1、九年级期中考试数学试题（代数综合模拟题）一、选择题(每小题 4 分，共 40 分)1 在4312，这四个数中，比 2 小的数是（）A4 B2 C1 D3 2 据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住的居民累计节水300 000 吨。将 300 000用科学计数法表示应为（）A03610B5103C6103D410303下列运算中，正确的是（）A331B39C（ab2）633baD326aaa4如图所示，化简baba2)(（）A2a B2b C2b D2a 5与 1+5最接近的整数是（）A4 B3 C2 D1 6一元一次方程x0182x配方后可变形为（）A17)4(2xB15)4
2、2xC2)4(x=17 D15)4(2x7关于 x 的一元一次方程 kx22x01有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）Ak1 Bk1 且 k0 Ck1 Dko)的图象交于点 M，过 M 点作 MHx 轴上点 H，且 tan.2AHO（1）求 k 的值；（2）点 N（a，1）是反比例函数 y=)(oxxk图象上的点，在x 轴上是否存在点P，使得 PM+PN 最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.21（12 分）某渔业公司组织20 辆汽车装运鲢鱼、草鱼、青鱼、共120吨去外地销售，按计划 20 辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种鱼，且必须装满。根据下表提供的信息，解答下列
3、问题：（1）设装运鲢鱼的车辆为x 辆，装运草鱼的车辆为y 辆，求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）如果装运每种鱼的车辆都不少于2 辆，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最鲢鱼草鱼青鱼每辆汽车载鱼重（吨）8 6 5 每吨鱼获利（万元）025 03 02 大？请求出最大利润22（12 分）已知：函数 y=ax为常数）aaxa(12)13(2(1)若该函数图象与坐标轴只有两个交点，求a的值；(2)若该函数图象是开口向上的抛物线，与x 轴相交于点 A（x1，0），B（x2,0）两点，且 x2x21.求抛物线的解析式.23（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知点P（-1，0），C(0，1)，D(0，
4、3)，A，B 在 x 轴上，且 P 为 AB 中点，1CAPS.（1）求经过 A、D、B 三点的抛物线的表达式（2）把抛物线在 x 轴下方的部分沿 x 轴向上翻折，得到一个新的抛物线，点Q 在此新抛物线上，且APQAPCSS，求点 Q 坐标（3）M 在（1）是抛物线上点 A、D 之间的一个点，点 M 在什么位置时，ADM 的面积最大？求出此时点 M 的坐标及 ADM 的最大面积.参考答案1-5：ABCDB 6-10：CBACD 11.x2 12.x(x+y)(x-y)13.2+514.)026，（15.2716.23x17.12yx18.原式=33ba19.(1)m=4(2)k=1 20.(1)k=4(2)存在点 P)0517，（21.(1)y=-3x+20(2)最大利润为42.05143.06225.08=33.2(万元)22.(1)a=0或-1(2)342xxy23.(1)322xxy(2)031)031Q，或（，（(3)点 M 的坐标为)41523，（，此时ADM 的最大面积为827.鲢鱼草鱼青鱼每辆汽车载鱼重（吨）8 6 5 每吨鱼获利（万元）025 03 02 装鱼车的数量2 14 4
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