2018年湖北省恩施州中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 2018 年恩施州初中毕业生学业水平考试 数学试题卷 本试卷共 6 页,24 个小题,满分 120 分,考试时间 120 分钟.祝考试顺利 注意事项注意事项:1.考生答题全部在答题卷上,答在试卷上无效.2.请认真核对监考教师在答题卷上所黏贴条形码的姓名准考证号码是否与本人相符合,再将自己的姓名、准考证号码用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及试题卷上.3.选择题作答必须用 2B 铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,非选择题作答必须用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位置,在其他位置答题一律无效.4.作图必须用 2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.5.考生不得折叠答题卷,保持答题卷的整洁.考试结束后,请将试题卷和答案卷一并交上.一、一、选择题选择题（本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）18 的倒数是 A.8 B.8 C.18 D.18 2.下列计算正确的是 A.459aaa B.23 246(2)4a ba b C.2232()6a aaa D.222()24abab 3.在下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 4.已知某新型感冒病毒的直径约为 0.000000823 米,将 0.000000823 用科学记数法表示为 A.68.23 10 B.78.23 10 C.68.23 10 D.78.23 10 5.已知一组数据 1、2、3、x、5,它们的平均数是 3,则这一组数据的方差为 A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图 1 所示,直线ab,135,290,则3 的度数为 A.125 B.135 C.145 D.155 7.64 的立方根为 A.8 B.8 C.4 D.4 8.关于 x 的不等式2(1)4,0 xax的解集为3x,那么 a 的取值范围为 A.3a B.3a C.3a D.3a 9.由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形,它的左视图和俯视图如图 2 所示,则小正方体的个数不可能是 A.5 B.6 C.7 D.8 10.一商店在某一时间以每件 120 元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利 20%,另一件亏损 20%在这次买卖中,这家商店 A.不盈不亏 B.盈利 20 元 C.亏损 10 元 D.亏损 30 元 11.如图 3 所示,在正方形 ABCD 中,G 为 CD 边中点,连接AG 并延长交 BC 边的延长线于 E 点,对角线 BD 交 AG于 F 点，已知2FG,则线段 AE 的长度为 A.6 B.8 C.10 D.12 12.抛物线2yaxbxc的对称轴为直线1x,部分图象如图 4 所示,下列判断中：0abc；240bac；930abc；若点10.5(,)y,2()2,y均在抛物线上,则12yy；520abc.其中正确的个数有 图 1 图 2 图 3 图 4 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分.不要求写出解答过程，把答案直接填写在答题卷相应位置上)13.因式分解：3282aab .14.函数213xyx的自变量 x 的取值范围是 .15.在 RtABC 中,1AB,60A,90ABC,如图 5 所示将 RtABC 沿直线 l 无滑动地滚动至 RtDEF,则点 B 所经过的路径与直线 l 所围成的封闭图形的面积为 .(结果不取近似值).图 5 16.我国古代易经一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳记数”.如图 6,一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,用来记录采集到的野果数量,由图可知,她一共采集到的野果数量为 个.图 6 三、解答题三、解答题(本大题共8小题,共72分请在答题卷制定区域内作答.解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 8 分)先化简,再求值：2213212111xxxxx,其中2 51x.18.(本小题满分 8 分)如图 7,点 B、F、C、E 在一条直线上,FBCE,ABED,ACFD,AD 交 BE 于 O.求证：AD 与 BE 互相平分.19.(本小题满分8 分)为了解某校九年级男生 1000米跑的水平,从中随机抽取部分男生进行测试,并把测试成绩分为 D、C、B、A 四个等次绘制成如图 8 所示的不完整的统计图,请你依图解答下列问题：图 8（1）a ,b ,c ；（2）扇形统计图中表示 C 等次的扇形所对的圆心角的度数为 度；（3）学校决定从 A 等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,随机选取两名男生参加全市中学生 1000 米跑比赛,请用列表法或画树状图法,求甲、乙两名男生同时被选中的概率.20.(本小题满分 8 分)如图 9 所示,为测量旗台 A 与图书馆 C 之间的直线距离,小明在 A处测得 C 在北偏东 30 方向上,然后向正东方向前进 100 米至 B 处,测得此时 C 在北偏西 15 方向上,求旗台与图书馆之间的距离.(结果精确到 1 米,参考数据21.41,31.73)图 7 图 9 数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）21.(本小题满分 8 分)如图 10,直线24yx交 x 轴于点 A,交 y 轴于点 B,与反比例函数kyx的图象有唯一的公共点 C.（1）求 k 的值及 C 点坐标；（2）直线 l 与直线24yx关于 x 轴对称,且与 y 轴交于点 B,与双曲线6yx交于 D、E 两点,求CDE 的面积.图 10 22.(本小题满分 10 分)某学校为改善办学条件,计划采购 A、B 两种型号的空调,已知采购 3 台 A 型空调和 2 台 B 型空调,需费用 39000 元；4 台 A 型空调比 5 台 B 型空调的费用多 6000 元.（1）求 A 型空调和 B 型空调每台各需多少元；（2）若学校计划采购 A、B 两种型号空调共 30 台,且 A 型空调的台数不少于 B 型空调的一半,两种型号空调的采购总费用不超过 217000 元,该校共有哪几种采购方案?（3）在（2）的条件下,采用哪一种采购方案可使总费用最低,最低费用是多少元?23.(本小题满分 10 分)如图 11,AB 为O直径,P 点为半径 OA 上异于 O 点和 A 点的一个点,过 P 点作与直径 AB 垂直的弦 CD,连接 AD,作BEAB,OEAD交 BE 于 E点,连接 AE、DE、AE 交 CD 于 F 点.（1）求证：DE 为O切线；（2）若O的半径为 3,1sin3ADP,求 AD；（3）请猜想 PF 与 FD 的数量关系,并加以证明.图 11 24.(本小题满分 12 分)如图 12,已知抛物线交 x 轴于 A、B 两点,交 y 轴于 C 点,A 点坐标为()1,0,2OC,3OB,点 D 为抛物线的顶点.（1）求抛物线的解析式；（2）P 为坐标平面内一点,以 B、C、D、P 为顶点的四边形是平行四边形,求 P 点坐标；（3）若抛物线上有且仅有三个点1M、2M、3M使得1M BC、2M BC、3M BC的面积均为定值 S,求出定值 S 及1M、2M、3M这三个点的坐标.图 12 -在-此-卷-上-答-题-无-效-