2018学年湖南省邵阳中考数学年试题.pdf

数学试卷 第 1 页（共 10 页）数学试卷 第 2 页（共 10 页）绝密启用前 湖南省株洲市 2018 年初中毕业学业考试 数 学(本试卷共 120 分.考试时长 120 分钟)第 I 卷(选择题 共 30 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.9 的算术平方根是 ()A.3 B.9 C.D.392.下列运算正确的是 ()A.B.235abab22()aba bC.D.248aaa63322aaa3.如图,的倒数在数轴上表示的点位于下列哪两个点之间 ()A.点 E 和点 F B.点 F 和点 G C.点 G 和点 H D.点 H 和点 I 4.据资料显示,地球的海洋面积约为 360 000 000 平方千米,请用科学记数法表示地球海洋面积约为多少平方千米 ()A.B.736 1083.6 10C.D.90.36 1093.6 105.关于的分式方程的解为,则常数的值为 ()x230 xxa4x aA.B.C.D.1a 2a 4a 10a 6.从,0,2,这七个数中随机抽取一个数,恰好为负数的概率为510361 ()A.B.2737C.D.47577.下列哪个选项中的不等式与不等式组成的不等式组的解集为 582xx853x ()A.B.50 x 210 x C.D.3150 x 50 x 8.已知二次函数的图象如图,则下列哪个选项表示的2yax点有可能在反比例函数的图象上 ()ayxA.B.(1,2)(1,2)C.D.(2,3)(2,3)9.如图,直线,被直线所截,且,过上的点作1l2l3l12ll1lA交于点,其中,则下列一定正确的是 3ABl3lB130 ()A.B.2120360C.D.439023410.已知一系列直线(均不相等且不为零,同号,为大于或等于 2 的整kya xbkakak数,)分别与直线相交于一系列点,设,的横坐标为,则对于式子0b 0y kAkAkx,下列一定正确的是 ()(1,1,)ijijaaikjk ijxx A.大于 1 B.大于 0 C.小于 D.小于 0 1第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.请把答案填在题中的横线上)11.单项式的次数是.25mn12.睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标,充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一,小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为小时、小时、小时,则这三位同学该天的平均睡眠时间是小时.7.88.68.813.因式分解：.2()4()aabab14.如图,矩形的对角线与相交于点,ABCDACBDO,分别为,的中点,则的长度10AC PQAOADPQ为.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 10 页）数学试卷 第 4 页（共 10 页）15.小强同学生日的月数减去日数为 2,月数的两倍和日数相加为 31,则小强同学生日的月数和日数的和为.16.如 图,正 五 边 形和 正 三 角 形都 是的 内 接 多 形,则ABCDEAMNO.BOM 17.如图,为坐标原点,是等腰直角三角形,点的坐标为OOAB90OABB,将 该 三 角 形 沿轴 向 右 平 移 得 到,此 时 点的 坐 标 为(0,2 2)xRtO A B B,则线段在平移过程中扫过部分的图形面积为.(2 2,2 2)OA 18.如图,在平行四边形中,连接,且,过点作于点,过ABCDBDBDCDAAMBDM点作于 点,且,在的 延 长 线 上 取 一 点,满 足DDNABN3 2DN DBP,则.ABDMAPPABAP 三、解答题(本大题共 8 小题,共 66 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分 6 分)计算：.1323tan452 20.(本小题满分 6 分)先化简,再求值：,其中,.2221111xxxyxy2x 2y 数学试卷 第 5 页（共 10 页）数学试卷 第 6 页（共 10 页）21.(本小题满分 8 分)为提高公民法律意识,大力推进国家工作人员学法用法工作,今年年初某区组织本区900 名教师参加“如法网”的法律知识考试,该区对本区学校参考教师的考试成绩A绘制了如下统计图和统计表(满分 100 分,考试分数均为整数,其中最低分 76 分).(1)求学校参加本次考试的教师人数；A(2)若该区各学校的情况大体一致,试估计该区参考教师本次考试成绩在分以下90.5的人数；(3)求学校参考教师本次考试成绩在分之间的人数占该校参考教师人数A85.5 96.5的百分比.22.(本小题满分 8 分)如图为某区域部分交通线路图,其中直线,直线 与,都垂直,垂足分123lll l1l2l3l别是点、点和点(高速线右侧边缘),上的点位于点的北偏东的方ABC2lMA30向上,且千米上的点位于点的北偏东的方向上,且,3BM 3lNM13cos13千米,点和点是城际铁路线上两个相邻的站点.2 13MN ANL(1)求和之间的距离；2l3l(2)若城际火车的平均速度为 150 千米/小时,求市民小强乘坐城际火车从站点到A站点需要多少小时？(结果用分数形式表示)N -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ 数学试卷 第 7 页（共 10 页）数学试卷 第 8 页（共 10 页）23.(本小题满分 8 分)如图,和的斜边分别为正方形的边和,其中RtABMRtADNABCDABAD.AMAN(1)求证：；Rt2RtABMADN(2)线段与线段相交于点,若,求的值。MNADT14ATADtan ABM 24.(本小题满分 8 分)如图,已知函数的图象与一次函数的图象相交于(0,0)kykxx5(0)ymxm不同的两点,过点作轴于点,连接,其中点的横坐标为,ABAADxDAOA0 x的面积为 2.AOD(1)求的值及当时的值；k04x m(2)记表示不超过的最大整数,例如：,.设,若 xx1.4122tOD DC,求的值.3524m 2m t 数学试卷 第 9 页（共 10 页）数学试卷 第 10 页（共 10 页）25.(本小题满分 10 分)如图,为的直径,点和点是上关于直线对称的两个点,ABO8AB CDOAB连接,且,直线和直线相交于点,过点作直线OCAC90BOC BCADECCG与线段的延长线相交于点,与直线相交于点,且 ABFADG.GAFGCE(1)求证：直线为的切线；CGO(2)若点为线段上一点,连接,满足.HOBCHCBCH求证：；CBHOBC求的最大值.OHHC 26.(本小题满分 12 分)如图,已知二次函数的图象抛物线与 x 轴相交于不同的两点25 3(0)yaxxc a,且.1(,0)A x2(,0)B x12xx(1)若该抛物线的对称轴为,求的值；3x a(2)若,求的取值范围；15a c(3)若该抛物线与轴相交于点,连接,且,抛物线的对称轴 与yDBD60OBD lx轴相交于点,点是直线 上的一点,点的纵坐标为元,连接,满足EFlF132aAF,求该二次函数的表达式.ADBAFE-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _