matlab上机练习题答案.pdf

1.计算a 693275与b 241468的数组乘积 a=6 9 3;2 7 5;b=2 4 1;4 6 8;a.*bans=12363842402.对于AX B，如果A 49237764，B 26，求解 X。35728 A=4 9 2;7 6 4;3 5 7;B=37 26 28;X=ABX=-0.51184.04271.33183.a 125，364b 874362，观察 a 与 b 之间的六种关系运算的结果 a=1 2 3;4 5 6;b=8 7 4;3 6 2;abans=010101 a=bans=010101 a a a=bans=000000 a=bans=1111114 计算多项式乘法(x2+2x+2)(x2+5x+4)c=conv(1 2 2,1 5 4)c=17161885 计算多项式除法(3x3+13x2+6x+8)/(x+4)d=deconv(3 13 6 8,1 4)d=3126 求欠定方程组24749356x 85的最小范数解 a=2 4 7 4;9 3 5 6;b=8 5;x=pinv(a)*bx=-0.21510.44590.79490.27077 用符号函数法求解方程 at2+b*t+c=0 r=solve(a*t2+b*t+c=0,t)r=1/2/a*(-b+(b2-4*a*c)(1/2)1/2/a*(-b-(b2-4*a*c)(1/2)8 求矩阵A a11a12a21a的行列式值、逆和特征根22 syms a11 a12 a21 a22;A=a11,a12;a21,a22 AD=det(A)%行列式 AI=inv(A)%逆 AE=eig(A)%特征值A=a11,a12 a21,a22AD=a11*a22-a12*a21AI=-a22/(-a11*a22+a12*a21),a12/(-a11*a22+a12*a21)a21/(-a11*a22+a12*a21),-a11/(-a11*a22+a12*a21)AE=1/2*a11+1/2*a22+1/2*(a112-2*a11*a22+a222+4*a12*a21)(1/2)1/2*a11+1/2*a22-1/2*(a112-2*a11*a22+a222+4*a12*a21)(1/2)9 因式分解：x45x35x25x6 syms x;f=x4-5*x3+5*x2+5*x-6;factor(f)ans=(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x+1)10f ax21x，用符号微分求 df/dxeaxlog(x)sin(x)。syms a x;f=a,x2,1/x;exp(a*x),log(x),sin(x);df=diff(f)df=0,2*x,-1/x2 a*exp(a*x),1/x,cos(x)11 求x2arctanxdx.和10(x x2)dx.程序如下:syms x;int(x2*atan(x),x)ans=1/3*x3*atan(x)-1/6*x2+1/6*log(x2+1)simple(ans)结果如下:ans=1/3*x3*atan(x)-1/6*x2+1/6*log(x2+1)-程序如下:syms x;int(x-x2,x,0,1)结果如下:ans=1/612 微分方程y2y5y excos2x的通解.程序如下:syms x y;dsolve(D2y-2*Dy+5*y=exp(x)*cos(2*x)ans=exp(t)*sin(2*t)*C2+exp(t)*cos(2*t)*C1+1/5*exp(x)*cos(2*x)13 求代数方程组ax2by c 0 x y 0关于 x,y 的解 S=solve(a*x2+b*y+c=0,b*x+c=0,x,y);disp(S.x=),disp(S.x)disp(S.y=),disp(S.y)S.x=-c/bS.y=-c*(a*c+b2)/b3x1 x22x3 x4 0,x1 x14 求方程组3xx2 2x3 x411x2 x3 24 0,2x1 x2 x3 2x4 35x27x33x和4 0,x1 x3 x 242x13x25x3 x4 0.3x1 x23x4 5程序如下：a1=1 1-2-1;a2=3-1-1 2;a3=0 5 7 3;a4=2-3-5-1;linsolve(a1;a2;a3;a4,0 0 0 0)ans=0 0 0 0该方程组无解-程序如下：a1=1-1 2 1;a2=2-1 1 2;a3=1 0-1 1;a4=3-1 0 3;null(a1;a2;a3;a4,r)ans=1 -1 3 0 1 0 0 1所以该方程组的通解为：（其中 k1 k2 为任意常数）15 符号函数绘图法绘制函数 x=sin(3t)cos(t)，y=sin(3t)sin(t)的图形，t 的变化范围为0,2 syms t ezplot(sin(3*t)*cos(t),sin(3*t)*sin(t),0,2*pi)16 有一组测量数据满足y e-at，t 的变化范围为 010，用不同的线型和标记点画出 a=0.1、a=0.2 和 a=0.5 三种情况下的曲线，并加入标题和图列框（用代码形式生成）t=0:0.5:10;y1=exp(-0.1*t);y2=exp(-0.2*t);y3=exp(-0.5*t);plot(t,y1,-ob,t,y2,:*r,t,y3,-.g)title(ityrm=e-itat,FontSize,12)legend(a=0.1,a=0.2,a=0.5)17x=66 49 71 56 38，绘制饼图并将第五个切块分离 x=66 49 71 56 38;L=0 0 0 0 1;pie(x,L)18z xex2y2，当 x 和 y 的取值范围均为-2 到 2 时，用建立子窗口的方法在同一个图形窗口中绘制出三维线图、网线图、表面图和带渲染效果的表面图 x,y=meshgrid(-2:.2:2);z=x.*exp(-x.2-y.2);mesh(x,y,z)subplot(2,2,1),plot3(x,y,z)title(plot3(x,y,z)subplot(2,2,2),mesh(x,y,z)title(mesh(x,y,z)subplot(2,2,3),surf(x,y,z)title(surf(x,y,z)subplot(2,2,4),surf(x,y,z),shading interp title(surf(x,y,z),shading interp)19 在区间1,1画出函数y sin1x的图形程序如下：fplot(sin(1/x),-pi/12,pi/12)grid title(graph of sin(1/x)结果如下：graph of sin(1/x)10.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1-0.25-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.10.150.20.2520 分别画出坐标为(i,i2),(i2,4i2 i3),(i 1,2,10)的散点图,并画出折线图程序如下：for i=1:10plot(i,i.2,.);hold onplot(i.2,4*i.2+i.3,.);end x=1:10;y=x.2;plot(x,y);plot(x.2,4*x.2+x.3);axis(0,105,0,1450)结果如下:1400cos(a*x)*a*cos(b*x)-sin(a*x)*sin(b*x)*b g=inline(cos(a*x)*a*cos(b*x)-sin(a*x)*sin(b*x)*b);g(a,b,1/(a+b)ans=cos(a/(a+b)*a*cos(b/(a+b)-sin(a/(a+b)*sin(b/(a+b)*b120010008006004002000010203040506070809010021 在区间4,4上作出函数f(x)xx 9x的图形,并计算x3 x3lim f(x)和lim f(x).x1程序如下:syms x;f=(x3-9*x)/(x3-x);limit(f,x,inf)ans=1 limit(f,x,1)ans=NaN绘制f(x)的图形程序如下:f=inline(x.3-9*x)./(x.3-x);x=-4:0.01:4;plot(x,f(x)5004003002001000-100-200-300-400-4-3-2-101234122 求函数f(x)sinaxcosbx的一阶导数.并求f.a b程序如下:syms x a b;f=sin(a*x)*cos(b*x);diff(f)ans=cos(a*x)*a*cos(b*x)-sin(a*x)*sin(b*x)*b simple(ans)ans=