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第 3 5卷 第 4期 2 O 1 3年 8月 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 J o u r n a l o f Ci v i l Ar c h i t e c t u r a l& E n v i r o n me n t a l En g i n e e r i n g Vo 1 3 5 NO 4 Au g 2 01 3 d o i ： 1 0 1 1 8 3 5 j i s s n 1 6 7 4 4 7 6 4 2 0 1 3 0 4 0 0 6 碳纤维约束与箍筋约束混凝土轴压性能对比 惠宽堂 ， 王 南 ， 史庆轩 ( 西安建筑科技大 学 土木 工程 学院，西安 7 1 0 0 5 5 ) 摘 要 ： 针 对 箍筋 约束 与碳 纤维 约 束混 凝 土轴 心 受压 力 学性 能 ， 基 于 大量 的轴 心 受压 试验 数 据 ， 分 析 了约 束混凝 土轴 心 受压 力学性 能 的 主要 影 响 因素 ， 分别 建 立 了箍 筋 约 束与 碳 纤 维 约束 混 凝 土轴 心受压时的峰值应力、 峰值应 变和极 限应变的计算公 式； 对比分析结果表明， 箍筋约束混凝土优 势 在 于低特 征值 段 ， 碳 纤 维约 束混凝 土 的性 能在 高特征 值 时将超 过箍 筋 约束混 凝 土。 关 键词 ： 约束 混凝 土 ； 轴 压性 能 ； 配箍特 征值 ； 合 纤特征 值 中图分 类号 ： T U3 7 5 3 文献 标志 码 ： A 文章编 号 ： 1 6 7 4 4 7 6 4 ( 2 0 1 3 ) 0 4 0 0 3 2 0 6 Co n t r a s t An a l y s i s o f M e c h a n i c a l Be h a v i o r o f Co nf i ne d Co n c r e t e wi t h S t i r r u p s a n d CFRP Un d e r Ax i a l Co mpr e s s i o n Xi Ku a nt an g，Wan g Na n，Sh i Qi n g x u a n ( S c h o o l o f Ci v i l En g i n e e r i n g，Xi a n Un i v e r s i t y o f Ar c h i t e c t u r e a n d Te c h n o l o g y，Xi a n 7 1 0 0 5 5 ，P RCh i n a ) Ab s t r a c t ： Ai mi n g a t c o n f i n e d c o n c r e t e wi t h s t i r r u p s a n d c a r b o n f i b e r r e i n f o r c e d p l a s t i c ( CFRP)r e s p e c t i v e l y ， t he ma i o r i n f l ue nc e f a c t or s o f m e c ha ni c a l b e ha vi o r of c on f i n e d c o nc r e t e un de r a x i a l c ompr e s s i o n we r e s t u di e d ba s e d o n r e p or t e d e x pe r i m e nt a l d a t a Th e e q ua t i o ns f or c a l c u l a t i n g t h e pe a k s t r e s s，p e a k s t r a i n a nd u l t i ma t e s t r a i n we r e p r o p os e d r e s p e c t i v e l y f or c o nf i ne d c o nc r e t e wi t h s t i r r ups a nd CFRP Co nt r a s t i ve a na l y s i s s h ows t ha t t he be ha v i o r of c o nf i ne d c o nc r e t e wi t h s t i r r u ps i S b e t t e r t h a n c on f i n e d c on c r e t e wi t h CFRP i n l o w c ha r a c t e r i s t i c v a l u e，whe r e a s t he c on c l us i o n i S c o n t r a r y i n hi g h c h a r a c t e r i s t i c v a l ue Ke y wo r d s ： c o n f i n e d c o n c r e t e ；a x i a l c o mp r e s s i o n；s t i r r u p s c h a r a c t e r i s t i c v a l u e ；CF RP c h a r a c t e r i s t i c v a l u e 采用约束材料对混凝土施加约束可以有效提高 混凝土强度和变形能力 ， 提高构件的延性 ， 改善其抗 震性能。箍筋约束与碳纤维 ( C F R P ) 约束混凝 土是 工程中常见的 2种形式 ， 各 国学者已对其轴心受压 力 学性 能进 行 了大 量 试 验 研 究 。研 究 表 明 ， 不 同 约 束形式对混凝土的约束效果各不相同， 文献 1 对箍 筋约束 混凝 土 的受 力 机 理 进 行 了 研究 ， 提 出 了 考 虑 箍筋约束效应的方法 ， 文献 2 ， 4 ， 5 7 根据轴心受压 试验结果分别建议 了箍筋约束与碳纤维约束混凝土 本构模型 ， 文献 8 根 据约束 效果 的不 同， 提 出 了 F R P约束 混凝 土分 为强、 弱约束 的判 别方 法。 目 前 ， 已有研究大多针对二者各 自的轴压性能 ， 没有将 2 种材料对混凝土的约束效果进行对 比分析。笔者 在大量试验数据基础上 ， 通过理论分析对 比了箍筋 约束与碳纤维约束混凝 土的轴心受压力学性能， 并 评价了 2种材料对混凝土的约束效果。 1 箍筋约束与碳纤维约束的不 同特点 1 1 材 料材 性 碳纤维是一种脆 性材料， 弹性模量与钢材相差 不多 ； 但其抗拉强度较高 ， 一般约为普通强度箍筋的 5 8倍。由于二者材料 自身特性和构造方式 的差 异 ， 造成箍筋约束 与碳纤维约束混凝土的力学性 能 和约束效果各有其特点 。 收稿 日期 ： 2 0 1 2 1 2 1 1 基金项 目： 国家 自然科学基金项 目( 5 1 1 7 8 3 8 0 ) ； 教 育部 高等学校博士学科点专项科研基金( 2 O 1 l 6 O 1 2 O l 1 ( ) 0 4 ) 作者简介 ： ,( 1 9 6 2 一 ) ， 男 ， 副教授 ， 主要从事 钢结 构稳定 与抗震 研究 ， ( E - ma i l ) x a s x z g 1 6 a c o m。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第3 期 惠宽堂， 等 ： 碳纤维约束与箍筋约束混凝土轴压性能对比 1 2 约束 混凝 土受 力性 能和 机理 箍筋配置在混凝土内部 ， 可为单个箍筋， 也可为 各种形式 的复合箍筋 ， 除保护层混凝土不受约束外 ， 箍筋所包 围的混凝土均受有不同程度的约束。碳纤 维一般将混凝土包裹在 内， 包裹可以为单层或多层 的连续包裹 ， 也可为每隔一定 间距包裹 ， 包裹内的混 凝土均受有不 同程度的约束 。图 1为箍筋约束与碳 纤 维 约 束 混 凝 土 轴 心 受 压 应 力 一 应 变 关 系 的 曲 线L 2 ， 由图可知 ， 约束能 明显改善混凝 土的受 力 性能， 特别是应力一 应 变曲线峰值点后 的性能 ， 且 随 约束水平的提高下降段变得平缓 ； 当约束水平很 高 时 ， 曲线还 会 表现 出一定 的硬 化现 象 。 图 1 约束混凝土应 力一 应 变曲线 箍筋与碳纤维约束混凝 土的受力 机理类似口 ， 由于拱效应 ( 图 2 ) 的存在， 截面可分 为弱约束 区和 强约束区 2部分。约束效果与箍筋形式、 间距 、 配箍 率以及 C F R P的包裹形式、 层数 、 用量等有关。由于 箍筋较碳纤维 片材刚度大 ， 沿横截面箍筋的约束效 果高于条带碳纤维约束 ； 全包碳纤维的试件沿 纵向 不存在弱约束区。 ， f 、t f 、 f b ) 纵截面 约束区 图 2约 束 混 凝 土 的拱 效 应 2 约束 混凝 土轴心受压 力学性能 的主 要影响因素 试验数据取 自各 国箍筋和碳纤维约束混凝 土轴 心受压 的试验研究数据 删 ， 试件数量共计 1 2 6个 ， 其中箍筋约束混凝土试件 9 0个， 碳纤维约束混凝土 试件 3 6 个 ， 所选 的试验数据不包括有预加轴力和部 分参数不 明确 的试件。箍筋约束混凝土的主要影响 因素包括箍筋强度 、 箍筋体积配箍率和混凝土强度 。 文献E 2 ， 9 ， 1 1 ， 1 3 试件的参数考虑 了上述 3种因素 的影响， 箍筋形式包括矩形箍、 菱形箍、 井字箍 、 八角 箍 。文献 3 4 ， 1 6 一 8 3 试件 考虑 了箍筋体积配箍率 、 箍筋形式 的影响， 箍筋形式包括矩形箍 、 菱形箍 、 井 字箍、 十字箍 、 八角箍 。混凝土 强度等级 的范 围为 C 2 0 C 8 0 ， 箍 筋屈 服强 度 的 范 围为 2 3 1 7 7 0 MP a ； 箍筋体积配箍率的范围为 O 8 8 5 5 3 ； 配箍特 征值 的范围为 0 0 2 1 9 1 2 6 4 。碳纤维约束混凝土 的主要影响因素包括纤 维强度 、 体积 含纤率 和混凝 土强度。所有文献的试件均考虑了体积含纤率的影 响 ， 文献 6 7 ， 1 0 试件包裹方式为全包 ， 其他文献 中 含有条带包裹的形式 ； 文献 8 试件考虑了不 同混凝 土强度的影 响。混凝土强度 等级 的范 围为 C 2 0 C 8 0 ， C F RP抗拉强度的范 围为 1 8 0 0 4 8 1 0 MP a ， 弹性模量的范围为 2 2 0 2 4 1 G P a ， 体积含纤率的范围 为 0 1 1 1 4 5 ， 含纤 特征 值 的 范 围 为 0 0 5 2 1 0 3 8。 2 1 体积 配箍 率和 含纤 率 约束材料的用量对约束混凝土的力学性能有重 要影响， 笔者采用体积配箍率 p 和体积含纤率 p f 来 表征材料用量的大小 。图 3为不同体积配箍率和含 纤率对约束 混凝 土应力一 应 变 曲线 的影 响 。 文献 3 4 所用试件 的混凝 土强度 等级分别为 C 8 0 和 C 5 0 ， 考虑了体积配箍率和箍筋形式 的影响； 文献 5 ， 1 0 试件的混凝土强度等级分别 为 C 3 0和 C 2 0 ， 主要变化参数为纤维用量。由图 3可见 ， 无论采用 箍筋还是碳纤维作为约束材料 ， 增 加约束材料用量 能够较好的改善约束混凝土的强度和变形性能 。随 着体积含箍( 纤) 率的增加 ， 应力一 应变曲线后期软化 趋势得到明显改善 ， 特别是对碳纤维约束混凝土 ， 随 含纤率的增加 ， 约束效果更 明显。 ( a ) 箍筋约束 注 ： 一 = 3 7 5 M P a = 3 o 8 M P a 一 ， =7 6 - 1 M P a L = 2 6 5 M P a ( b ) C F R P 约束 注：一 = 2 2 4 M P af ,- 4 0 7 3 MP a 。 。= 2 6 4 MP a 4 0 1 3 MP a 图 3 体积配箍率和含纤率对应力一 应变 曲线的影响 2 2 约束材料强度 图 4为不同材料强度对箍筋( 碳纤维) 约束混凝 土应力一 应变曲线的影响 。文献 1 1 试件 的 擘一 狮 n 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 3 5 卷 混凝土强度等级为 C 8 0 ， 考虑了箍筋强度和箍筋形 式的影响 ； 文献 5 7 ， 1 2 3 中的试件具有相 近的混凝 土强度 和 纤 维 用 量 ， 可 比较 不 同 纤 维 强 度 的影 响 。 由图 4可知 ， 增加箍筋或碳纤维约束材料的强度能 在一定程度上改善约束混凝土的受力性能 ， 但提高 效 果不 及增 加 材 料 用量 明显 。实 际 上 ， 高 强 材 料 强 度优势 的发挥依 赖于材料用量的大小 ， 在保证合理 的体积配箍率或含纤率 的前提下， 提高材料强度会 有效的提高约束混凝土的力学性能 。 ( a ) 箍筋约束 注： ，= 1 0 0 4 M P a P= 4 8 注： -f = 6 5 9 M P a p f= 2 7 ，= 8 1 8 MP a p= 3 3 = 2 6 4 MP a p f= O 3 3 图 4约束材料强度对应力一 应变 曲线 的影 响 3 3混 凝 土强度 图 5为不同? 昆凝土强度对箍筋 ( 碳纤维) 约束混 凝土应力一 应变 曲线 的影 响 。 。文献 9 ， 1 3 试 件箍筋的强度分别为 2 4 5 、 4 4 5 MP a ， 考虑 了箍筋用 量和混凝土强度的影响； 文献 8 ， 1 4 1 5 试件碳纤维 的强度 分别 为 4 0 3 0 、 1 8 0 0 MP a ， 纤维 用量 和混 凝 土 强度为主要参数 。由图 5可知 ， 随着混凝 土等级的 提高， 约束效果变弱 ， 约束混凝土的强度和延性均有 所降低 。实际应用 中对于强度等级较高的混凝 土， 必须同时增大材料用量和约束材料强度 ， 才能保证 达到理想的约束效果 。 0 O ( a ) 箍筋约束 ( b ) C F R P 约束 注： _ = 4 4 5 MP a p= 2 6 注： _ 1 8 0 0MP a P I：1 5 l ， = = 2 4 5 M P a p = 1 7 仁4 0 3 0 M P a p r = 0 3 图 5混凝土强度对应力一 应 变曲线的影响 上述分析表明 ， 箍筋和碳纤维用量 、 强度和混凝 土强度等均对 约束 混凝土 的受力性 能有较大 的影 响。为反映上述 3个因素对于约束混凝土的综合影 响， 对箍筋约束混凝土 ， 通常采用配箍特征值 一 I D - 厂 _厂 来体现约束混凝土 的受力性 能。图 6为不 同配箍特征值下 约束混凝 土应力一 应变 曲线_ 5 ， 可 见 在箍 筋直径 和 强 度 不 变 的情 况下 ， 随 着 配 箍 特 征 值的提高， 约束混凝 土的强度和变形都有相 应的提 高 。为便于 比较 ， 对于碳纤维约束混凝土， 引入一个 与配箍特征值相类似的无量纲量参量含纤特征 值 ， 用以反映碳纤 维的用量 、 强度和混凝 土强度 的影响 。由图 6可知 ， 增 大 含 纤特 征 值 能 明 显 改 善纤维约束混凝土的受力性能。 A f = = = p f f o f f ( 1 ) 式 中： _厂 为碳纤维的折减抗拉强度 ， 考虑到约束混 凝 土在 达 到极 限强 度 时 ， 实 测 碳 纤 维 的应 变 仅 为 其 0 极限应变的 2 3 左右， 故取 f 一 ， 将实际抗拉 。 强度进行折减 ； P 为碳纤维 的体积含纤率 ； f c 为混 凝 土 的立方 体抗 压强 度 。 图 6配箍或含纤特征值对应力一 应变 曲线 的影 响 3 约束混凝土的强度和变形计算 3 1 抗 压 强度 大量试验表明， 约束混凝土的峰值应力 与配箍 特征值或含纤特征值密切相关。因此 ， 采用最 小二 乘法原理， 对现有试验数据进行 回归分析， 分别建立 了箍筋与碳纤维约束混凝土抗压强度 ( 即峰值应力) 的计算 公式 。 箍筋约束混凝土 ： f c c 一 1 + 0 7 7 2 - ( 2 ) 碳纤维约束混凝土 ： _J c c一 1+ 0 8 9 a 7 ( 3 ) _，c o 式中： -厂 c 为约束混凝土的抗压强度 ； f c 。 为无约束混 凝土的抗压强度。 按式 ( 2 ) 和式( 3 ) 计算的约束混凝土峰值应力计 算值与试验值的对 比如图 7 ( a ) 所示 ， 计算值 与试验 值之 比的均值分别为 1 0 2和 1 0 4 ， 变异系数分别 为 0 0 1和 0 0 5 。按文献 1 9 ，2 1 提出的公式计算 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3 期 惠 宽堂 ， 等 ： 碳 纤 维约束 与箍 筋 约束混 凝 土轴压 性能 对 比 的约束混凝土峰值应力计算值与试验值的对 比如图 7 ( b ) 所示 ， 计算值与试验值之 比的均值分别为 1 O 7 和 0 9 9 ， 变异系数分别为 0 0 2和 0 0 5 。由此可知 ， 笔者计算结果与文献 1 9 ， 2 1 相差不多。 MP a ( h ) 文献 1 9 ， 2 1 注：a CF R P S t ir r u p 图 7 抗 压强度计 算值 与试 验值的对 比 3 2峰值 应变 和极 限应 变 试验研究表 明， 对混凝土施加横 向约束可 以有 效提高混凝土变形能力 。随着特征值 的增 大， 与抗 压强度对应的峰值应变呈非线性提 高， 且约束混凝 土峰值应变随着特征值 的增加趋势较强度增加更为 明显。通过试验数据的 回归分析， 分别建立 了约束 混凝土峰值应变与 、 r 之间的关系 。 箍 筋约束 混凝 土 ： 一 1+ 7 5 9 c 。 碳纤 维 约束 混凝土 ： ( 4) 试验值 ( b ) 文献 1 9 ，2 1 】 注：a C F RP S t i r r u p 图 8 峰值应变计算值与试验值的对比 箍 筋 约束混 凝土 ： 一Ec u： 1+ 9 9 s 。 ( 6 ) ec u 。 碳 纤维 约束 混凝 土 ： 一 Cc u 一 1 + 1 O ( 7 ) ec u 0 式 中 ： e 。 为 无约束 混凝 土 的极 限应变 。 图 9 ( a ) 为按式 ( 6 ) 和式 ( 7 ) 计算 的约束混凝 土 极限应变计算值与试验值 的对 比， 计算值 与试 验值 之 比的均值 分别 为 1 O 5和 1 0 3 ， 变异系数分别为 0 2 2和 0 1 7 。按文献 1 9 ， Z 1 提出的公式计算 的约 束混凝土极限应变计算值与试验值的对 比如 图9 ( b ) 所示 ， 计算值与试验值 之 比的均值分 别为 0 8 6和 1 0 3 ， 变异系数分别为 0 2 7和 0 2 9 。由此 可知 ， 笔 者极限应变计算值接近于试 验值 ， 文献 2 1 计算 的 箍筋约束混凝土的峰值应变结果偏低 。 一 1+ 8 6 6 ( 5 ) 1 ec 。 式中： e 为与约束混凝 土抗压强 度对应 的峰值应 变 ； e 。 为无 约 束混凝 土 的峰值 应 变 。 图 8 ( a ) 为按式 ( 4 ) 和式 ( 5 ) 计算 的约束混凝土 峰值应变计算值与试验值 的对 比。计算值 与试验值 之比的均值分别 为 1 0 2和 1 0 6 ， 变异系数分别为 0 1 5和 0 1 4 。图 8 ( b ) 为按文献 1 9 ，2 1 提出的公 式计算的约束混凝土峰值应变计算值与试验值的对 比。计算值与 试验 值 之 比的均值 分 别 为 0 9 7和 0 7 3 ， 变异 系数 分别 为 0 1 1和 0 0 8 。 由此 可 知 ， 笔 者峰值应变计算值与试验值更为接近， 文献 1 9 计 算的纤维约束混凝土的峰值应变结果偏低。 针对实际中约束混凝土 的应力一 应变关系多存 在软化现象 ， 文 中的极限应变是指应力下降到 8 5 峰值应力时对应 的应变。极限应变是衡量约束混凝 土延性的重要指标 ， 约束混凝 土的极 限应变 随着特 征值的增大而提高 。通过对试验数据 的回归分析 ， 分别建立了箍筋约束与碳纤维约束混凝土极 限应变 的计算公式 。 舞 菩 。 试验值 。 试验值 ( a ) 本文 ( h ) 文献【 1 9 ， 2 1 】 注：a C F RP 。S t i r r u p 图 9 极 限应 变计 算值 与试 验值的对比 4 约束效 果的对 比分析 按箍筋屈服强度计算的配箍特征值与按碳纤维 的折减抗拉强度计算的含纤特征值 ， 两者都是无量 纲量且在物理意义上是一致 的。因此， 可 以特征值 为参数对箍筋约束与碳纤维约束混凝土的受力性能 进行对比分析。 4 1 强度提高效果 图 1 0为箍筋约束 与碳纤维约束混凝土强度 的 对 比曲线 。由图可 知， 特征值在 O 0 6 6 1范 围内， 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第3 5 卷 箍筋对混凝土的约束效果稍好于碳纤维约束 ； 当特 征值O 6 6 1时 ， 碳纤 维对混凝土的约束效果 明显 优 于箍筋 约束 。 图 1 0约束混凝土强度的对比 4 2 变形 性能提 高效 果 图 l 1 为箍筋约束与碳纤维约束混凝土变形性 能的对 比曲线。由图可见 ， 对峰值应变来说 ， 当特征 值小于 0 7 5 5时， 箍筋约束混凝土峰值应变提高值 优于碳纤维约束混凝土 ， 当特征值大于 0 7 5 5时 ， 纤 维约束混凝土峰值应变提高效果明显超过箍筋约束 混凝土。对极限应变来说 ， 箍筋约束与碳纤维约束 混凝土的约束效果二者基本相当。 通过上述对 比分析可知， 当特征值较低时， 箍筋 约束混凝土的力学性能稍高于碳纤维约束混凝土， 当特征值较高时 ， 碳纤维的约束效果 明显优于箍筋 约束混凝土。原因在 于碳纤维抗拉强度较高 ， 在低 特征值范围内纤维用量与箍筋相差较多 ， 影 响了约 束效应的发挥 ； 在高特征值时 ， 纤维用量提高 ， 其约 束效应得到充分发挥。 。 注： 一p e a k s t r a i n 。 一 S t i r r u p 图 l l 约束混凝土变形的对 比 5 结 语 1 ) 箍筋约束和碳纤维布约束 的应力一 应 变曲线 有较多相似的方面， 但 由于材料特性和构造方式的 差 异 ， 二者具 有 不 同受 力变 形特 点 。 2 ) 箍筋约束混凝土和碳纤维约束混凝 土都能很 好的提高轴心受压混凝土方柱强度和变形能力 ， 并 且强度和变形能力随着配箍特征值和含纤特征值 的 提高 而提 高 。 3 ) 建 立 了箍筋 约束 混凝 土和碳 纤 维 约束 混凝 土 峰值应力、 峰值应变及极限应变的计算公式 ， 公式简 便 、 易用 ， 可用于混凝土结构的计算分析 。 4 ) 低特征值时箍筋约束混凝土的力学性能高于 碳纤维约束混凝土 ， 特征值增加到较高值时 ， 碳纤维 的约束效果超过箍筋约束混凝土 。 参考 文献 ： 1 S a a t c i o g l u M，R a z v i S R S t r e n g t h a n d d u c t i l i t y o f c o n f i n e d c o n c r e t e E J J o u r n a l o f S t r u c t u r a l En g i n e e r i n g，AS CE，1 9 9 2 ， l 1 8 ( 6 ) ： 1 5 9 0 1 6 0 7 2 C u s s o n D， P a u l t r e P Hi g h s t r e n g t h c o n c r e t e c o l u mn s c o n f i n e d b y r e c t a n g u l a r t i e s J J o u r n a l o f S t r u c t u r a l Eng i n e e r i ng，ASCE，1 9 94，1 2 0(3 )：7 83 8 04 3 关萍 ， 王清湘 ， 赵 国藩 高 强约束 混凝土 应力一 应变 关系 的试 验研 究 J 工业建筑 ， 1 9 9 7 ，2 7 ( 1 1 ) ：2 6 2 9 Gu a n P，Wa n g Q X，Z h a o G FS t u d y o n t h e t e s t s o f s t r e s s s t r a i n r e l a t i o ns h i p o f c o n f i n e d h i g h s t r e n g t h c o n c r e t e J I n d u s t r i a l C o n s t r u c t i o n ，1 9 9 7 ，2 7 ( 1 1 ) ： 2 6 29 4 钱稼茹 ， 程丽荣 ， 周梁栋 普 通箍 筋约束 混凝 土柱 的 中 心受压性能 J 清 华 大 学学 报 ，2 0 0 2 ，4 ( 1 0 ) ： 1 3 6 9 1 37 3 Qi a n J R，Ch e n g L R，Z h o u L DBe h a v i o r o f a x i a l l y l o ad e d c o nc r e t e c o l u mns c o nf i ne d wi t h o r d i n a r y hoo ps E J J o u r n a l o f Ts i n g h u a Un i v e r s i t y ，2 0 0 2 ，4 2 ( 1 0 ) ： 1 36 9 1 37 3 5 李静 ， 钱稼茹 ， 蒋剑 彪C F R P约束混 凝 土应 力一 应 变 全 曲线研究 E c 第 二届全 国土 木工 程用纤 维增 强 复 合材料 ( F R P ) 应用技 术学 术交 流会论 文 ， 昆 明，2 0 0 2 ： 15 7 - 1 6 2 6 刘磊碳 纤维布约束 高强混 凝土柱 轴压 性能 计算研 究 D 辽宁大连 ： 大连理工 大学 ， 2 0 0 6 7 郭瑞 峰 碳纤 维约 束钢 筋混 凝土 圆柱及 方 柱本 构模 型 D 哈尔滨 ： 哈尔滨工业大学 ，2 0 1 0 8 魏洋 ， 吴刚 ， 吴智深 ， 等 F R P约束混 凝土矩形 柱有 软化 段 时的应力一 应 变关 系研究 J 土木工 程学 报 ， 2 0 0 8 ， 4 1 ( 3 )： 2 1 2 8 W e i Y， Wu G， Wu Z S， e t a 1 S t u d y o n t h e s t r e s s s t r a i n r e l a t i o n s h i p f o r i n s u f f i c i e n t F RP c o n f i n e d r e c t a n g u l a r c o n c r e t e c o l u mn s J C h i n a C i v i l E n g i n e e r i n g J o u r n a l ， 2 0 0 8 ， 4 1 ( 3 ) ： 2 卜2 8 9 胡海涛， 叶知满 复合箍筋约束高强混凝土应力应变性 能 J 工业建筑 ， 1 9 9 7 ， 2 7 ( 1 0 ) ， 2 3 2 8 Hu H T，Ye Z M S t r e s s s t r a i n b e h a v i o r o f h i g h s t r e n g t h c o n c r e t e c o n f i n e d b y o v e r l a p p i n g h o o p s J 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3 期 惠 宽堂 ， 等 ： 碳 纤 维约束 与箍 筋约 束混凝 土 轴压性 能 对 比 3 7 I n dus t r i a l Co ns t r uc t i o n， 1 99 7， 2 7(1 0)： 23 - 2 8 1 O 李玉鹏 ， 顾祥林 ， 张伟 ， 等 碳纤维 约束混凝 土方柱 的轴 心受压性能 J 结构工程师 ， 2 0 0 6 ， 2 2 ( 4 ) ： 6 0 6 5 Li Y P， Gu X L， Zha ng W ，e t a 1 Ax i a l c omp r e s s i on p e r f o r ma n c e o f c o n c r e t e p r i s ms c o n f i n e d b y c a r b o n f i b e r c o mp o s i t e s h e e t s J S t r u c t u r a l E n g i n e e r s ， 2 0 0 6 ， 2 2 ( 4)： 60 65 r 1 1 Ume s h K，Ha r ma S，P r a d e e p B，e t a 1 B e h a v i o r o f c on f i ne d hi gh s t r e ngt h c onc r e t e c o l u mns un de r a xi a l c o mp r e s s i o n J J o u r n a l o f Ad v a n c e C o n c r e t e Te c h n o l o g y ， 2 0 0 5， 3 ( 2 ) ： 2 6 7 2 8 1 1 2 王震 宇 ， 李洪鹏 重复荷载 作用下碳 纤维 约束混 凝土加 卸 载准则 J 建筑结构 ， 2 0 0 9 ， 3 9 ( 7 ) ： 1 0 0 1 0 3 W a n g Z Y，Li H P Lo a di ng a nd u nl o a di ng c r i t e r i a o f F R P c o n f i n e d c o n c r e t e u n d e r c y c l i c c o mp r e s s i o n E J Bu i l d i n g S t r u c t u r e s ，2 0 0 9，3 9 ( 7 )：1 0 0 1 0 3 1 3 B i n g L，P a r k R，T a n a k a HS t r e s s s t r a i n b e h a v i o r o f hi gh s t r e ng t h c o nc r et e c o nf i ne d by ul t r a 。 hi gh a nd n o r ma l s t r e n g t h t r a n s v e r s e r e i n f o r c e me n t J A C I S t r u c t u r a l J o u r n a l ，2 0 0 1 ，9 8 ( 3 ) ： 3 9 5 4 0 6 1 4 赵彤 ， 谢剑 ， 戴 志强 碳纤维布约束混凝土应力应 变全 曲 线 的试验研究 J 建筑 结构 ， 2 0 0 0 ， 3 0 ( 7 ) ： 4 0 4 3 Z h a o T， Xi e J ， Da i Z Q Ex p e r i me n t a l s t u d y o n s t r e s s s t r a i n r e l a t i o n s h i p o f C F RP c o n f i n e d c o n c r e t e J Bu i l d i n g S t r u c t u r e s ， 2 0 0 0 ， 3 0 ( 7 ) ： 4 0 4 3 1 5 赵彤 ， 谢剑 ， 刘明 国， 等 碳纤维 布改善高 强混凝土性 能 的研究 J 工业建筑 ， 2 0 0 1 ， 3 1 ( 3 ) ： 4 2 4 4 Z h a o T， Xi e J， Li u M GRe s e a r c h o n n e w me t h o d o f i mp r o v i n g p r o p e r t i e s o f h i g h s t r e n g t h c o n c r e t e b y u s i n g c o n t i n u o u s c a r b o n f i b e r s h e e t J I n d u s t r i a l Co ns t r uc t i o n，20 01，31 ( 3)：4 2 4 4 1 6 林大炎 ， 王 传志 矩 形箍 筋 约束 的混凝 土应 力一 应 变 全 曲线性能研究 R 清华大学抗震抗爆工 程研究室科 学 研究报告集 北京 ： 清华大学出版社 ， 1 9 8 0 ： 1 9 3 7 1 7 支运芳 ， 牛绍仁 ， 张义琢 箍筋 约束 高强混凝 土短 柱受 力 性能的试验研究 J 重庆 建筑大 学学报 ， 1 9 9 6 ， 1 8 ( 2 ) ： 5 3 6 O Zh i Y F， Ni u S R， Z h a n g Y Z Ex p e r i me n t a l r e s e a r c h o n m e c ha ni c a l b e ha