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切线长定理练习题切线长定理练习题一、选择题1.下列说法中，不正确的是()A三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点B锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部C垂直于半径的直线是圆的切线D三角形的内心到三角形的三边的距离相等2给出下列说法：任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形其中正确的有()A1 个B2 个C3 个D4 个3.一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于()A21B20C19D184.如图，PA、PB 分别切O 于点 A、B，AC 是O 的直径，连结 AB、BC、OP，则与PAB相等的角(不包括PAB本身)有()A1 个B2 个C3 个D4 个4 题图5 题图6 题图5如图，已知ABC的内切圆O与各边相切于点D、E、F，则点O是DEF的()A三条中线的交点B三条高的交点C三条角平分线的交点D 三条边的垂直平分线的交点6.一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于()A 21B20C19D 18二、填空题6如图，I是ABC 的内切圆，切点分别为点D、E、F，若DEF=52o，则A的度为_6 题图7 题图8 题图7如图，一圆内切于四边形 ABCD，且 AB=16，CD=10，则四边形 ABCD的周长为_8如图，已知O 是ABC 的内切圆，BAC=50o，则BOC 为_度三、解答题9.如图，AE、AD、BC 分别切O 于点 E、D、F，若 AD=20，求ABC 的周长10.如图，PA、PB 是O 的两条切线，切点分别为点A、B，若直径 AC=12，P=60o，求弦 AB 的长11.如图，PA、PB 是O 的切线，A、B 为切点，OAB30（1）求APB 的度数；OPA（2）当 OA3 时，求 AP 的长12已知：如图，O 内切于ABC，BOC=105，ACB=90，AB=20cm求 BC、AC 的长B13已知：如图，ABC 三边 BC=a，CA=b，AB=c，它的内切圆 O 的半径长为 r求ABC 的面积 S14.如图，在ABC 中，已知ABC=90o，在AB 上取一点 E，以BE 为直径的O 恰与AC 相切于点 D，若 AE=2 cm，AD=4 cm(1)求O 的直径 BE 的长；(2)计算ABC 的面积1515已知：如图，已知：如图，O O 是是 RtRtABCABC 的内切圆，的内切圆，C C=90=90(1)(1)若若 ACAC=12cm=12cm，BCBC=9cm=9cm，求，求O O 的半径的半径 r r；(2)(2)若若 ACAC=b b，BCBC=a a，ABAB=c c，求，求O O 的半径的半径 r r四、体验中考四、体验中考16.（2011 年安徽）ABC 中，ABAC，A 为锐角，CD 为 AB 边上的高，I 为ACD的内切圆圆心，则AIB 的度数是（）A120B125C135D15017.（2011年绵阳）一个钢管放在V 形架内，右图是其截面图，O 为钢管的圆心如果钢管的半径为 25 cm，MPN=60，则 OP=()A50 cmB253cmC50 3cmD503cm318.(2011 年甘肃定西)如图，在ABC 中，AB AC 5cm，cosB径为10cm，且经过点 B、C，那么线段 AO=cm3如果O 的半517 题图18 题图19 题图19.（2011 年湖南怀化）如图，PA、PB分别切O于点A、B，点E是O上一点，且AEB 60，则P _度参考答案参考答案随堂检测随堂检测1.C2.B(提示：错误)3.760（提示：连接 ID,IFDEF=520DIF=1040D、F 是切点DIAB,IFACADI=AFI=900A=1800-1040=760）4.52(提示：AB+CD=AD+BC)5.1150(提示：A=500ABC+ACB=1300OB,OC 分别平分ABC,ACBOBC+OCB=650BOC=1800-650=1150)课下作业课下作业拓展提高拓展提高1.D（提示：AD=AF,BD=BE,CE=CF周长=8212 18）2.C3.D4.解：AD,AE 切于O 于 D,EAD=AE=20AD,BF 切于O 于 D,FBD=BF同理：CF=CECABC=AB+BC+AC=AB+BF+FC+AC=AB+BD+EC+AC=AD+AE=405.解：连接 BCPA,PB 切O 于 A,BPA=PBP=600ABC 是正三角形PAB=600PA 是O 切线CAAPCAP=900CAB=300直径ACABC=900cos300=ABAB=6 3ACA6.解：（1）在ABO 中，OAOB，OAB30AOB180230120PA、PB 是O 的切线OAPA，OBPB即OAPOBP90在四边形 OAPB 中，APB360120909060（2）如图，连结 OPPAPB 是O 的切线AOPB1PO 平分APB，即APOAPB302又在 RtOAP 中，OA3，APO30AP7.解：（1）连接 ODODACODA 是 Rt设半径为 rAO=r+2（r+2）2r2=16OPOA33tan30B解之得：r=3BE=6(2)ABC=900OBBCBC 是O 的切线CD 切O 于 DCB=CD令 CB=xAC=x+4，BC=4，AB=x，AB=8x 8 (x 4)x 6SABC=体验中考体验中考1.C2.A（提示：MPN=600可得OPM=300可得 OP=2OM=50）3.222186 2425 10103OB（提示：连接 OB，易得：ABC=AOBcosAOB=cos=）35OAAO4.P=600