2018学年北京中考数学年试题答案.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试课标全国卷 III 数学(文科)本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.第卷(选择题 共 60 分)一、选择题：本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合|10Ax x,0,1,2B,则AB ()A.0 B.1 C.1,2 D.0,1,2 2.(1)(2)ii ()A.3i B.3i C.3i D.3i 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 ()A B C D 4.若1sin3,则cos2 ()A.89 B.79 C.79 D.89 5.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为 ()A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7 6.函数2tan()1tanxf xx的最小正周期为 ()A.4 B.2 C.D.2 7.下列函数中,其图象与函数lnyx的图象关于直线1x 对称的是 ()A.ln(1)yx B.ln(2)yx C.ln(1)yx D.ln(2)yx 8.直线20 xy分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在圆22(2)2xy上,则ABP面积的取值范围是 ()A.2,6 B.4,8 C.2,3 2 D.2 2,3 2 9.函数422yxx的图象大致为 ()A B C D 10.已知双曲线22221xyCab：(00ab，)的离心率为2,则点(4,0)到C的渐近线的距离为 ()A.2 B.2 C.3 22 D.2 2 11.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若ABC的面积为2224abc,则C ()A.2 B.3 C.4 D.6 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效 数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）12.设A,B,C,D是同一个半径为 4 的球的球面上四点,ABC为等边三角形且其面积为9 3,则三棱锥DABC体积的最大值为 ()A.12 3 B.18 3 C.24 3 D.54 3 第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题：本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.13.已知向量(1,2)a,(2,2)b,(1,)c.若(2)cab,则 .14.某公司有大量客户,且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异.为了解客户的评价,该公司准备进行抽样调查,可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样,则最合适的抽样方法是 .15.若变量x,y满足约束条件23024020.xyxyx，则13zxy的最大值 .16.已知函数2()ln(1)1f xxx,()4f a,则()fa .三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答.第 22、23 为选考题.考生根据要求作答.（一）必考题：共 60 分.17.(12 分)等比数列 na中,11a,534aa.(1)求 na的通项公式；(2)记nS 为 na的前n项和.若63mS,求m.18.(12 分)某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取 40 名工人,将他们随机分成两组,每组 20 人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位：min)绘制了如下茎叶图：(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高，并说明理由；(2)求 40 名工人完成生产任务所需时间的中位数m,并将完成生产任务所需时间超 过m和不超过m的工人数填入下面的列联表；超过m 不超过m 第一种生产方式 第二种生产方式 (3)根据(2)中的列联表,能否有 99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？22()()()()()n adbcKab cd ac bd，附：2()P Kk 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 19.(12 分)如图,矩形ABCD所在平面与半圆弧CD所在平面垂直,M是CD上异于C,D的点.(1)证明：平面AMD平面BMC;(2)在线段AM上是否存在点P,使得MC平面PBD？说明理由.数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）20.(12 分)已知斜率为k的直线l与椭圆22143xyC：交于A,B两点.线段AB的中点为(1,)(0)Mm m.(1)证明：12k;(2)设F为C的右焦点,P为C上一点,且0FPFAFB.证明：2 FPFAFB.21.(12 分)已知函数21()exaxxf x.(1)求由线()yf x在点0,1处的切线方程；(2)证明：当1a时,()e0f x .(二)选考题：共 10 分.请考生在第 22、23 题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22.选修 44：坐标系与参数方程(10 分)在平面直角坐标系xOy中,O的参数方程为cos,sinxy(为参数),过点(0,2)且倾斜角为的直线l与O交于A,B两点.(1)求的取值范围；(2)求AB中点P的轨迹的参数方程.23.选修 45：不等式选讲(10 分)设函数()121f xxx.(1)画出()yf x的图像;(2)当0,)x时,()f xaxb,求ab的最小值.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效