公司金融资金时间价值练习及答案.doc

资金时间价值练习
1.某人现要出国,出国期限为10年。在出国期间,其每年年末需支付1万元得房屋物业管理等费用,已知银行利率为2％,求现在需要向银行存入多少？
2.每三期期初存入1万元,年利率为10％,终值为多少？现值为多少？
3、某公司想使用一办公楼,现有两种方案可供选择。
方案一、永久租用办公楼一栋,每年年初支付租金10万,一直到无穷。
方案二、一次性购买,支付120万元。
目前存款利率为10％,问从年金角度考虑,哪一种方案更优？
4、某公司拟购置一处房产,房主提出三种付款方案:
(1)从现在起,每年年初支付20万,连续支付10次,共200万元;
(2)从第5年开始,每年末支付25万元,连续支付10次,共250万元;
(3)从第5年开始,每年初支付24万元,连续支付10次,共240万元。
假设该公司得资金成本率为10%,您认为该公司应选择哪个方案？
5、某项永久性奖学金,每年年末计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%,该奖学金得本金应为(　)元。
6、某人准备第一年存1万,第二年存3万,第三年至第5年存4万,存款利率5%,问5年存款得现值合计(每期存款于每年年末存入),存款利率为10％。 (混合现金流:各年收付不相等得现金流量。)
7、有甲、乙两台设备可供选用,甲设备得年使用费比乙设备低500元,但价格高于乙设备2000元。若资本成本为10%,甲设备得使用期应长于(　)年,选用甲设备才就是有利得。
8、现在向银行存入20000元,问年利率i为多少时,才能保证在以后9年中每年得到4000元本利。
9、某人现在欲存一笔钱,以便在以后得20年中每年年底得到3000元,设银行存款利率为10%。
10、时代公司需用一设备,买价为1600元可用10年。如果租用,则每年年初需付租金200元,除此以外,买与租得其她情况相同。假设利率为6%。
要求计算说明购买与租用何者为优。
11、小李将每年领到得60元独生子女费逐年末存入银行,年利率5%,当独生子女14岁时,按复利计算,其本利与为多少？
12、某大学生在大学四年学习期间,每年年初从银行借款4000元用以支付学费,若按年利率6%计复利,第四年末一次归还全部本息需要多少钱？
13、某厂欲积累一笔设备更新基金,金额为50万元,用于4年后更新设备,如果银行利率为5％,问每年年末至少要存款多少？
14、如果某工程1年建成并投产,服务期5年,每年净收益为5万元,投资收益率为10％时,恰好能够在寿命期内把期初投资全部收回,问该工程期初所投入得资金就是多少？
答案
1.某人现要出国,出国期限为10年。在出国期间,其每年年末需支付1万元得房屋物业管理等费用,已知银行利率为2％,求现在需要向银行存入多少？

　　答案:P＝A×(P/A,I,N)＝1×(P/A,2％,10)＝8、9826
2.每三期期初存入1万元,年利率为10％,终值为多少？现值为多少？

方法一、在0时点之前虚设一期,假设其起点为0′,于就是可以将这一系列收付款项瞧成就是0′～2之间得普通年金,将年金折现到第二年年末,然后再将第二年末得终值折到第三年年末。
F＝A×(F/A,I,N)×(1+I)
＝1×(F/A,10%,3)×(1+10%)
＝1×3、31×1、1
＝3、641
方法二、在第三年末虚设一期存款,使其满足普通年金得概念,然后将这期存款扣除。

F＝A×[(F/A,I,N+1)]-A
＝ A×[(F/A,I,N+1)-1]
＝ 1×[(F/A,10％,3+1)-1]
＝1×(4、6410-1)
＝3、641
先付年金现值得计算
上例:

方法1:瞧出就是一个期数为3得普通年金,然后乘以(1+I)。
P＝A×(P/A,I,N)×(1+I)
＝1×(P/A,10％,3)×(1+10％)
＝2、4869×1、1＝2、7355
方法2:首先将第一期支付扣除,瞧成就是2期得普通年金,然后再加上第一期支付。
P＝A×(P/A,I,N-1)+A
＝A×[(P/A,I,N-1)+1]
＝A×[(P/A,10％,2)+1]
＝1×(1、7355+1)
＝2、7355
3、某公司想使用一办公楼,现有两种方案可供选择。
方案一、永久租用办公楼一栋,每年年初支付租金10万,一直到无穷。
方案二、一次性购买,支付120万元。
目前存款利率为10％,问从年金角度考虑,哪一种方案更优？
解:
方案一
P＝10÷10％+10＝110
方案二
P＝120
所以方案一更优。
4、某公司拟购置一处房产,房主提出三种付款方案:
(1)从现在起,每年年初支付20万,连续支付10次,共200万元;
(2)从第5年开始,每年末支付25万元,连续支付10次,共250万元;
(3)从第5年开始,每年初支付24万元,连续支付10次,共240万元。
假设该公司得资金成本率为10%,您认为该公司应选择哪个方案？
方案(1)　　
P0＝20+20×(P/A,10%,9)
＝20+20×5、759 ＝135、18(万元)
方案(2)

P4＝25×(P/A,10%,10)
＝25×6、145
＝153、63(万元)
P0＝153、、63×(P/F,10%,4)
＝153、63×0、683
＝104、93(万元)
方案(3)

P0＝24×［(P/A,10%,13)- (P/A,10%,3)］
＝24×(7、103-2、487)
＝110、78
该公司应该选择第二方案。
5、某项永久性奖学金,每年年末计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%,该奖学金得本金应为(　)元。
　　本金＝50000/8%＝625000
6、某人准备第一年存1万,第二年存3万,第三年至第5年存4万,存款利率5%,问5年存款得现值合计(每期存款于每年年末存入),存款利率为10％。 (混合现金流:各年收付不相等得现金流量。)

P＝1×(P/F,10%,1)+ 3×(P/F,10%,2)+4×［(P/A,10%,5)- (P/A,10%,2)］
＝1×0、909+3×0、826+4×(3、791-1、736)
＝0、909+2、478+8、22
＝11、607
7、有甲、乙两台设备可供选用,甲设备得年使用费比乙设备低500元,但价格高于乙设备2000元。若资本成本为10%,甲设备得使用期应长于(　)年,选用甲设备才就是有利得。
　答案:2000＝500×(P/A,10%,N)
　　(P/A,10%,N)＝4
期数
年金现值系数
6
4、3553
N
4
5
3、7908
年金现值系数

(内插法应用得原理图)
(N-5)／(6-5)＝(4-3、7908)／(4、3553-3、7908)
N＝5、4
8、现在向银行存入20000元,问年利率i为多少时,才能保证在以后9年中每年得到4000元。
　答案:20000＝4000×(P/A,i,9)
　　(P/A,i,9)＝5
利率
系数
12%
5、3282
i
5
14%
4、9164
　　(i-12%)／(14%-12%)＝(5-5、3282)／(4、9164-5、3282)
i＝13、59%

9、某人现在欲存一笔钱,以便在以后得20年中每年年底得到3000元,设银行存款利率为10%。
要求计算此人目前应存入多少钱。
解:P=A(P/A,10%,20)
=3000*8、514
=25542(元)
10、时代公司需用一设备,买价为1600元可用10年。如果租用,则每年年初需付租金200元,除此以外,买与租得其她情况相同。假设利率为6%。
要求计算说明购买与租用何者为优。
解:计算出10年租金得现值。
P=200+200(A/P,6%,9)
=200+200*6、802 =1560、4(元)
10年得租金现值低于买价1600,租赁为优。
11、小李将每年领到得60元独生子女费逐年末存入银行,年利率5%,当独生子女14岁时,按复利计算,其本利与为多少？
解:F =A(F/A,i,n)=60´(F/A,5%,14)
=60 ´19、599=1175、94(元)
12、某大学生在大学四年学习期间,每年年初从银行借款4000元用以支付学费,若按年利率6%计复利,第四年末一次归还全部本息需要多少钱？
解:F=A(F/A,6%,4)–(F/P,6%,1)
=4000 ´4、375 ´1、060=18550(元)
13、某厂欲积累一笔设备更新基金,金额为50万元,用于4年后更新设备,如果银行利率为5％,问每年年末至少要存款多少？
解:A=F(A/F,i,n)=F(A/F,5%,4)
=50 ´0、23201
=11、6005(万元)
所以,每年年末至少要存款11、6005万元。
14、如果某工程1年建成并投产,服务期5年,每年净收益为5万元,投资收益率为10％时,恰好能够在寿命期内把期初投资全部收回,问该工程期初所投入得资金就是多少？
解:P=A(P/A,10%,5)
=5 ´3791
=18、955(万元)
所以,该工程期初投资18、955万元。
15、某投资项目贷款200万元,贷款利率为10％,贷款期限5年,若在贷款期内每年年末等额偿还贷款,问每年年末应还款多少恰好在5年内还清全部贷款？
解:A=P(A/P,10%,5)
=200 ´0、26380
=52、76(万元)
所以,每年年末应还款52、76万元。
16、某企业拟购买一台设备,其年收益额第一年为10万元,此后直至第八年末逐年递减3000元,设年利率为15%,按复利计息,试求该设备8年得收益现值及等额支付序列收益年金。
17、某企业在2002年有金额1000万元,若年利率为8%,利用复利进行计算。
(1)七年前有计划将款存入银行,每年等额存入多少到2002年方有1000万元？
(2)到2012年该1000万元得本利与就是多少？
(3)在2006年得资金额就是多少？
(4)若从2007年开始每年等额提取多少资金恰好在2012年将1000万元提取完毕？
解:
n A1=F(A/F,8%,7)=1000 ´0、11207=112、07(万元)
n F2012=P(F/P,8%,10)=1000 ´2、159=2159(万元)
n F2006=P(F/P,8%,4)=1000 ´1、360=1360(万元)
n A2=P(A/P,8%,6)=1360 ´0、21632=294、20(万元)
A2=F(A/F,8%,6)=2159 ´0、13632=294、32(万元)
18、某企业购买一套设备,投入资金5万元,设备寿命10年,无残值,欲在10年后该设备在使用中所取得得总收益为10万元,问投资收益率应达到多少？
解:F=P(F/P,i,n) 即,10=5(F/P,i,10)
(F/P,i,10)=2 查表得:
i=7% (F/P,7%,10)=1、967
i=？ (F/P,i,10)=2
i=8% (F/P,8%,10)=2、159
用内插法得:a:b=c:d
19、 某项目投资借款8万元,在4年内按年利率10%还清全部贷款得本金与利息,试计算下列四种还款方式得还款金额。
(1)每年年末偿还2万元本金与所欠利息;
(2)每年年末只偿还所欠利息,第4年年末一次还清本金;
(3)每年年末偿还等额偿还本金与利息;
(4)贷款期满时一次偿还本金与利息。
0
25237、6
8000
28000
第1年末
117120
25237、6
88000
22000
第4年末
0
25237、6
8000
24000
第3年末
0
25237、6
8000
26000
第2年末
P(1+i)n
P(A/P,i,n)
P×i
P/n +
[P-(t-1)P/n ]i

计算
公式
方式(4)
方式(3)
方式(2)
方式(1)
方案

20、甲银行得复利率为8%,每季复利一次。
4要求(1)计算甲银行得实际年利率。
4 (2)乙银行每月复利率一次,若要与甲银行得实际年利率相等,则期复利率应为多少？
4解:(1)由有关计算公式可知,甲银行实际年利率为:
4i = [1+(0、08/4)]4 -1=8、24%
4(2)设乙银行复利率为r ,则由有关公司得:
4[1+(r/12)]12 -1= 8、24%
4解得:r=7、94%
21、某项目有两个贷款方案:第一方案年利率16%,每年计息一次;第二方案年利率15%,每月计息一次。应选择哪个贷款方案为优？
解:方案1得实际利率i1 = 16%
方案2得实际利率i2 =(1+15%/12)12 - 1
= 16、08%
i1一般
差
0、2
0、6
0、2
200
100
50
300
100
-50
要求:
(l)分别计算A、B两个项目净现值得期望值。
　　(2)分别计算A、B两个项目期望值得标准差。
　　(3)判断A、B两个投资项目得优劣。
答案:
(l)计算两个项目净现值得期望值
A项目:200×0、2+100×0、6+50×0、2＝l10(万元)
B项目:300×0、2+100×0、6+(-50)×0、2＝110(万元)
(2)计算两个项目期望值得标准离差
　　A项目:
＝48、99
B项目:
＝111、36
(3)判断 A、B两个投资项目得优劣
由于 A、B两个项目投资额相同,期望收益(净现值)亦相同,而 A项目风险相对较小(其标准离差小于B项目),故A项目优于B项目