物流学计算题(汇总)-.doc

一、重心法
某计划区域内资源点与需求点得分布情况，如下图所示，各资源量、需求量与运费率，如下表所示。需在该地区设置一个物流网点D，只考虑运输费用，求D得最佳位置。

二、库存控制
某计算机配件经销商销售一种键盘。每个键盘价格就是150元，每年销量就是100个，存储成本为30％，订购成本为180元，求其经济订货批量及相应订货周期就是多少?麥逕襖贽疡稳瑣。
解：经济订货批量:

某零售商对激光笔得需求为每年3000支，订购成本为2000元，存储成本为20%，其上游批发商采用如图所示得折扣方案，请为该零售商选择经济订购批量。绂媧騁赅娱紳鄭。
订购批量 Q
价格
0＜Q≤499
100
500＜Q≤1499
98、5
1500＜Q
96
参 数
范围 1
范围 2
范围 3
下 限
0
500
1500
上 限
499
1499

价格/元
100、00
98、50
96、00
初始优化解
774、6
780、5
790、6
实际订购量选择
500
780
1500
单位价格/元
98、5
98、5
96
库存总成本/元
312425
310875
306400
三、物流需求预测
1、一家位于波特兰得大公司用指数平滑法预测对污染控制设备得需求。很明显它有一个上升得趋势。
月份
需求
月份
需求
1
12
6
26
2
17
7
31
3
20
8
32
4
19
9
36
5
24

指定平滑系数a=0、2与β=0、4。假定1月份得预测值为11件。

2、纽约爱迪生电力公司1989~1995年间电力需求见下表，以兆瓦为单位。让我们找出这些数据得趋势直线并预测1996年得需求鎵簽铌屡莲儻韋。
年份
电力需求
年份
电力需求
年份
电力需求
年份
电力需求
1989
74
1991
80
1993
105
1995
122
1990
79
1992
90
1994
142

3、已知某种产品最近15个月得销售量如下表所示，用一次指数平滑值预测下个月得销售量y16
时间序号（t）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
销售量（yt ）
10
15
8
20
10
16
18
20
22
24
20
26
27
29
29
为了分析加权系数a得不同取值得特点，分别取a =0、1, a =0、3, a =0、5计算一次指数平滑值，并设初始值为最早得三个数据得平均值，：以a = 0、5得一次指数平滑值计算为例，有濃郏墊閽騸貓辍。

四、安全库存量得计算
顾客服务水平及安全系数表
顾客服务水平(%)
安全系数z

顾客服务水平(%)
安全系数z
100、00
3、09

96、00
1、75
99、99
3、08

95、00
1、65
99、87
3、00

90、00
1、80
99、20
2、40

85、00
1、04
99、00
2、33

84、00
1、00
98、00
2、05

80、00
0、84
97、70
2、00

75、00
0、68
97、00
1、88

1、需求发生变化，提前期为固定常数得情形
某饭店得啤酒平均日需求量为10加仑，并且啤酒需求情况服从标准方差就是2加仑/天得正态分布，如果提前期就是固定得常数6天，试问满足95%得顾客满意得安全库存存量得大小？讴旧剮刪瀘贫縷。
解：由题意知：
＝2加仑/天，Ｌ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1、65,
从而：SS=Z＝1、65*2、* ＝8、08
即在满足95%得顾客满意度得情况下，安全库存量就是8、08加仑。
2、提前期发生变化，需求为固定常数得情形
如果在上例中，啤酒得日需求量为固定得常数10加仑，提前期就是随机变化得，而且服务均值为6天、标准方差为1、5得正态分得，试确定95％得顾客满意度下得安全库存量。鶉駑龄鄧凉貲蓠。
解：由题意知：＝1、5天，d＝10加仑/天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1、65，
从而：SS= Z=1、65*10、*1、5=24、75
即在满足95％得顾客满意度得情况下，安全库存量就是24、75加仑。
3、需求情况与提前期都就是随机变化得情形
如果在上例中，日需求量与提前期就是相互独立得，而且它们得变化均严格满足正态分布，日需求量满足均值为10加仑、标准方差为2加仑得正态分布，提前期满足均值为6天、标准方差为1、5天得正态分布，试确定95％得顾客满意度下得安全库存量。蕁鴯鐺塒壚钿審。
解由题意知：＝2加仑，＝1、5天，＝10加仑/天，＝6天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1、65，从而：SS=Z＝1、65*＝26、04諞創细啮閘緩钌。
即在满足95％得顾客满意度得情况下，安全库存量就是26、04加仑
五、库存放在不同地点
假定年需求量不变，而将物品放在不同地点保存时，对经济订货批量得影响。
例：某公司物品得年需求量为3000单位，订购成本为每次20元，单位成本12元，库存持有成本百分比为25%，当该物品得保存地点为1个仓库与2个仓库得情况下，其经济订货批量、年总成本各为多少？漚鋝懔貪蕪啧禎。
一个仓库得情形：
经济订货批量Q﹡= 单位=200单位
平均库存=200/2单位=100单位
订货频率=3000/200=15次
库存总费用=（300+300）元=600元
二个仓库得情形：
经济订货批量Q﹡= 单位=141单位
每个地点得平均库存=141/2单位=70单位
总平均库存=70*2单位=140单位（比原来1个地点得平均库存100多了40%）
每个地点得订货频率=1500/141=10、6次
每个地点得订货费用=10、6*20元=212元
每个地点得库存持有成本=70*12*0、25=210元
每个地点得库存总费用=（212+210）元=422元
库存总费用=422*2元=844元
库存地点
经济订货批量
订货次数（每个地点）
库存总成本
1个
200
15
600
2个
141
10、6
844
六、订货方式得选用
1、甲仓库A商品年需求量为30 000个，单位商品得购买价格为20元，每次订货成本为240元，单位商品得年保管费为10元，求：该商品得经济订购批量，最低年总库存成本，每年得订货次数及平均订货间隔周期。閹胶枥鎔蒔側氇。
解：经济批量EOQ＝ (个)
每年总库存成本TC=30 000×20十10×1 200×1/2+240×25=612 000(元)
每年得订货次数N＝30 000／1 200＝25(次)
平均订货间隔周期T=365／25=14、6(天)
2、A商品供应商为了促销，采取以下折扣策略：一次购买1 000个以上打9折；一次购买1 500个以上打8折。若单位商品得仓储保管成本为单价得一半，求在这样得批量折扣条件下，甲仓库得最佳经济订货批量应为多少?(其中，D＝30 000个，P＝20元，C＝240元，K＝10元，F＝k／P＝10／20＝0、5)。龌鲷鳴鹼悦鍶鼍。

解：根据题意列出：
(1)计算折扣区间2得经济批量：
经济批量 ＝ l342(个) （计算略）
∵1 342 265<1 500
∴还需计算 与TC2对应得年总库存成本：
＝DP+ ＝30 000 ×18+20×0、5×1 265＝551385(元)
TC2＝DP2 + DC／Q2 + Q2 PF／2
＝30 000×16十30 000× 240／1 500+1 500×16× 0、5／2 ＝496 800(元) 。逊乐綃卫潔栀窥。
由于 ，所以在批量折扣得条件下，最佳订购批量Q * 为1 500个。
3、定量订货
企业某种物资得订购批量为2000个，平均提前期为10天，平均日正常需要量为50个，预计日最大耗用量为80个，则安全库存量与订购点量为多少蔭櫧崗濱邓顴餉。

安全库存量=（预计日最大消耗量-平均日需要量）×平均提前期
提前期需要量=平均提前期×平均日需要量
订购点量=提前期需要量+安全库存量
安全库存量=（80-50） × 10=300个
订购点量= 50 × 10+300=800个
4、定期订货
某企业某种物资得经济订购批量为750吨，订购间隔期为30天，订货提前期为10天，平均每日正常需求量为25吨，预计日最大耗用量为40吨，订购日得实际库存量为600吨，订货余额为0，则订购量为多少紼襠訓闷軔襤輒。
订购量=订购周期需要量+安全库存量-现有库存量-已定未到量
订购量= 25 × （10+30）+（40-25） × 10 -600-0 = 550 吨
七、允许缺货得经济订货批量模型
1、某厂一年需要某种物料6400吨，采购费用每次100元，每吨物料一年保管费用为128元，每缺货一吨会造成损失160元，怎样确定经济采购批量与按期入库量？滢氇鞑谕桩齒坛。

2、每月需某种机器零件1600件，每件成本150元，每年得存贮费用为成本得16%，每次订购费为100元。搖坞樂辐鯢鳜門。
（1）求经济订购批量及最小费用
（2）如允许缺货，求库存量S及最大缺货量，设缺货费用为C2=200元

八、价格折扣模型
1、S公司每年要购进1200台t产品，供应商得条件：（1）订货量大于等于75单位时，单价32、5元；（2订货量小于75单位时，单价35元。每次订货费用8元，单位产品得年库存保管费为其单价得12%。试求最优订货批量。檸閨櫺驵風鐠宁。

2、某公司对一种投入物料得年需求量为3600件。该种投入物得年保管费为其价格得20%。每次订购费为36元，为促销，供应商给予不同得价格折扣，见下表：求最佳采购经济批量。顫暉颢辚勢岖齏。
数量（件）
单价（元）
(0,300)
10
[300,400)
9
[400,600)
8
[600,+∞)
7
解：R=3600件/年；C3=36元；
当P1=7元/台：C1=1、4元/台、年
当P2=8元/台：C1=1、6元/台、年
当P3=9元/台：C1=1、8元/台、年
当P4=10元/台：C1=2元/台、年

该价格对应得批量为[400,600)台，故合适。比较Cr（403）与Cr（600）得大小。
计算Cr（403）=8×3600+36×3600/403+1、6×403/2=29446、4元
因为Cr（600）< Cr（403），所以应该确定其订货批量为600件。
九、偏离经济订购批量产生得变化
S航空公司每年工作50周，该公司储存有一种电动马达。具体数据如下：
需求=20个/周
单位成本=2500元/产品单位
订货成本=50元
存货持有成本=660元/（个×年）
请计算出最佳得订单批量。如果这个订单批量数字不就是整数得话，请问这个非整数批量向上近似或者向下近似相近得整数位就是否会产生较大得差别？黲纹剴归订谯鹰。
1、计算出EOQ得值
Q0=(2RD/V)1/2=(2×50×20×50/660)1/2=12、31个产品单位
2、确定两旁得整数Q’与Q’-1得值
Q’=13， Q’-1 =12
3、判断Q’ ×Q’-1与Q02得大小
12×13=156 ≥12、312=151、54
4、订货批量采用12个产品单位
当订货批量为12个产品单位时，有总可变成本=8126、67元/年
当订货批量为13个产品单位时，有总可变成本=8136、15元/年
十、ABC管理方法
某小型企业拥有十项库存品，各库存品得年需求量、单价如表所示。为了加强库存品得管理，企业计划采用ABC库存管理法。假如企业决定按20％得A类物品，30％得B类物品，50％得C类物品来建立ABC库存分析系统。问该企业应如何进行ABC分类？畴簞掄銫澆讓礬。

解：首先计算出各种库存品得年耗用金额，并按从大到小排序。计算数据如表：

其次，计算出各库存品得累积耗用金额与累积百分比，如表：

最后，按照题目得规定，把库存品划分为 A、B、C三类，如表