(精编版)新人教版小升初总复习数学归类讲解及训练(下-含答案).pdf

小学数学总复习专题讲解及训练（九）小学数学总复习专题讲解及训练（九）教学内容：教学内容：期中复习及考前模拟复习要点：复习要点：（一）数与代数（一）数与代数1、百分数的应用百分数的应用是在六年级（上册）认识百分数的基础上编排的，是本册教材的重点内容之一。要联系实际解决一些求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题，解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。通过这些内容的教学，能让学生进一步理解百分数的意义，学会在日常生活中应用百分数。2、比例的有关知识比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例。这些知识有助于理解图形的放大与缩小，能用来解决有关比例尺的问题。3、成正比例和成反比例的量教学正比例和反比例，着重理解正比例的意义和反比例的意义，让学生在现实的情境中作出相应的判断。根据标准的精神，教材适当加强了正比例关系图像的教学，不再安排解答正比例或反比例的应用题。（二）空间与图形（二）空间与图形1、圆柱和圆锥圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容，包括圆柱和圆锥的形状特征，圆柱的表面积及计算方法，圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识。2、图形的放大或缩小图形的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容，让学生初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换。这个内容安排在第三单元里，结合比例的知识进行教学。3、确定位置等内容确定位置也是新增的教学内容，在初步认识方向的基础上，用“北偏东几度”“南偏西几度”的形式量化描述物体所在的具体方向，还要联系比例尺的知识，用“距离多少”的形式描述物体所在的位置。知识点梳理知识点梳理（一）数与代数1、百分数的应用（1）求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题要点：一个数比另一个数多（少）百分之几=一个数比另一个数多（少）的量另一个数例题：六年级男生有 180 人，女生有 160 人，男生比女生多百分之几？女生比男生少百分只几？男生比女生多的人数 女生人数=百分之几（180-160）160=12.5女生比男生少的人数 男生人数=百分之几（180-160）180 11.1（2）纳税问题要点：应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额=收入 税率例题：张强编写的书在出版后得到稿费1400 元，稿费收入扣除 800 元后按 14%的税率缴纳个人所得税，张强应该缴纳个人所得税多少元？（1400-800）14%=84（元）（3）利息问题要点：存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。税前应得利息=本金 利率 时间例题：叔叔今年存入银行 10 万元，定期二年，年利率 4.50%，二年后到期，扣除利息税 5%，得到的利息能买一台 6000 元的电脑吗？100000 4.5%2 （1-5%）=8550（元）8550 元6000 元得到的利息能买一台 6000 元的电脑（4）有关折扣问题要点：几折就是十分之几，也就是百分之几十。商品现价=商品原价 折数。例题：一种衣服原价每件50 元，现在打九折出售，每件售价多少元？九折就是 90%，5090%=500.9=45(元)例题：一种衣服现在打九折出售，现在售价是45 元，每件的原价是多少元？九折”就是 90%，90%=45=50（5）列方程解稍复杂的百分数实际问题要点：解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同；解答“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解；或者根据除法的意义，直接解答。例题果园里的梨树和苹果树共有 360 棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的 20%。苹果树和梨树各有多少棵？解：设梨树有棵，苹果树有20%棵+20=360=30020=300 20=60答：梨树有 300 棵，苹果树有 60 棵。例题：某工厂六月份用煤60 吨，六月份比五月份少用煤25，五月份用煤多少吨？解：设五月份用煤吨-25=60=80答：五月份用煤 80 吨。2、比例的有关知识（1）比例的意义要点：表示两个比相等的式子叫做比例。例题：应用比例的意义判断6.4:4 和 9.6:6 能否组成比例？因为：6.4:4=6.4 4=1.69.6:6=9.6 6=1.6所以：6.4:4=9.6:6（2比例的基本性质要点：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。例题：3：8=18：48 3 48=8 18内项外项例题：运用比例的基本性质判断36：18 和 05：025 能否组成比例？因为 3.6 0.25=0.9 1.8 0.5=0.9所以 36：18=05：025例题：从 12 的因数中任意选出 4 个数，再组成 8 个比例式。因为：12=1 12=2 6=3 4所以从 12 的因数中任意选出两组4 个数并运用比例的基本性质可以组成8 个不同的比例。2 6=3 4（2）（3）=（4）6）（3）（2）=（6）（4）（2）（3）=（4）（6）（3）（2）=（6）（4）（6）（4）=（3）（2）（4）（6）=（2）（3）（6）（4）=（3）（2）（4）（6）=（2）（3）（3）解比例要点：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项，叫做解比例。例题：3:8=:4094.5=x0.8 8=3 40 4.5=9 0.88=120 4.5=7.2=15=1.6(4)比例尺要点：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。比例尺=例题：在一幅某乡农作物布局图上，20 厘米表示实际距离 16 千米。求这幅图的比例尺。16 千米=1600000 厘米图上距离，比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺。实际距离201=160000080000例题：说出下面比例尺表示的意思。这是线段比例尺，它表示图上1 厘米的距离代表实际距离200 千米。例题：在一幅比例尺是1：500000 的地图上，量得甲、乙两城的距离是12.5 厘米。甲、乙两城实际相距多少千米？方法 1、12.5500000=6250000（厘米）=62.5（千米）方法 2、2.55=62.5（千米）方法 3、12.5 1=12.5500000=6250000（厘米）=62.5 千米500000解：设甲、乙两城实际相距厘米。12.5=15000001=12.5 500000=62500006250000（厘米）=62.5 千米（5）面积变化要点：把一个平面图形按照一定的倍数（n）放大或缩小到原来的几分之一（1）后，放大（或缩n小）后与放大（或缩小）前图形的面积比是n:1（或 1:n）。例题：下面的大长方形是由一个小长方形按比例放大后得到的图形。分别量出它们的长和宽，算算大长方形与小长方形面积的比是几比几。量得小长方形的长是 2.5 厘米，宽是 1 厘米；大长方形的长是7.5 厘米，宽是 3 厘米。大长方形与小长方形长的比是7.5:2.5=3:1，宽的比是 3:1。大长方形的面积7.5337.5=9:1=3:1小长方形的面积2.5112.5大长方形与小长方形面积的比是9:1。3、成正比例和成反比例的量（1）正比例的意义和图像要点：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。如果用字母和分别表示两种相关联的量，用表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：y=K（一定）用“描点法”可以得到正比例的图像，正x比例的图像是一条直线。对照图像，能根据一种量的值，估计另一种量相对应的值。例题：仔细观察下表，思考表格中两种量之间有关系吗？有什么关系？为什么？表格 1数量/本总价/元136810204122432408041224=4，=44136总价因为=单价（一定），所以单价一定时，总价和数量成正比例。数量例题：在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中当（）一定时，（）与（）成正比例；当（）一定时，（）与（）成正比例。例题：某造纸厂每小时造纸1.5 吨，2 小时、3 小时各造纸多少吨？造纸时间/时造纸吨数/吨12341.5根据表中的数据，在下图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连起来。吨数/吨65432101 2 3 4 5 6 7时间/时造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？因为造纸吨数=每小时造纸吨数（一定），所以每小时造纸吨数一定时，造纸吨数与造造纸时间纸时间成正比例。根据图像判断，5 小时造纸多少吨？根据图像判断，5 小时造纸 7.5 吨（2）反比例的意义要点：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。如果用字母和分别表示两种相关联的量，用表示它们的积，反比例关系可以用这样的式子来表示：=K（一定）。例题：仔细观察下表，思考表格中两种量之间有关系吗？有什么关系？为什么？用60 元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表：单 价/1.5元数 量/40本2345630201512101.5 40=60，2 30=60，4 15=60因为单价 数量=总价（一定），所以总价一定时，单价和数量成反比例。例题：在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中当（）一定时，（）与（）成反比例。（二）空间与图形1、圆柱和圆锥（1）圆柱和圆锥的特征底面侧面高圆柱圆锥两个底面完全相同，一个底面，是圆形。都是圆形。曲面，沿顶点到底面圆周上曲面，沿高剪开，展的一条线段剪开，展开后是开后是长方形。扇形。两个底 面之 间的 距顶点到底面圆心的距离，只离，有无数条。有一条。（2）圆柱的表面积和体积要点：圆柱的侧面积=底面周长 高圆柱的表面积=侧面积+底面积 2圆柱所占空间的大小是圆柱的体积，圆柱的体积（容积）=底面积 高，用含有字母的式子表示是：V=sh 或者 V=rh。例题：用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3 分米，高是15 分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米）侧面积：3.14 3 15 =141.3（平方分米）142（平方分米）例题：一个圆柱形蓄水池，底面周长是 25.12 米，高是 4 米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20 千克，一共要用多少千克水泥？底面积：25.12 3.14 2=4（米）3.14 4=50.24（平方米）侧面积：25.12 4=100.48（平方米）表面积：50.24 +100.48=150.72（平方米）水泥质量：150.72 20=3014.4 千克例题：在直径 0.8 米的水管中，水流速度是每秒2 米，那么 1 分钟流过的水有多少立方米？3.14（0.82）2 60=60.288（立方米）（3）圆锥的体积要点：圆锥所占空间的大小是圆锥的体积，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。即 V=11sh 或者 V=rh。33例题：一个圆锥体的体积是a 立方米，和它等底等高的圆柱体体积是()例题：把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6 立方米，圆锥体体积是()立方米例题：一个圆锥形沙堆，高是1.5 米，底面半径是2 米，每立方米沙重1.8 吨。这堆沙约重多少吨？13.14 21.51.8=11.304（吨）32、图形的放大或缩小要点：把一个图形按一定比放大或缩小，就是把它的每条边按一定的比放大或缩小。例题：一张长方形图片，长12 厘米，宽9 厘米。按1:3 的比缩小后，新图片的长是（）厘米，宽是（）厘米，这张图片（）不变，大小（）。一张长方形图片，长 12 厘米，宽 9 厘米。按 1:3 的比缩小后，新图片的长是（4）厘米，宽是（3）厘米，这张图片（形状）不变，大小（变了）。例题：一块正方形的花手帕，边长10 厘米，将其按（）的比放大后，边长变为30 厘米。一块正方形的花手帕，边长10 厘米，将其按（3:1）的比放大后，边长变为30 厘米。例题：按 2:1 的比画出平行四边形放大后的图形，按1:3 的比画出长方形缩小后的图形。3、确定位置等内容要点：知道了物体的方向和距离，就能确定物体的位置。根据物体的位置，结合比例尺的相关知识，可以在平面图上画出物体的位置。画的时候先按方向画一条射线，在根据图上距离找出点所在的位置。描述行走路线要依次逐段地说，每一段都应说出行走的方向与路程。例题：下图是按 150000 的比例尺绘出的方位图。说一说商店、公园、电影院的位置。电影院3040广场公园商店公园在广场的东面（0.750.75）千米处。量得公园到广场的图上距离是1.5 厘米，1.550000=75000 厘米=0.75 千米电影院在广场的（北）偏（东）（60）方向（0.75）千米处。商店在广场的（南偏西 50方向 1.5 千米处）。量得商店到广场的图上距离是3 厘米例题：下图是某市旅游 1 号车行驶的线路图，请根据线路图填空。旅游 1 号车从起点站出发，向（）行驶到达青水公园，再向（）偏（）（）的方向行（）千米到达抗战纪念碑。由绿博园向南偏（）（）的方向行（）千米到达购物中心，再向北偏（）（）的方向行（）千米到达人民公园。旅游 1 号车从起点站出发，向（东）行驶到达青水公园，再向（北）偏（东）（40）的方向行（1.8）千米到达抗战纪念碑。由绿博园向南偏（东）（60）的方向行（1.7）千米到达购物中心，再向北偏（东）（70）的方向行（1.5）千米到达人民公园。小学数学总复习专题讲解及训练（九）小学数学总复习专题讲解及训练（九）模拟试题一、填空。一、填空。1、()15=0.8=()%=()成2、篮球个数是足球的 125，篮球比足球多（）。3、一个圆锥的体积是 76 立方厘米，底面积是 19 平方厘米。这个圆锥的高是（）厘米。4、如果 3a=4b，那么 a:b=()：（）。5、一个直角三角形中，两个锐角度数的比是3:2,这两个锐角分别是（）度、（）度。6、12 的约数中可以选出 4 个数组成一个比例，请你写出比值不同的两组：（）、（）。7、一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是（）。8、一个圆柱的底面半径为 2 厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是（）立方厘米。9、一个长为 6 厘米，宽为 4 厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是（）厘米，高为（）厘米的（）体，它的体积是（）立方厘米。10、如左图所示，把一个高为 10 厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。如果这个长方体的底面积是 50 平方厘米，那么圆柱体积是()立方厘米二、选择。二、选择。1、圆的面积和它的半径 .A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例2、下列说法正确的有。A、表示两个比相等的式子叫做比例。B、互质的两个数没有公约数。C、分子一定，分数值和分母成反比例。D、圆锥的体积等于圆柱体积的1。33、圆柱的底面半径扩大2 倍，高不变。它的底面积扩大倍，侧面积扩大倍，体积扩大倍。A 2、B 4、C 8、D 164.六（2）班人数的 40是女生，六（3）班人数的 45是女生，两班女生人数相等。那么六（2）班的人数_六（3）班人数。A.小于 B.等于 C.大于 D都不是5把一团圆柱体橡皮泥揉成一个与它等底的圆锥体，高将 _A.扩大 3 倍 B.缩小 3 倍 C.扩大 6 倍 D.缩小 6 倍三、计算。三、计算。1、用递等式计算。（12 分）0.164（3134）1.73.985 4.83.96.14841052、解方程。(6 分)2X30.9=24.7 0.3：x=17：513.2=0.5X四、画一画。四、画一画。（5 5 分）分）学校的操场长 150 米，宽 60 米，请你根据比例尺在下面的空白处画出操场的平面图。（并请你标明比例尺及长宽的厘米数）（1：3000）五、解决实际问题（五、解决实际问题（2525 分）分）1、下面是张大爷的一张存单，如果到期要交5%的利息税，他的存款到期时实际可得多少元利息？宜陵农业银行宜陵农业银行（定期）储蓄存单帐号币种人民币金额（大写）五千元小写￥5000 元存入期2005年3月20日存期年利率起息日2003年4月1日到期日2008年3月20日2、一个圆柱形的无盖水桶，底面半径4 分米，高6 分米，至少需要用多少平方分米的铁皮？（用进一法取近似值，得数保留整数）；如果用来装水，可以装多少千克水？（每升水重1 千克）3、一条公路已经修了它的4有一个近似的圆锥形砂堆重3.6 吨，测得高是1.2 米，如果每吨砂的体积是0.6 立方米。这堆砂的底面积是多少平方米？5、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长 25 厘米。（）、扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？（）、在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？3 年522%2，再修 300 米，就修好这条公路的一半。这条公路长多少米？5参考答案：参考答案：一、填空。1、(12)15=0.8=(80)%=(八)成2、篮球个数是足球的 125，篮球比足球多（25）。3、一个圆锥的体积是 76 立方厘米，底面积是 19 平方厘米。这个圆锥的高是（12）厘米。4、如果 3a=4b，那么 a:b=(4)：（3）。5、一个直角三角形中，两个锐角度数的比是3:2,这两个锐角分别是（54）度、（36）度。6、12 的约数中可以选出 4 个数组成一个比例，请你写出比值不同的两组：（2：3=4：6）、（1：3=4：12）。7、一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是（0.4）。8、一个圆柱的底面半径为2 厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是（157.7536）立方厘米。9、一个长为 6 厘米，宽为 4 厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是（8）厘米，高为（6）厘米的（圆柱）体，它的体积是（301.44立方厘米。10、如左图所示，把一个高为 10 厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。如果这个长方体的底面积是 50 平方厘米，那么圆柱体积是(500)立方厘米。二、选择。1、圆的面积和它的半径 C .A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例2、下列说法正确的有 A C。A、表示两个比相等的式子叫做比例。B、互质的两个数没有公约数。C、分子一定，分数值和分母成反比例。D、圆锥的体积等于圆柱体积的1。33、圆柱的底面半径扩大2 倍，高不变。它的底面积扩大 B倍，侧面积扩大 A倍，体积扩大 B倍。A 2、B 4、C 8、D 164.六（2）班人数的 40是女生，六（3）班人数的 45是女生两班女生人数相等。那么六（2）班的人数_ C _六（3）班人数。A.小于 B.等于 C.大于 D都不是5把一团圆柱体橡皮泥揉成一个与它等底的圆锥体，高将 _ A _A.扩大 3 倍 B.缩小 3 倍 C.扩大 6 倍 D.缩小 6 倍三、计算。1、用递等式计算。（12 分）0.164（3134）=32.16 1.73.985=10.98 4.83.96.14=48841053.2=0.5X2、解方程。(6 分)2X30.9=24.7 0.3：x=17：51X=11 X=0.9 X=6.4四、画一画。（5 分）学校的操场长 150 米，宽 60 米，请你根据比例尺在下面的空白处画出操场的平面图并请你标明比例尺及长宽的厘米数）（1：3000）1=5 厘米30001宽：60 米=6000 厘米 6000 =2 厘米3000长：150 米=15000 厘米 15000 2 厘米5 厘米比例尺：五、解决实际问题（25 分）1、下面是张大爷的一张存单，如果到期要交5%的利息税，他的存款到期时实际可得多少元利息？宜陵农业银行（定期）储蓄存单帐号币种人民币金额（大写）五千元小写￥5000 元存入期2005年3月20日存期年利率起息日2003年4月1日到期日2008年3月20日5000 522%3 （1-5%）=743.85（元）2、一个圆柱形的无盖水桶，底面半径4 分米，高6 分米，至少需要用多少平方分米的铁皮？（用进一法取近似值，得数保留整数）；如果用来装水，可以装多少千克水？（每升水重1 千克）3.14 4+3.14 4 2 6=200.96（平方分米）201（平方分米）3.14 4 6=301.44 立方分米=301.44 升=301.44 千克3、一条公路已经修了它的130003 年522%2，再修 300 米，就修好这条公路的一半。这条公路长多少米？52解：设这条公路长 X 米50%X-X=300 X =300054有一个近似的圆锥形砂堆重3.6 吨，测得高是1.2 米，如果每吨砂的体积是0.6 立方米。这堆砂的底面积是多少平方米？解：设这堆砂的底面积是X 平方米1 X 1.2=0.6 3.6X =5.435、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长 25 厘米。（）、扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？（）、在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？（）、（50+15）2 2+25=285 厘米（）、3.14 50 15=2355 平方厘米小学数学总复习专题讲解及训练（十）小学数学总复习专题讲解及训练（十）小学数学总复习专题讲解及训练之期中试卷小学数学总复习专题讲解及训练之期中试卷一、填空。一、填空。（2424 分，每题分，每题 2 2 分。分。）1、24（）=（）：24=3=（）%=（）折=（）（填小数42、8 厘米是 16 分米的（）%100 千克比 80 千克多（）%12 米比（）少 20%（）比 16 少 40%3、一件篮球打九折出售后，售价72 元，原价（）元。4、在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是（）。355、和 1 组成一个比例是()。468x66、已知 6x=4y,x和 y 成（）比例，已知=，x 和 y 成（）比例。3y5、把7、一个圆锥的体积是 32 立方厘米，高是 4 厘米，底面积是（）。8、把边长是 3 厘米的正方形按 4：1 扩大后，扩大前后图形之间的面积比是（）。9、一个圆柱体和一个圆锥体体积相同，底面积也相同，如果圆柱的高是 12 厘米，圆锥的高是（）厘米，如果圆锥的高是 12 厘米，圆柱的高是（）厘米。10、比例尺 10：1，表示图上距离 1 厘米相当于实际距离（）厘米。11、一个圆柱侧面展开是一个周长为24 厘米的正方形，圆柱的侧面积是（）平方厘米。12、李叔叔写了一部长篇小说，除 800 元以外，按 14%交纳了 532 元个人所得税，李叔叔这次共得了（）元稿费。二、判断。二、判断。（每题（每题 1 1 分，共分，共 5 5 分。分。）1、两种相关联的量不是正比例，就是反比例。（）2、一种商品先涨价 5%，后又降价 5%，又回到了原价。（）3、一个圆柱的体积等于圆锥体积的3 倍，它们一定等底等高。（）4如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的侧面积也相等。（）5、如果 3a=4b，那么 a:b=4：3。（）三、选择。三、选择。（每空（每空 1 1 分，共分，共 6 6 分。分。）1、做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（）A、表面积 B、体积 C、侧面积2、根据我国国旗法的规定，国旗的长和宽（）。圆的面积和半径（）。A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例3、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱体积比圆锥的体积大（）A、12B、2 倍C、33 4、根据 46=38,可以写出（）个不同的比例。A、8B、4C、2 5、12 个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（）A、6B、4C、18四、计算（共四、计算（共 2626 分）分）。1、直接写得数。（每小题 0.5 分）1047-998=116+=3.7+1.9=214+=467111100%=0.1+9.90.1=12（）=0.270.3=462、解方程。（每题 2 分）5126x 2=0.5:=x:4818913x74=X：12=：2.88.110.843、用递等式计算（能简便计算的要简便计算，每题2 分）33391243（）7720235（131614）12 5.7-（1.9-1.3）4、文字题。（每小题 3 分）用 2 除107的商，减去 7 的倒数，差是多少？甲数的34等于乙数的45，如果乙数是 15，甲数是多少？五、操作题。五、操作题。（第（第 1 1 题题 4 4 分，第分，第 2 2 题题 5 5 分）分）。1、下图的比例尺是14000，量出图上各数据，求出它的实际占地面积是多少平方米？（量时得数保留整厘米数）2、在下图中量出学校到汽车站的图上距离，再据比例尺算出实际距离。学校汽车站学校到汽车站的图上距离是()厘米汽车站到商场的图上距离是()厘商场商场在汽车站的()偏()()o方向小河2 千米处，这幅图的比例尺是(）。商场从学校到汽车站的实际距离是（）千米。在汽车站南偏东 45o方向 1000 米处有一个公园，请在图上画出公园的位置。六、应用题。六、应用题。（共（共 3030 分）分）。1、水结成冰后，体积增加10%，一块体积是 3.3 立方米的冰，融化成水后体积是多少？2、一个无盖的铁皮水桶，底面周长是9.42 平方分米,高 5 分米,做这个水桶至少用了铁皮多少平方分米?至少能装多少水?3、组装一批电脑，已装了总数的40%，剩下的比已装的多 500 台。这批电脑共有多少台？4、一幅地图的线段比例尺是：04080120160 千米，甲乙两城在这幅地图上相距14 厘米，如果把它画在比例尺是 1:2800000 的地图上,该画多少厘米?5、把一个横截面为正方形的长方体木块,削成一个最大的圆锥体,已知圆锥的底面周长是 12.56 厘米,高 5 厘米,长方体的体积是多少?【参考答案】一、填空。（24 分，每题 2 分。）1、24（32）=（18）：24=3=（75）%=（七五）折=（0.75）（填小数）。42、8 厘米是 16 分米的（5）%100 千克比 80 千克多（25）%12 米比（15）少 20%（9.6）比 16 少 40%3、一件篮球打九折出售后，售价72 元，原价（80）元。4、在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是（0.25）。355355、和 1 组成一个比例是(:1=:)。468486x66、已知 6x=4y,x和 y 成（正）比例，已知=，x 和 y 成（反）比例。3y5、把7、一个圆锥的体积是 32 立方厘米，高是 4 厘米，底面积是（24）。8、把边长是 3 厘米的正方形按 4：1 扩大后，扩大前后图形之间的面积比是（1：16）。9、一个圆柱体和一个圆锥体体积相同，底面积也相同，如果圆柱的高是12 厘米，圆锥的高是（36）厘米，如果圆锥的高是12 厘米，圆柱的高是（4）厘米。10、比例尺 10：1，表示图上距离 1 厘米相当于实际距离（0.1）厘米。11、一个圆柱侧面展开是一个周长为24 厘米的正方形，圆柱的侧面积是（36）平方厘米。12、李叔叔写了一部长篇小说，除 800 元以外，按 14%交纳了 532 元个人所得税，李叔叔这次共得了（4600）元稿费。二、判断。（每题 1 分，共 5 分。）1、两种相关联的量不是正比例，就是反比例。（）2、一种商品先涨价 5%，后又降价 5%，又回到了原价。（）3、一个圆柱的体积等于圆锥体积的3 倍，它们一定等底等高。（）4、如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的侧面积也相等。（）5、如果 3a=4b，那么 a:b=4：3。（）三、选择。（每空 1 分，共 6 分。）1、做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（C）A、表面积 B、体积 C、侧面积2、根据我国国旗法的规定，国旗的长和宽（A）。圆的面积和半径（C）。A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例3、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱体积比圆锥的体积大（B）A、12B、2 倍C、33 4、根据 46=38,可以写出（A）个不同的比例。A、8B、4C、2 5、12 个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（B）A、6B、4C、18四、计算（共 26 分）。1、直接写得数。（每小题 0.5 分）1156+=3.7+1.9=5.6 214+=1461271110.270.3=0.9 1100%=1 0.1+9.90.1=1.09 12（）=1047-998=494622、解方程。（每题 2 分）548x 2=0.512618:9=x:13解：521648x=2.5解：9x=1813x=24 x=326x78.1=410.8 X：12=4：2.8解：10.8x=8.14解：2.8x=1274x=3 x=7.53、用递等式计算（能简便计算的要简便计算，每题2 分）3373739124202（35）=7-1917 =2022215 =669119157 =2015 =2011 =2711（131614）12 5.7-（1.9-1.3）=1312 1612 1412 =5.7+1.3 1.9 =4 2+3 =7 1.9 =5 =5.14、文字题。（每小题 3 分）用 2 除107的商，减去 7 的倒数，差是多少？101472-7=7甲数的34等于乙数的45，如果乙数是 15，甲数是多少？15 4534=16五、操作题。（第 1 题 4 分，第 2 题 5 分）。1、下图的比例尺是14000，量出图上各数据，求出它的实际占地面积是多少平方米？（量时得数保留整厘米数）量得图上长是 3 厘米，宽是 1.5 厘米1=12000 厘米=120 米40001实际宽是：1.5=6000 厘米=60 米4000实际长是：3实际面积：120 60=7200 平方米2、在下图中量出学校到汽车站的图上距离，再据比例尺算出实际距离。学校到汽车站的图上距离是(2 )厘米学校汽车站商场小河商场o汽车站到商场的图上距离是(2)厘商场在汽车站的(南)偏(西)(60)方向2 千米处，这幅图的比例尺是(1:100000）。从学校到汽车站的实际距离是（2）千米。在汽车站南偏东 45 方向 1000 米处有一个公园，请在图上画出公园的位置。1000 米=100000 厘米 100000o1=1 厘米100000学校汽车站商场4545o o公园公园小河六、应用题。（共 30 分）。1、水结成冰后，体积增加10%，一块体积是 3.3 立方米的冰，融化成水后体积是多少？解：设融化成水后体积是x 立方米x+10%x=3.3 x=32、一个无盖的铁皮水桶，底面周长是9.42 平方分米,高 5 分米,做这个水桶至少用了铁皮多少平方分米?至少能装多少水?底面半径：9.42 3.142=1.5 分米底面积：3.14 1.5 =7.065 平方分米侧面积：9.425=47.1 平方分米表面积：7.065+47.1=54.165平方分米体积：7.065 5=35.325 立方分米答：做这个水桶至少用了铁皮54.165 平方分米，至少能装35.325 立方分米水。3、组装一批电脑，已装了总数的40%，剩下的比已装的多 500 台。这批电脑共有多少台？解：设这批电脑共有 x 台（1-40%x）-40%x=500 x=25004、一幅地图的线段比例尺是：04080120160 千米，甲乙两城在这幅地图上相距14 厘米，如果把它画在比例尺是 1:2800000 的地图上,该画多少厘米?甲乙两城的实际距离：14 40=560 千米=56000000 厘米56000000 1=20 厘米28000005、把一个横截面为正方形的长方体木块,削成一个最大的圆锥体,已知圆锥的底面周长是 12.56 厘米,高 5 厘米,长方体的体积是多少?12.56 3.14=4 厘米445=80 立方厘米小学数学总复习专题讲解及训练（十一）小学数学总复习专题讲解及训练（十一）主要内容主要内容解决问题的策略学习目标学习目标1、让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形。2、在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。3、进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的“转化”意识,提高学好数学的信心。考点分析考点分析转化能把新颖的问题变成已经认识、已能解决的问题，从而创造性地利用已有的知识，经验。典型例题典型例题例例 1 1、（运用转化的策略巧算周长）（运用转化的策略巧算周长）求下面图形的周长。（单位：厘米）分析与解：分析与解：求这个图形的周长，就是求围成这个图形的所有线段的长度和。图中有的线段的长度不知道，可以将其中的4 条线段进行平移（如下图），平移之后形成一个长方形，长方形的周长和原来图形的周长是相等的。因此求原来图形周长的问题就转化成了求下图这个长方形的周长。解答：解答：（20+7+3）2=60（厘米）点评：点评：通过相等面积的代换转化，把一些不规则的图形转化为规则的、容易判断的图形，这就是转化的优点，在解答时要灵活运用。例例 2 2、（将复杂的图形转化成简单的图形后计算面积）（将复杂的图形转化成简单的图形后计算面积）如图 1 是一块长方形草地，长方形的长是16 米，宽是10 米。中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形。草地部分的面积有多大？图 1图 2分析与解：分析与解：求草地部分的面积，可以用大长方形的面积减去两条道路的面积，但要考虑两条道路的重叠部分，因此计算比较复杂。可以将图1 转化成图 2，两条道路转化到了长方形草地的边上，很明显，图2 草地部分（阴影部分）的面积和图1 相等，现在求草地的面积转化成了求长方形的面积，计算比较简单。解答：解答：（16-2）（10-2）=112（平方米）答：答：草地部分的面积是 112 平方米。例例 3 3、（辨析）（辨析）下面图形的周长可以转化成长15 厘米、宽 9 厘米的长方形来计算，即周长是（15+9）2=48（厘米）。分析与解：分析与解：如下图，将长2 厘米的线段移到上面，转化成了一个长方形，但还多两条3 厘米的线段。正确解答：正确解答：（15+9）2+3 2=54（厘米）例例 4 4、（已知两个量之间的分率关系与它们的和，求这两个量）（已知两个量之间的分率关系与它们的和，求这两个量）学校图书馆购进的科技书的册数是故事书的3，购进的科技书和故事书一共1500 册。购进科技7书多少册？分析与解：分析与解：这类有关分数的实际问题可以用方程来解答。需要注意的是根据“购进的科技书的册数是故事书的册。解答：解答：方法 1：设故事书有 x 册，科技书有X+3”故事书是单位“1”的量，要设故事书有册，而不能直接设科技书有73册。73x=1500710 x=15007x=105033x=1050=45077答：答：购进科技书 450 册。很显然，上面解答过程比较复杂。可以这样想：把总数看作单位“1”，根据“购进的科技书的册数是故事书的书占总数的3”，可以把故事书看成 7 份，科技书有这样的 3 份，一共有 10 份，科技73；可以看出科技书和故事书的比是3:7，根据按比例分配问题的解法，可以知10道科技书占总数的3。1033 1500 =450（册）101022，蓝花的朵数就比红花少。77方法 2：3（3+7）=答：答：购进科技书 450 册。例例 5 5、（辨析）（辨析）红花的朵数比蓝花多蓝花：红花：分析与解：分析与解：如图，根据“红花的朵数比蓝花多2”，蓝花是单位“1”的量，平均分成 7 份，红花有7这样的 9 份。反过来，把红花看作单位“1”，红花平均分成了9 份，蓝花相当于这样的72。922正确解答：正确解答：红花的朵数比蓝花多，蓝花的朵数就比红花少。793例例 6 6、（综合题）（综合题）小明读一本书，已读的页数是未读页数的。他再读30 页，这时已读的页数是未27读页数的。这本书共多少页？3份，蓝花的朵数比红花少分析与解：分析与解：本题中已读的页数和未读的页数