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《水文水利计算》习题
第一章 年径流量分析与计算
1、某水库垻址处共有21年年平均流量Qi得资料,已计算出,
(1)求年径流量均值,离势系数Cv,均方差s ？
(2)设Cs = 2Cv时,P-III型曲线与经验点配合良好,试按表2-1-1求设计保证率为90%时得设计年径流量？
表2-1-1 P—III型曲线离均系数F值表(P=90%)
Cs
0、2
0、3
0、4
0、5
0、6
F
-1、26
-1、24
-1、23
-1、22
-1、20
解:(1)138m3/s

(2)Cs = 2Cv = 0、40,查表1-5-3 Φ值表,得Φ -1、23,则

2、某水库多年平均流量=15m3/s,Cv = 0、25 ,Cs = 2、0 Cv,年径流理论频率曲线为P—III型。
(1)按表2-2-1求该水库设计频率为90%得年径流量？
(2)按表2-2-2径流年内分配典型,求设计年径流得年内分配？
表2-2-1 P—III型频率曲线模比系数Kp值表(Cs = 2、0 Cv)
P(%)
Cv
20
50
75
90
95
99
0、20
1、16
0、99
0、86
0、75
0、70
0、89
0、25
1、20
0、98
0、82
0、70
0、63
0、52
0、30
1、24
0、97
0、78
0、64
0、56
0、44
表2-2-2 枯水代表年年内分配典型
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
年
年内分配(%)
1、0
3、3
10、5
13、2
13、7
36、6
7、3
5、9
2、1
3、5
1、7
1、2
100
解:(1)Cs = 2、0 Cv,Cv= 0、25,P = 90%时
查表1-5-6 Kp值表,得K90%=0、70,则
(2)由Q90%乘以12,得全年累积平均流量∑Q90% ,再乘各月得分配百分比(见表1-5-7),即得各月得得月平均流量。计算结果列于答案表2-5-1中。
表2-5-1 设计年径流年内分配表(m3/s)
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
计
月径流
1、26
4、16
13、20
16、68
17、28
46、08
9、24
7、44
3、08
4、44
2、52
1、56
10、5
3、某水库有24年实测径流资料,经频率计算已求得频率曲线为P—III型,统计参数为:多年平均径流深 = 711、0 mm ,Cv = 0、30, Cs = 2Cv ,试结合表2-3-1推求该水库十年一遇丰水年得年径流深
表2-3-1 P—III型曲线离均系数F值表
P(%)
Cs
1
10
50
90
95
0、60
2、755
1、329
-0、099
-1、200
-1、458
0、65
2、790
1、331
-0、108
-1、192
-1、441
解:Cs= 2Cv= 2×0、30 = 0、60, 查表1-5-9得F10%=1、329,则
RP =(1+ CvFP)=711×(1+ 0、30× 1、329)=994、5 mm
4、某水文站多年平均流量=266 m3/s ,Cv = 0、20, Cs = 0、40,试结合表2-4-1在P—III型频率曲线上推求设计频率 P = 90% 得年平均流量？
表2-4-1 P—III型频率曲线模比系数Kp值表(Cs = 2、0 Cv)
P(%)
CV
20
50
75
90
95
99
0、20
1、16
0、99
0、86
0、75
0、70
0、89
0、25
1、20
0、98
0、82
0、70
0、63
0、52
0、30
1、24
0、97
0、78
0、64
0、56
0、44
解:由已知得Cv = 0、20, Cs=2Cv = 0、40,查表1-5-10得KP=90% = 0、75 ,则
QP = KP= 0、75×266 =199、5 m3/s
5、某水文站多年平均流量=328 m3/s ,Cv = 0、25, Cs = 0、60,试结合表2-5-1在P—III型频率曲线上推求设计频率 P = 95% 得年平均流量？
表2-5-1 P—III型频率曲线离均系数Φp值表
P(%)
CS
20
50
75
90
95
99
0、20
0.83
-0。03
-0。69
-1。26
-1。59
-2。18
0、40
0.82
-0。07
-0。71
-1。23
-1。52
-2。03
0、60
0.80
-0。10
-0。72
-1。20
-1。45
-1。88
解:由Cs= 0、60查表1-5-11得ΦP=95% = -1、45 ,则QP =(1+ CvΦP)
=328×[1+ 0、25×(-1、45)]= 209、1 m3/s
6、设本站只有1998年一年得实测径流资料,其年平均流量=128 m3/s 。而临近参证站(各种条件与本站都很类似)则有长期径流资料,并知其Cv = 0、30, Cs = 0、60,它得1998年得年径流量在频率曲线上所对应得频率恰为P=90% 。试按水文比拟法估算本站得多年平均流量？
表2-6-1 P—III型频率曲线离均系数Φp值表
P(%)
CS
20
50
75
90
95
99
0、20
0.83
-0。03
-0。69
-1。26
-1。59
-2。18
0、40
0.82
-0。07
-0。71
-1。23
-1。52
-2。03
0、60
0.80
-0。10
-0。72
-1。20
-1。45
-1。88
解:由CS = 0、60,查表1-5-12得FP=90% = -1。20,由公式QP = (1+CvF),则200 m3/s
7、设有甲乙2个水文站,设计断面位于甲站附近,但只有1971～1980年实测径流资料。其下游得乙站却有196l～1980年实测径流资料,见表2-7-1。两站10年同步年径流观测资料对应关系较好,试将甲站1961～1970年缺测得年径流插补出来？
表2-7-1 某河流甲乙两站年径流资料 单位:m3／s
年份
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
乙站
1400
1050
1370
1360
1710
1440
1640
1520
1810
1410
甲站

年份
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
乙站
1430
1560
1440
1730
1630
1440
1480
1420
1350
1630
甲站
1230
1350
1160
1450
1510
1200
1240
1150
1000
1450
解:先用两站1971~1980年得同期资料绘制两站年径流得相关直线,如图2-5-1所示;再根据乙站1961～1970年得实测年径流值,从相关线上查出(插补)甲站1961～1970年得年径流值(见表2-5-2)。

图2-5-1 某河流甲乙二站年径流相关图
表2-5-2 甲站1961～1970年得插补值
1961
1962
1963
1964

1965
1966
1967
1968
1969
1970
1120
800
1100
1080
1510
1180
1430
1230
1610
1150
8、某水库设计保证率P=80%,设计年径流量QP =8、76m3/s ,从垻址18年径流资料中选取接近设计年径流量、且分配较为不利得1953～1954年作设计代表年(典型年),其分配过程列于表2-8-1,试求设计年径流量得年内分配？
表2-8-1 某水库1953～1954年(典型年)年径流过程
月份
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
年平均
Q m3/s
6、00
5、28
32、9
26、3
5、84
3、55
4、45
3、27
3、75
4、72
5、45
4、18
8、81
解:先求缩放系数 ,则
各月得径流量 Qp,i =KQ典,i ,i=1,2,3,。。。。。。。。。12,表示月份。
如5月得径流量 Qp,5 =KQ典,5=0、994×6、0=5、96 m3/s,同样也可得到其它月份得月径流量,亦即设计年径流量得年内分配。
表2-5-3 某水库设计年径流分配过程计算表 m3/s
月份
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
年平均
Q
5、96
5、25
32、7
26、1
5、80
3、53
4、42
3、25
3、73
4、69
5、42
4、15
8、76
9、某设计流域如图2-9-1虚线所示,其出口断面为B点,流域重心为C点,试用年径流深均值等值线图确定该流域得多年平均径流深？

图2-9-1年径流等值线图
解:由图1-5-6知,流域重心C点在径流深等值线750mm~800mm之间,距800mm线得距离就是750mm到800mm线间距得,则用直线内插法得
C点得径流深R=800-50=792mm
10、某流域多年平均年径流深等值线图如图2-10-1所示,要求:
(1)用加权平均法求流域得多年平均径流深,其中部分面积值见表2-10-1 ？
(2)用内插法查得流域重心附近得年径流深代表全流域得多年平均径流深？
(3)试比较上述两种成果,哪一种比较合理？理由何在？在什么情况下,两种成果才比较接近？
表2-10-1 径流深等值线间部分面积表
部分面积编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
全流域
部分面积(km2)
100
1320
3240
1600
600
1840
2680
1400
680
13460

图2-10-1 某流域多年平均年径流深等值线图(单位:mm)
解:(1)Ai —第i块面积Ri —第i块面积上得平均径流深, i =1、2、3、……、9为部分面积得编号。计算如表2-5-4。
表2-5-4 加权平均计算表
编号i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
∑
Ai
100
1320
3240
1600
600
1840
2680
1400
680
13460
Ri
465
475
485
495
500
475
465
455
445

Ri×Ai
46500
627000

792000
300000
874000

637000
302600

(2)先确定流域得重心,如图1-5-7两虚线得交点O;O点正好在等值线480~490中间, 则R=(480+490)/2 =485mm
(3)两种方法都不就是很严格得。但从绘制等值线图得原理瞧,通常就是将大中流域得径流资料点绘在流域得重心而得到得,因此,第二种方法更合理一些;况且,对于小流域一般很少有若干条等值线通过。当等值线由流域出口到流域最远处就是均匀递增或递减得分布时,两种方法得计算成果才有可能接近。
11、某站1961～1979年各月径流量列于表2-11-1,试结合表2-11-2求P=10%得设计丰水年、P=50%得设计平水年、P=90%得设计枯水年得设计年径流量？
表2-11-1 某站年、月径流量表( m3/s )
年份
月 平 均 流 量 Q月 (m3/s)
年平均流量Q年(m3/s)
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
61～62
62～63
63～64
64～65
65～66
66～67
67～68
68～69
69～70
70～71
71～72
72～73
73～74
74～75
75～76
76～77
77～78
78～79
16、5
7、25
8、21
14、7
12、9
3、20
9、91
3、90
9、52
13、0
9、45
12、2
16、3
5、08
3、28
15、4
3、28
22、4
22、0
8、69
19、5
17、7
15、7
4、98
12、5
26、6
29、0
17、9
15、6
11、5
24、8
6、10
11、7
38、5
5、48
37、1
43、0
16、3
26、4
19、8
41、6
7、15
12、9
15、2
13、5
33、2
15、5
33、9
41、0
24、3
37、1
41、6
11、8
58、0
17、0
26、1
24、6
30、4
50、7
16、2
34、6
13、6
25、4
43、0
37、8
25、0
30、7
22、8
16、4
57、4
17、1
23、9
4、63
7、15
7、35
5、20
19、4
5、55
6、90
6、12
25、4
10、5
42、7
12、7
24、2
3、40
10、2
31、7
14、4
10、6
2、46
7、50
9、62
4、87
10、4
2、28
5、55
13、4
3、58
3、58
6、55
7、30
8、30
3、45
19、2
5、86
14、3
12、4
4、02
6、81
3、20
9、10
7、48
2、13
2、00
4、27
2、67
1、67
3、52
3、65
6、50
4、92
5、75
6、56
3、84
6、26
4、84
1、86
2、07
3、46
2、97
1、27
3、27
10、5
2、23
1、57
2、54
4、96
8、75
2、79
4、41
4、55
3、69
8、51
1、98
2、67
1、98
3、42
5、30
2、18
1、62
8、21
1、93
1、82
1、84
3、18
4、52
1、76
4、53
2、59
4、67
7、30
2、47
2、73
1、90
2、92
2、67
1、54
1、17
9、03
2、76
1、42
2、68
2、35
7、96
1、30
5、59
1、63
5、16
7、54
1、87
4、20
2、35
2、48
1、79
6、45
0、99
8、35
1、41
1、21
4、25
3、88
4、10
2、23
8、47
1、76
6、26
3、12
21、6
2、03
13、2
1、62
1、80
3、87
3、06
8、48
5、30
2、36
9、00
3、57
3、80
8、76
8、89
5、21
11、1
5、56
11、9
7、78
10、0
9、64
14、4
4、73
7、87
10、4
10、2
10、9
12、6
10、3
15、1
7、24
11、3
17、7
8、42
16、9
表2-11-2 P—III型频率曲线Kp值表
p(%)
CV
0、1
1
5
10
20
50
75
90
95
99
0、20
1、73
1、52
1、35
1、26
1、16
0、99
0、86
0、75
0、70
0、59
0、30
2、19
1、83
1、54
1、40
1、24
0、97
0、78
0、64
0、56
0、44
0、35
2、44
2、00
1、64
1、47
1、28
0、98
0、75
0、59
0、51
0、37
解:(1)将各年得年平均流量Q年 由大到小排序,计算经验频率,并点绘在频率格纸上。经验频率计算结果列入表2-5-5,经验频率点据如图2-5-2中得×点。
表2-5-5 频率计算表
序号m
Qi(m3/s)

Ki－1
(Ki－1)2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
17、7
16、9
151
14、4
12、6
11、9
11、3
10、9
10、4
10、3
10、2
10、0
9、64
8、42
7、87
7、78
7、24
4、37
5、3
10、5
15、8
21、1
26、3
31、6
36、8
42、1
47、4
52、6
57、9
63、2
68、4
73、3
78、9
84、2
89、5
94、7
1、6141
1、5412
1、3770
1、3132
1、1491
1、0852
1、0305
0、9940
0、9484
0、9393
0、9302
0、9119
0、8791
0、7679
0、7177
0、7095
0、6603
0、4314
0、6141
0、5412
0、3770
0、3132
0、1491
0、0852
0、0305
-0、0060
-0、0516
-0、0607
-0、0698
-0、0881
-0、1209
-0、2321
-0、2823
-0、2905
-0、3397
-0、5686
0、3771
0、2929
0、1421
0、0981
0、0222
0、0072
0、0009
0、0001
0、0027
0、0037
0、0049
0、0078
0、0146
0、0539
0、0797
0、0844
0、1154
0、3233
∑
197、4

18、0
0、0
1、6310
(2)由表2-5-5得∑Qi =197、4与∑(Ki-1)2 =1、6310,得

(3)设Cs =2 Cv,由Cv = 0、31查表1-5-17得相应频率P得KP值(内插),则QP=KP,成果列于表2-5-6,并绘于图2-5-2中,以实线表示。理论频率曲线与经验点据配合良好,相应将统计参数也最后确定下来。
表2-5-6 P—III型频率曲线计算表
P(%)
0、1
1
5
10
20
50
75
90
95
99
KP
2、24
1、86
1、56
1、41
1、25
0、97
0、77
0、63
0、55
0、43
QP(m3/s)
24、6
20、5
17、2
15、5
13、6
10、7
8、47
6、93
6、05
4、73
(4)在图2-5-2得P—III型理论频率曲线上查出相应频率为10%、50%、90%得设计年径流量,或直接用表2-5-19中得Q10%、Q50%、Q90%值。
P=10%得设计丰水年 Q丰P= 15、5 m3/s
P=50%得设计平水年 Q平P= 10、7 m3/s
P=90%得设计枯水年 Q枯P= 693 m3/s

图2-5-2 某站年径流量频率曲线
12、某水文站1980～2009实测历年日最小流量如表2-12-1,试推求其经验频率？
表2-12-1 某站历年实测日最小流量表
年份
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
流量(m3/s)
10、0
8、6
2、0
4、0
9、4
0、0
7、2
0、0
5、4
4、7
年份
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
流量(m3/s)
8、3
6、4
3、2
4、4
9、7
2、2
0、0
0、0
8、4
9、1
年份
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
流量(m3/s)
7、0
1、5
0、0
6、2
8、1
1、1
0、0
4、2
10、2
3、0
13、某流域得集水面积 F = 500km2,并由悬移质多年平均侵蚀模数分区图查得该流域得,试求该流域得多年平均悬移质输沙量 ？
解:由公式 ,已知=2000 t / km2﹒年,F=500 km2,则
多年平均悬移质输沙量 =F =2000×500=1000000 t = 100万t