丹东市第九中学2015届九年级第二次月考数学试题及答案.pdf

DBAEDCBOA一、选择题：每小题2 分，共 18 分1、如图所示的几何体，它的主视图是（）正面A B C D 2、用配方法解方程x2-4x-2=0,变形后为（）A、（x-2）2=6 B、（x-4）2=6 C、（x-2）2=2 D、（x+2）2=6 3、小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开旅行箱的概率是（）x k b1.co m A、61 B、91 C、101 D、214、如右图，ABC中，BE、CD是 AC、AB边上的中线，且BE、CD 交于点 O，则SODE:S四边形 DBCE=()A、1：3 B、1：9 C、2：3 D、1：4 5、关于 x 的一元二次方程x2-mx+(m-2)=0(m为任意实数)的根的情况是（）A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、无实数根 D、有无实数根，无法判断6、在同一直角坐标系中，函数y=xk与 y=kx+3 的图像大致是（）A B C D 7、在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，若过点A作 AE BC GFEDCBAHGFEDCBAFDAoGFEDBA于 E，则 AE=（）A、4 B、5 C、4.8 D、2.4 8、顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是正方形，则原四边形一定是（）A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、以上答案都不对9、如图，ABC中，AB=AC=18，BC=12,正方形 DEFG 的顶点 E、F 在ABC内，顶点D、G 分别在 AB、AC上，AD=AG，DG=6，则点 F 到 BC的距离为（）A、1 B、2 C、6212 D、626二、填空题：（每题 2 分，共计18 分）10、一元二次方程x2+mx+2=0的一个根是x=2,则 m=。11、已知，实数x,y 满足 x:y 2：3,则yxyx23。12、已知，线段AB=6cm，C为线段 AB的黄金分割点，则BC=。13、主视图、左视图和俯视图，三种视图都完全相同的几何体是。14、已知，粉笔盒里有4 支红色粉笔和n 支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是n2，则 n。15、如右图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中，D在 CG上，BC 1，CG 3，H是 AF的中点，则CH的长是。16、如下图，菱形OABC 的顶点 C的坐标为（3,4），顶点 A在 x 轴的正半轴上，反比例函数 yxk（k0）的图像过顶点B，则 k。yxoCBAoFEDCBA 16题图 17题图 18题图17、如上图，在矩形ABCD中，AB 9，BC 12，点 E是 BC的中点，点F 是 CD边上的任意一点，当 AEF的周长最小时，DF。18、如上图，在 ABC中，点 D、E分别是边AB、AC的中点，DF过 EC的中点 G，并与 BC延长线交于点F，BF与 DF交于点 O,若ADE面积记为S，则S四边形 BOGC。三、解答题：19、解方程：4x2-8x-1=0 （6 分）x k b 1.X k B 1.c o m c o m20、（8 分）已知：ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标为A（0,3）、B(3，4)、C(2，2)，（正方形网格中，每个小正方形边长为1 个单位长度）（1）画出 ABC向下平移4 个单位得到的A1B1C1。(2)以 B为位似中心，在网格中画出A2BC2，使 A2BC2与ABC位似，且位似比2：1，直接写出 C2点坐标是。（3）A2BC2的面积是平方单位。21、（8 分）在不透明的箱子中，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外，没有其他区别。（1）随机地从箱子里取出一个球，则取出红球的概率是多少？（2）随机地从箱子里取出1 个球，然后放回，再摇匀取出第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率。22、（6分）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC、BD相交于点O，E是 CD的中点，连接OE,过点 C作 CFBD，交线段DE的延长线于点F，连接 DF。求证：（1）ODE FCE (2)四边形 ODFC 是菱形GHEDCB23、（8 分）丹东青年旅行社为吸引游客组团去天华山风景区观赏秋天美景，推出如下收费标准：如果人数不超过25 人，人均旅游费用为1000 元。如果人数超过25 人，每超过1 人，人均旅游费用降低20 元，但人均旅游费用不低于700 元。某单位组织员工去天华山风景区旅游，共支付给旅行社的旅游费用27000 元，请问该单位这次共有多少名员工去天华山风景区旅游。24、（10 分）如图，花丛中有一路灯AB，在灯光下，小明在D 点处的影长DE3m,沿 BD方向走到G点，DG 5m,这时，小明的影长GH 5m,小明的身高为1.7m。（1）画出路灯灯泡A的位置。（2）求 AB的高度25、（8 分）如图，点A（m,6）、B（n,1）在反比例函数图象上，AD x 轴于点 D,BCx 轴于点 C,DC 5。（1）求反比例函数的表达式。新-课-标-一-网（2）在 x 轴上存在一点P，使 PA PB 最大，请直接写出P点坐标。来源:学,科,网x k b 1.c o m26、（10）已知：（1）正方形ABCD中，BD为对角线，把ABD延 AB向右平移至图1的位置，得到EFG，直线 EG、BC交于点 H，连 AH、CG，则 AH与 CG有怎样的关系？直接写出你的结论。（2）当ABD平移到线段BA的延长线上时（如图 2），（1）中的结论是否还成立？说明你的理由。X k B 1.c o m（3）当正方形ABCD 改为矩形ABCD，且 AB nBC(n1)时，连对角线 AC,将ABC绕点 B顺时针旋转90得到 EFG,再将它沿直线AB向左平移（如图3），EG和 BC交于点 H,连 AH、CG，问此时 AH和 CG有怎样的关系？证明出你的结论。CBAGHFEDBAGHFEDCBAGHFED图 1 图 2 图 3 第二次月考数学试卷答案一、选择:每小题 2 分，共 18 分二、填空：每小题2 分，共 18 分10、-3 11、83 12、（35-3）cm或（9-35）cm 13、球或正方体 14、4 15、5 16、32 17、6 18、47S 三、19、解：a4.b-8,c-1 1 b2-4ac (-8)2-4 4(-1)800 3 xaacbb2424280)8(252.5 x1252 ,x2252.6 20、（1）画图略 2分（2）画图略 2分坐标为（1,0）1分（3）面积 10 平方单位 1分21、（1）P(摸到红球)312 X K b1.C o m (2)6 一共有 9 种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次取出相同颜色球的结果有 3 种，.7 P（两次取出相同颜色球）9331 8 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9x k b 1.c o m答案D A C B A C C D D 第二次第一次红白黑红（红，红）（红，白）（红，黑）白（白，红（白，白）（白，黑）黑（黑，红）（黑，白）（黑，黑）22、证明：（1）、CFBD ECF=ODE,EOD=EFC 1又 E是 CD的中点，DOE CFE 2(2)由（1）DOE CFE可得 CF=OD 又 CFOD,四边形 ODCF 是平行四边形.3 又矩形ABCD，AC=BD,OC=21AC,OD=21BD.5 OC=OD,平行四边形ODFC 是菱形。623、解：251000=25000（元）27000（元）此次天华山旅游的人数超过25 人。1设共有 x 名员工去天华山旅游2根据题意得：x1000-20(x-25)=270005解这个方程得：x115 ,x2506x=50 时，1000-20（50-25）=500 700 x=50 不符合题意，舍去。只取x=15.7 答：共有15 名员工去天华山旅游。.8 24、（1）图略，图1 分，结论A即为所求1 分（注意图中应标记出A）（2）解：由题得ABD=CDE=90,CED=AEB CDE AEB,BEDEABCD同理可得，TGH ABH BHGHABTG4TG=CD BHGHBEDE10533BDBDBD=7.5(米)6又 BEDEABCD5.7337.1AB 8AB=5.95(米).9 答：AB的高度是5.95 米。.10 KCBAGHFEDCED25、解：设反比例函数的表达式为y=xk.1 A(m,6)在反比例函数上，6m=1 DC=5，m+5=n 解得：m=1，n=63A(1，6),B(6，1)把 A(1，6)代入 y=xk中，k=6w W w.X k b 1.c O m反比例函数表达式为y=x6.4（2）由三角形三边关系，两边之差小于第三边可得，PA-PB AB 所以当 A、B、P在同一条直线上时，PA-PB=AB时，PA-PB 最大。6设直线 AB的解析式为y=mx+b 由 A(1，6),B(6，1)代入解析式可得，m=-1，b=7 所以直线AB的解析式为y=-x+7，P在 x 轴上，当y=0 时，x=7，P(7，0).826、（1）AH=CG,AH CG 2(2)成立。延长CG交 AH于点 K 正方形ABCD，AB=BC,ABC=ABH=90,ABD=FGE=45 AGB=FGE=45,BG=AB,ABH CBG,AH=CG,HAB=GCB 4在RtABH中，HAB+AHB=90，GCB+AHB=90,AHCG 5(3)AH n CG AH CG 7证明：BH EF EFB=CBG,又 EGF=HGB BGH FGE EFFGBHBG又 FG=BC,EF=AB AB=nBC nABBCBHBG1又 ABC=CBG=90 ABC CBG nABBCAHCG1HAB=GCB AH n CG.9 GCB+CGB=90 HAB+CGB=90 AH CG 10