【福建省泉州】2017届高三3月质量检测(文科)数学年试题答案.pdf

1-/5 福建省泉州市福建省泉州市 2017 届高三届高三 3 月质量检测（文月质量检测（文科科）数学试卷）数学试卷 第卷第卷 一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合0,1,2,|120ABxxx，则AB的元素个数为（）A0 B1 C2 D3 2已知 i,11 iza azR是实数，则2z（）A3 B5 C3 D5 3某厂在生产某产品的过程中，采集并记录了产量x（吨）与生产能耗y（吨）的下列对应数据：x 2 4 6 8 y 3 4 6 7 根据上表数据，用最小二乘法求得回归直线方程1.5ybx.那么，据此回归模型，可预测当产量为 5 吨时生产能耗为（）A4.625 吨 B4.9375 吨 C5 吨 D5.25 吨 4已知直线,a b，平面,ab，则/,/ab是/的（）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C.充分必要条件 D既不充分也不必要条件 5已知实数,x y满足0201xxyyx，则0zaxy a的最小值为（）A0 Ba C.21a D-1 6双曲线的焦点到渐近线的距离等于半实轴上，则该双曲线的离心率等于（）A2 B3 C.2 D3 7函数 ln1ln1cosf xxxx的图象大致是（）A B -2-/5 C.D 8 如图，在正方形网格纸上，粗实线画出的是某多面体的三视图及其部分尺寸.若该多面体的顶点在同一球面上，则该球的表面积等于（）A8 B18 C.24 D8 6 9执行如图所示程序框图，若输出结果是 5，则输入的整数p的可能性有（）A6 种 B7 种 C.8 种 D9 种 10已知函数 2,03,0 xx xf xx x，若 0a f afa，则实数a的取值范围为（）A1,B2,C.,11,D,22,11已知函数 sin01,f xx.若对任意 ,16xff xfR，则（）A201420170ff B201420170ff -3-/5 C.201420170ff D201420170ff 12函数 3212 01f xaxaxxx在1x 处取得最小值，则实数a的取值范围是（）A0a B305a C.35a D1a 第卷第卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上 13设向量1,3,2,2abx，且/ab，则x _ 14已知10,sin222a则sin4_ 15过点3,1,0PQ a的光线经x轴反射后与圆221xy相切，则a的值为_ 16ABC中，D是BC上的点，2,1DADBDC，则ABAC的最大值是_ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17等差数列 na中，22a，数列 nb中，4224nanbbb（）求数列 na，nb的通项公式；（2）若2 11 13 22 212017nnn na baba ba baba b，求n的最大值 18在如图所示的多面体中，DE 平面AB,CDAF/,DE/,ADBCAB,CD 60ABC，244BCADDE（1）在AC上求作点P，使/PE平面ABF，请写出作法并说明理由；（2）求三棱锥ACDE的高 19某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校 3000 名学生进行一次安全意识测试，根据测试成绩评定“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级，现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如下所示.等级 不及格 及格 良好 优秀 -4-/5 得分 70,90 90,110 110,130 130,150 频数 6 a 24 b （）求,a b c的值；（2）试估计该校安全意识测试评定为“优秀”的学生人数；（3）已知已采用分层抽样的方法，从评定等级为“优秀”和“良好”的学生中任选 6 人进行强化培训；现再从这 6 人中任选 2 人参加市级校园安全知识竞赛，求选取的 2 人中有 1 人为“优秀”的概率；20在平面直角坐标系xOy中，抛物线2:20C xpy p的焦点为F，点A在C上若32AOAF （）求C的方程；（2）设直线l与C交于,P Q，若线段PQ的中点的纵坐标为 1，求OPQ的面积的最大值 21函数 21211,1xf xf xxnxeg xnxR（）讨论 f x的单调性；（2）当 f x在R上单调递增时，证明：对任意12,x x R且 21211221,2g xg xg xg xxxxx 请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 22在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为3cos1sinxtyt（t为参数），在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为4cos（）求l的普通方程和C的直角坐标方程；（2）当0,时，l与C相交于,P Q两点，求PQ的最小值 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 23已知函数 124f xxx（）解关于x的不等式 9f x；-5-/5 （2）若直线ym与曲线 yf x围成一个三角形，求实数m的取值范围，并求所围成的三角形面积的最大值