2012年河南省中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 河南省 2012 年初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数 学 本试卷满分 120 分,考试时间 100 分钟.参考公式：二次函数2(0)yaxbxc a图象的顶点坐标为24(,)24bacbaa.一、选择题(每小题 3 分,共 24 分)1.下列各数中,最小的数是 ()(A)2 (B)0,1 (C)0 (D)|1|2.如下是一种电子计分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ()(A)(B)(C)(D)3.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米,0.0000065用科学记数法表示为 ()(A)56.5 10 (B)66.5 10 (C)76.5 10 (D)665 10 4.某 校 九 年 级8位 同 学 一 分 钟 跳 绳 的 次 数 排 序 后 如 下：150,164,168,168,172,176,183,185.则由这组数据得到的结论中错误的是 ()(A)中位数为 170 (B)众数为 168(C)极差为 35 (D)平均数为 170 5.在平面直角坐标系中,将抛物线24yx先向右平移 2 个单位,再向上平移 2 个单位,得到的抛物线的解析式是 ()(A)2(2)2yx (B)2(2)2yx(C)2(2)2yx (D)2(2)2yx 6.如图所示的几何体的左视图是 ()(A)(B)(C)(D)7.如图,函数2yx和4yax的图象相交于点(,3)A m,则不等式24xax的解集为 ()(A)32x (B)3x(C)32x (D)3x 8.如图,已知AB是O的直径,AD切O于点A,ECCB.则下列结论中不一定正确的是 ()(A)BADA (B)OCAE(C)2COECAE (D)ODAC 二、填空题(每小题 3 分,共 21 分)9.计算：02(2)(3).10.如图,在ABC中,90C,50CAB.按以下步骤作图：以点A为圆心,小于AC的长为半径画弧,分别交AB、AC于点E、F；分别以点E、F为圆心,大于12EF的长为半径画弧,两弧相交于点G；作射线AG交BC边于点D.则ADC的度数为 .11.母线长为 3,底面圆的直径为 2 的圆锥的侧面积为 .12.一个不透明的袋子中装有三个小球,它们除分别标有的数字 1,3,5 不同外,其他完全相同.任意从袋子中摸出一球后放回,再任意摸出一球,则两次摸出的球所标数字之和为 6 的概率是 .13.如图,点,A B在反比例函数(0,0)kykxx的图象上,过点,A B作x轴的垂线,垂足分别为M、N,延长线段AB交x轴于点C,若OMMNNC,AOC的面积为 6,则k值为 .14.如图,在RtABC中,90C,6AC,8BC.把ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90得到A B C ,A C 交AB于点E.若ADBE,则A DE的面积是 .15.如图,在RtABC中,90ACB,30B,3BC.点D是BC边上一动点(不与点B、C重合),过点D作DEBC交AB边于点E,将B沿直线DE翻折,点B落在射线BC上的点F处.当AEF为直线三角形时,BD的长为 .毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）三、解答题(本大题共 8 个小题,满分 75 分)16.(8 分)先化简22444()2xxxxxx,然后从55x 的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.17.(9 分)5 月 31 日是世界无烟日.某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”,随机抽样调查了该市部分 1865 岁的市民.下图是根据调查结果绘制的统计图,根据图中信息解答下列问题：图 1 图 2(1)这次接受随机抽样调查的市民总人数为 ；(2)图 1 中m的值为 ；(3)求图 2 中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；(4)若该市 1865 岁的市民约有 200 万人,请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数.18.(9 分)如图,在菱形ABCD中,2AB,60DAB,点E是AD边的中点.点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连结MD、AN.(1)求证：四边形AMDN是平行四边形；(2)填空：当AM的值为 时,四边形AMDN是矩形；当AM的值为 时,四边形AMDN是菱形.19.(9 分)甲、乙两人同时从相距 90 千米的A地前往B地,甲乘汽车,乙骑摩托车,甲到达B地停留半个小时后返回A地,如图是他们离A地的距离y(千米)与x(时)之间的函数关系图象.(1)求甲从B地返回A地的过程中,y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；(2)若乙出发后 2 小时和甲相遇,求乙从A地到B地用了多长时间？20.(9 分)某宾馆为庆祝开业,在楼前悬挂了许多宣传条幅.如图所示,一条幅从楼顶A处放下,在楼前点C处拉直固定.小明为了测量此条幅的长度,他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31,再沿DB方向前进16米到达E处,测得点A的仰角为45,已知点C到大厦的距离7BC 米,90ABD.请根据以上数据求条幅的长度(结果保留整数.参考数据：tan310.60,sin310.52,cos310.86).21.(10分)某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套.经招标,购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用 40 元,且购买 4 套A型和 5 套B型课桌凳共需1820元.(1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？(2)学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过48880元,并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的23,求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）22.(10 分)类比、转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.原题：如图 1,在ABCD中,点E是BC边的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G.若3AFEF,求CDCG的值.(1)尝试探究 在图 1 中,过点E作EHAB交BG于点H,则AB和EH的数量关系是 ,CG和EH数量是 ,CDCG的值是 .(2)类比延伸 如图 2,在原题的条件下,若(0)AFm mEF,则CDCG的值是 (用含m的代数式表示),试写出解答过程.(3)拓展迁移 如图 3,梯形ABCD中,DCAB,点E是BC的延长线上一点,AE和BD相交于点F.若ABaCD,BCbBE(0,0)ab,则AFEF的值是 (用含a、b的代数式表示).23.(11 分)如图,在平面直角坐标系中,直线112yx与抛物线23yaxbx交于A、B两点,点A在x轴上,点B的纵坐标为 3.点P是直线AB下方的抛物线上一动点(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线交直线AB与点C,作PDAB于点D.(1)求a、b及sinACP的值；(2)设点P的横坐标为m.用含m的代数式表示线段PD的长,并求出线段PD长的最大值；连接PB,线段PC把PDB分成两个三角形,是否存在适合的m值,使这两个三角形的面积之比为9:10？若存在,直接写出m值；若不存在,说明理由.-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _