5 分）已知：如图6，在 ABC 中，AB=13，AC=8，135cosBAC，BDAC，垂足为点D，E 是 BD 的中点，联结AE 并延长，交边BC 于点 F(1)求EAD 的余切值；(2)求BFCF的值22.（本题满分10 分，第(1)小题满分4 分，第(2)小题满分6 分）某学校要印刷一批艺术节的宣传资料，在需要支付制版费100元和每份资料0.3 元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件甲印刷厂提出：所有资料的印刷费可按9 折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过200 份的，超过部分的印刷费可按 8 折收费（1）设该学校需要印刷艺术节的宣传资料x份，支付甲印刷厂的费用为y元，写出y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（2）如果该学校需要印刷艺术节的宣传资料600 份，那么应该选择哪家印刷厂比较优惠？23（本题满分12 分，每小题满分各6 分）已知：如图7，梯形 ABCD，DCAB，对角线AC 平分 BCD，点 E 在边 CB 的延长线上，EAAC，垂足为点A（1）求证：B 是 EC 的中点；（2）分别延长CD、EA 相交于点F，若ECDCAC2，求证：FCACAFAD:图 6 A B C D E F A C D E 图 7 B 24（本题满分12 分，每小题满分各4 分）已知平面直角坐标系xOy（如图 8），抛物线)0(3222mmmxxy与x轴交于点A、B（点 A 在点 B 左侧），与y轴交于点C，顶点为D，对称轴为直线l，过点 C 作直线l的垂线，垂足为点E，联结 DC、BC（1）当点 C（0，3）时，求这条抛物线的表达式和顶点坐标；求证：DCE=BCE；（2）当 CB 平分 DCO 时，求m的值25（本题满分14 分，第(1)小题满分5 分，第(2)小题满分5 分，第(3)小题满分4 分）已知：如图9，在半径为2 的扇形 AOB 中，AOB=90，点 C 在半径 OB 上，AC 的垂直平分线交OA 于点 D，交弧 AB 于点 E，联结 BE、CD（1）若 C 是半径 OB 中点，求 OCD 的正弦值；（2）若 E 是弧 AB 的中点，求证：BCBOBE2；（3）联结 CE，当 DCE 是以 CD 为腰的等腰三角形时，求CD 的长图 8 xyo1 1 图 9 A B C D O E 备用图A B O 备用图A B O 答案：一、选择题：1、C；2、B；3、D；4、C；5、A；6、A；二、填空题：7、12a；8、2；9、4；10、一三；11、22(1)2yx；12、28；13、38；14、28%；15、12ab；16、10；17、212r；18、214a三、解答题：19、32；20、1110 xy，2234xy；21、（1）56；（2）58；22、（1）0.27100(0)yxx；（2）乙；23、（1）略；（2）略；24、（1）223yxx；顶点 D 为(1,4)；提示：tantan1DCEBCE；（2）33；25、（1）35；（2）提示：证OBEEBC；（3）2 或2 32；