1、-1-/4 河北省石家庄市河北省石家庄市 2017 届高三冲刺模考文科数学试卷届高三冲刺模考文科数学试卷 答答 案案 一、选择题 15ADCAD 610DDBAC 1112AD 二、填空题 131 14|1x x 15103 16(3,2 7 三、解答题 17解：（）由22a，3122aa，有220qq，解得2q 又212aaq，得11a，所以12nna（）1212nnnanb 122135232112222nnnnnS 23111352321222222nnnnnS 得2111112112(.)22222nnnnS，则22122221222222nnnnS 111112112226(23)(
2、)12212nnnnn 18解析：（）由题意，2015 1332(5)(10)(18)582x ，6.53.5 1.50.5(0.5)(2.5)(3.5)988y ，81282215932481285412568()2iiiiix ynxybxnx ，-2-/4 所以91518422aybx，故线性回归方程为1142yx（）由题意，设该同学的物理成绩为，则物理偏差为：90.5 而数学偏差为126 1188，则（）的结论可得，1190.5842，解得93，所以，可以预测这位同学的物理成绩为93分 19（）证明：由顶点F在AC上投影为点G，可知，FGAC 取AC的中点为O，连结OB，GB 在RtF
3、GC中，3FG，212CF，所以32CG 在RtGBO中，3OB，12OG，所以132BG 所以，222BGGFFB，即FGBG,FGACFGGBACBGG FG 面ABC 又FG面FGB，所以面FGB 面ABC （）/EFBC，EF 面ABC，BC 面ABC/EF面ABC E GBCF GBCVV 所以113 3333344E GBCF GBCGBCVVSh 20.解析：（）依题意有，4EAQEEQPE，且4QA，-3-/4 所以点E的轨迹方程为：2214xy（）依题意设直线CD的方程为：xmyn，代入椭圆方程2244xy得：222(4)2(4)0mymnyn 且：12224mnyym，21
4、2244ny ym 直线TM：11(2)2yyxx，直线TN：22(2)2yyxx 由题知TM，TN的交点T的横坐标为 4，得：1212322yyxx，即12213(2)(2)y xy x 即：12213(2)(2)y myny myn，整理得：12212(2)3(2)my ynyny 将代入得：211222(4)2(2)()3(2)44m nmnnynymm 化简可得：21(1)(2)(4)0nm nym 当 m，1y变化时，上式恒成立，故可得：1n 所以直线CD恒过一定点(1,0)21解析：（）()exfxa 当0a时，()0fx，则函数()f x为 R 上的单调递增函数 当0a时，令()
5、0fx，则lnxa 若lnxa，则()0fx，()f x在(,ln)a上是单调减函数；若lnxa，则()0fx，()f x在(ln,)a 上是单调增函数（）证明：由（）可知，不妨设121 xx，由1212e0e0 xxaxaaxa，两式相减得2121eexxaxx 要证122lnxxa，即证122exxa，也就是证1221221eeexxxxxx，即212112122122222121eeeeee(1)0 xxxxxxxxxxxxxx，即证21212221ee1xxxxxx，-4-/4 又210 xx，只要证21212221eexxxxxx 令2102xxt，则（*）式化为ee2ttt，设()
6、=(ee)2ttg tt（0t），()=(e e)2 0ttg t，所以()g t在(0,+)上单调递增，所以()(0)0g tg 所以122lnxxa 22解析：（）因为圆C的极坐标方程为4cos()6，所以2314(cossin)22 所以圆C的普通方程222 320 xyxy（）由圆C的方程222 320 xyxy，可得22(3)(1)4xy，所以圆的圆心是(3,1)，半径是 2，将332112xtyt，代入3uxy，得4ut，又直线l过(3,1)C，圆C的半径是 2，所以22t ，即3uxy的取值范围是2,6 23解析：（）因为()15156f xxxxx，所以6m（）222abab，222acac，222cbcb 2222()2()abcabacbc 22222223()222()abcabcabacbcabc，又6m，所以6abc ，22212abc C
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