2014年安徽省中考数学试卷-答案(1).pdf

1/6 安徽省 2014 年初中毕业学业考试 数学答案解析 第卷 一、选择题 1.【答案】C【解析】先确定符号，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，所以(2)36，故选 C.【考点】有理数的乘法法则.2【答案】A【解析】按照单项式乘以单项式的法则可得235xxx，故选 A【考点】整式的运算 3.【答案】D【解析】根据题目给定图形的形状即可确定其俯视图是一个半圆，故选 D.【考点】几何体的三视图 4【答案】B【解析】因式分解的步骤：一提公因式；二看公式.公式包括平方差公式和完全平方公式，用公式法分解必须有平方项，如果是平方差就用平方差公式来分解，如果是平方和需要看是否有两数乘积的二倍，如果没 有两数乘积的二倍就不能分解，因式分解必须进行到不能再分解为止.2269(3)aaa，故选 B【考点】代数式的求值 5.【答案】A【解析】因为棉花纤维长度的数据在832x 的频数之和为28616，1620=0.8，故选 A.【考点】频率的计算.6【答案】D【解析】因为28=64，29=81，64 65 81，所以646581，即865 9，故选 D【考点】数值的估计.7【答案】B【解析】由2230 xx 可得223xx，所以22242(2)2 36xxxx ，故选 B.【考点】代数式的求值 2/6 8【答案】C【解析】由折叠的性质可知9BNABANABNDND，所以9NDBN，11=6322BDBC，又由勾股定理可知222+BNBDND，即222+3(9)BNBN，解得=4BN，故选 C.【提示】本题应注意ANND这个隐含条件.【考点】勾股定理，折叠的性质.9【答案】B【解析】根据题目可分段考虑，当点P在AB运动时，4yAD（03x）；当点P在BC运动时，ABP与以边AD为斜边的直角三角形相似，可得=ABxyAD，3 412yxABAD，所以12yx（35x），故选 B.【考点】动点问题，相似三角形，反比例函数图象 10.【答案】B【解析】根据得，直线l与以D为圆心，以3为半径的D相切；根据可判断，这样的直线l有 2 条，分别与D相切且垂直于直线BD，故选 B.【考点】圆的概念，点到直线的距离.第卷 二、填空题 11.【答案】72.5 10【解析】科学计数法是将一个数写成10na的形式，其中110a，n为整数，其中a是只有一位整数的数；当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减 1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位上的零）.所以7250000002.5 10.【考点】科学计数法.12.【答案】2(1)ax【解析】2(1)(1)(1)yaxxax【考点】二次函数的实际的应用.13.【答案】6【解析】去分母得4123(2)xx，去括号得41236xx，移项得436 12xx，合并同类项得 3/6 6x，经检验，6x 是原方程的根，所以原方程的根是6x.【考点】解分式方程.14.【答案】【解析】12FDADCD，CFDDCF，而BCFCFD，12DCFBCFBCD，故 正 确；延 长EF交CD的 延 长 线 于 点G，AFDG，AFFD，AFEDFG，AFEDFG（ASA），12E F G FE G在RtECG中，斜边上的中线12CFEG，EFCF，故正确；过点F作FMEC，垂足为点M，CEAB，如果正确，则2BEFM，而12EFEG，FMCG，12FMCG，BECGCDDGABAE，而BEAB，得出0AE，这显然是错误的，所以不正确；EFFC，在等腰EFC中，EFMCFM，FMCG，CFMFCDDFC，13EFMCFMDFCDFE，又ABFM，13AFEEFMDFE，故正确.综上，故填.【考点】平行四边形，直角三角形中线的性质，三角形面积.【提示】本题应善于观察图形和题目中给定的条件“点F为AD的中点”，构建CF为直角三角形的中线，这样很自然地想到辅助线的作法.三、解答题 15.【答案】解：原式53 1 20132014 .【考点】二次根式、绝对值和零指数幂的运算.16.【答案】（1）4；17.（2）第n个等式为22(21)441nnn.左边22441 441nnnn 右边，第n个等式成立.【考点】归纳探究的能力.17.【答案】（1）作出111ABC如图所示.4/6 （2）本题是开放题，答案不唯一，只要作出的222A B C满足条件即可.【考点】平移，相似，作图.18.【答案】如图，过点A作AB的垂线交DC延长线于点E，过点E作1l的垂线与1l，2l分别交于点H，F，则2HFl.由题意知ABBC，BCCD，又AEAB，四边形ABCE为矩形.=AE BC，ABEC.50DEDCCEDCAB.又AB与1l成30角，30EDF，60EAH.在RtDEF中，1sin30=50=252EFDE在RtAEH中，3sin60105 32EHAE，所以 255 3HFEFHE.即两高速公路间距离为(25+5 3)km.【考点】直角三角形的应用.19.【答案】OC为小圆的直径，90OFC，CFDF.OEAB，90OEFOFC，又=FOECOF，OEFOFC，则OEOFOFOC.22694OFOCOE.又 2222963 5CFOCOF，26 5CDCF.【考点】垂径定理和相似三角形的应用.20.【答案】（1）设 2 013 年该企业处理的餐厨垃圾为x吨，建筑垃圾为y吨，根据题意，得25165200,1003052008800.xyxy解得80,200.xy即 2 013 年该企业处理的餐厨垃圾为 80 吨，建筑垃圾为 200 吨.（2）设 2 014 年该企业处理的餐厨垃圾为x吨，建筑垃圾为y吨，需要支付的这两种垃圾处理费是z元.根据题意，得240 xy，且3yx，解得60 x.1003010030(240)707200zxyxxx，由于z的值随x的增大而增大，所以当60 x 时，z最小，最小值70 60720011400元，即 2 014 年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共 11 400 元.【考点】二元一次方程组和一次函数的应用.5/6 21.【答案】（1）小明可选择的情况有三种，每种发生的可能性相等，恰好选中绳子1AA的情况为一种，所以小明恰好选中绳子1AA概率13P.（2）依题意，分别在两端随机任选两个绳头打结，总共有三类 9 种情况，列表或画树状图表如下，每种发生的可能性相等.其中左、右打结是相同字母（不考虑下标）的情况，不可能连接成为一根长绳.所以能连接成为一根长绳的情况有 6 种：左端连接AB，右端连接11AC，或11BC；左端连接BC，右端连接11AB或11AC；左端连接AC，右端连接11AB或11BC.故这三根绳子连接成为一根长绳的概率6293P.【考点】可能情形下的随机事件的概率，列表法或画树状图计算随机事件的概率.22.【答案】（1）本题是开放题，答案不唯一，符合题意即可.（2）函数1y的图象经过点(1,1)A，则22421 1mm，解得=1m.2212432(1)1yxxx.解法一：12yy与1y为“同簇二次函数”，可设212(1)1yyk x（0k），则 2221(1)1(2)(1)yk xykx.由题可知函数2y的图象经过点(0,5)，则2(2)15k，25k，2225(1)5105yxxx.当03x 时，根据2y的函数图象可知，2y的最大值25(3 1)20.解法二：12yy与1y为“同簇二次函数”，则212(2)(4)8yyaxbx（2 0a）.412(2)ba-，化简得2ba.又232(2)(4)14(2)aba，将2ba代入，解得5a，10b.所以22=5105yxx.当03x 时，根据2y的函数图象可知，2y的最大值25 310 3520 .【考点】二次函数的性质、新函数的定义性问题.6/6 23.【答案】（1）证明：如图 1，连接BE交MP于H点.在正六边形ABCDEF中，PNCD，又BECDAF，所以BEPNAF.又PMAB，所以四边形AMHB、四边形HENP为平行四边形，BPH为等边三角形.所以3PMPNMHHPPNABBHHEABBEa.（2）证明：如图 2，由（1）知AMEN 且AOEO，60MAONEO，所以MAONEO.所以OMON.（3）四边形OMGN是菱形.理由如下：如图 3，连接OE，OF，由（2）知MOANOE.又因为120AOE，所以120MONAOEMOANOE.由已知OG平分MON，所以 60MOG.又60FOA，所以MOAGOF.又AOFO，=60MAOGFO，所以 MAOGFO.所以MOGO.又60MOG，所以MGO为等边三角形.同理可证NGO为等边三 角形，所以四边形OMGN为菱形.【考点】正六边形的性质，三角形的全等，等边三角形的性质，菱形的判断.