钢筋混凝土深受弯构件斜截面抗裂计算.pdf

四川建筑科学研究 S i c h u a n B u i l d i n g S c i e n c e 第 3 7卷第 3期 2 0 1 1 年 6月 钢筋混凝土深受弯构件斜截面抗裂计算 毕苏萍 ， 华 莎 ， 李平先 ( 1 郑州大学土木工程学院， 河南 郑州4 5 0 0 0 2 ； 2 郑州大学水利与环境学院， 河南 郑州4 5 0 0 0 2 ) 摘要： 阐述了国内外关于钢筋混凝土梁斜截面抗裂计算方法的研究现状， 分析了影响斜截面抗裂性能的主要因素， 在试验 研究的基础上， 结合国内外 6 9根深受弯构件试验资料， 对其开裂剪力的计算方法进行了探讨 ， 给出了具有9 5 保证率的开裂 剪力建议计算方法， 对比计算表明， 该方法计算结果与试验结果符合性良好。 关键词： 钢筋混凝土； 斜截面； 深受弯构件 ； 开裂剪力； 抗裂计算 中图分类号： T U 5 2 8 5 7 1 文献标识码： A 文章编号 ： 1 0 0 81 9 3 3 ( 2 0 1 1 ) 0 3 0 4 4 0 4 Ca l c u l a t i n g me t ho d o f c r a c k i n g s h e a r f o r c e f o r d e e p fle x u r a l me m b e r s BI S u p i n g ， HUA S h a ， LI P i n g x i a n ( 1 S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e r i n g ， Z h e n g z h o u U n i v e r s i t y ， Z h e n g z h o u 4 5 0 0 0 2 ， C h i n a ； 2 S c h ool o f Wa t e r C o n s e r v a n c yE n v i r o n m e n t ， Z h e n g z h o u U n i v e r s i t y ， Z h e n g z h o u 4 5 0 0 0 2 ， C n a ) Ab s t r a c t ： An o v e r a l l r e v i e w i s u n d e a k e n o n t h e c u r r e n t p r o g r e s s o f c r a c k i n g s h e a r f o r c e c a l c u l a t i n g f o r R C b e a ms T h e a n t i c r a c k i n g ma i n i n fl u e n c i n g f a c t o rs are d i s c u s s e d T h e c a l c u l a t i o n f o r mula i s p r o p o s e d b a s e d o n t h e r e s u l t s o f 6 9 t e s t d a t a o f d e e p fl e x u r a l b e a ms u s i n g a r e gre s s i o n a n a l y s i s w i t h 9 5d e gre e o f c o n fi d e n c e ， w h i c h C an e s t i ma t e t h e a n t i - c r a c k i n g c a p a c i t y o f d e e p fl e x u r al b e a ms Th e res u l t s b y t h i s f o r mu l a c o i n c i d e s w i t h t h e t e s t d a t a Ke y wo r d s ： r e i n f o r c e d c o n c r e t e； d i a g o n al s e c t i o n； d e e p fl e x u r a l me mb e r ； c r a c k i n g s t r e n g t h； r e s i s t i n g c r a c k 0 前言 1 国内外研究现状 刖 吾 国冈夕 卜 针 土 兕状 钢筋混凝土结构的裂缝控制包括抗裂和限裂两 方面的内容 ， 特别是斜截面的裂缝控制 ， 由于其问题 的复杂性 ， 至今仍未很好解决。 在荷载作用下 ， 对跨高 比 f n 介于 25 0之 间的简支钢筋混凝土深受弯构件， 在跨中垂直裂 缝刚刚出现还未充分发展时 ， 就有可能在梁 的剪跨 段腹部 出现斜裂缝， 有时斜裂缝可能先于垂直裂缝 出现 J ， 腹剪缝一 出现 ， 就表现为 中间宽两 头窄 的 “ 纺梭形” ， 其最大宽度有时甚至会超过裂缝宽度限 值， 影响结构的使用性能和耐久性。因此， 开展深受 弯构件斜截面裂缝控制研究具有实际工程意义。 本文在分析影响斜截面开裂荷载主要因素的基 础上， 结合试验资料， 对深受弯构件斜截面抗裂计算 方法进行了探讨， 所建议的计算公式与试验结果吻 合较好。 收稿 日期 ： 2 0 0 9 -0 4 - 2 7 作者简介： 毕苏萍( 1 9 6 5 一) ， 女， 河南郑州人， 高级工程师， 主要从事 建筑结构方面的研究。 E ma i l ： b i s u p i n g Z Z H e du a n 目前 ， 国内外关于钢筋混凝土梁 的斜截面承载 力研究较多 ， 而对斜截面抗裂性能和裂缝宽度计算 研究较少， 从研究结果来看 ， 各学者所采用的计算模 式和考虑的主要因素不尽相同， 但归纳起来大致分 为 以下几种。 1 1 弹性理论 根据材料力学 ， 弹性体在截面中和轴处 的主拉 应力使其不超过混凝土的抗拉强度， 用内力表达即 为 = ( 1 ) 式中 为斜截面开裂剪力； b 为截面宽度； ， 为截 面惯性矩； S 为截面面积矩 为混凝土抗拉强度。 该式与试验结果差异较大。 1 2复合强度理论 如 G u r a l n i c k引入 M o h r 强度理论 J ， 将式( 1 ) 中 的 用产 替 代 ， 则 警 ( 2 ) 式中 为混凝土抗拉强度 为混凝土圆柱体抗压 毕苏萍， 等 ： 钢筋混凝土深受弯构件斜截面抗裂计算 4 5 强度 。式 ( 2 ) 与 G u r a l n i c k所试验 的 3 4根 T形截 面 约束梁试验结果相 比， 符合性不尽满意 。 1 3 半理论半经验方法 在基本假定的基础上建立理论计算模式， 根据 试验资料确定其中的待定常数。如美国 A C I 3 1 8一 O 8认为 ， 混凝土的开裂剪力即为混凝土所 能够承受 的剪力 J ， 亦即 = = ( 1 9 + 2 5 0 0 ) 3 5 。 6 d ( 3 ) 式中 为混凝土圆柱体抗压强度； p 为配筋率， P =A ( 6 d ) ； V u 为计算截面的剪力； 为计算截面 上与 同时出现的计算弯矩； b 为梁腹宽度 ； d为 截面有效高度。 该式基于弹性体主拉应力计算公式， 反映计算 截面的正应力和剪应力之 间的关 系， 在对 4 3 0根梁 ( 包括简支梁、 连续梁和约束梁， 截面形状有矩形和 T 形， 荷载形式有集中荷载和分布荷载等) 试验结果 的基础上分析得出， 但需用英制单位。 1 4 数理统计方法 这类计算公式最多 ， 以下列举几个 ： 1 ) 东南大学( 原南京工学院) 公式 5 J ： Q f= R l b h 0 ( 4 ) 式中Q 为斜截面开裂剪力 ； 为边长 2 0 c m的混 凝土立方体抗拉强度； b ， h 。 分别为梁截面的宽度和 有效高度； m为剪跨比。 该式适用于 m = 2 0 2 5的简支梁。 2 ) 郑州大学( 原郑州工学 院) 公式 J ： Q f：0 8 5 _ lb h 。 ( 5 ) m 该式适用于 m = 0 9 7 2 0 1的简支梁。 3 ) 赵国藩教授的公式 ： Q f=嘶RI b h 0+5 0 A ( 6 ) 其 中 = 0 8 5 ( 1 0 1 m ) ( 1 一 R 1) 式中A 为纵向钢筋截面面积。 该式适用于 m = 1 3 4 3 3 4的简支梁和约束 梁。 式 ( 4 )( 6 ) 中长度单位为 c m， 力的单位为 k g 。 4 ) 日本大野荒川公式 J ： 。 b z( 7 ) 其中j =1+ 式中 厂 为混凝土圆柱体抗压强度； k 。 为尺寸修正 系数； =d 4 01 0( 此处d以e m计) ； d 为截面 的有效高度； a为集中荷载到支座的距离。 该式对截面尺寸考虑的 比较细致 ， 但公式形式 比较复杂。 从以上公式可以看出， 有的公式复杂， 不便使 用； 有的过于简单， 与试验结果符合性差； 有的有局 限陛， 不便推广应用。但以上各表达式所考虑的主 要因素基本相同， 即混凝土的强度、 截面尺寸、 剪跨 比、 纵向钢筋配筋率等。 2试验概况 2 1 试验梁设计 为了研究深受弯构件抗裂性能， 进行了集中荷 载下钢筋混凝土深受弯简支梁的试验， 试验梁截面 尺寸 b h =1 2 0 m m 3 0 0 m m， 跨高比z 0 h= 2 5 ， 采用两点对称加载 ( 图 1 ) ， 混凝 土的设计强度等级 为 C 2 0 。 棍 图 1 加载装置 示意 F i g 1 Di a g r a m o f e x p e r i m e n t a l s e t - u p 2 2试验结果 从加载到破坏 ， 深受弯构件的工作状态 可分为 3个 阶段 ， 即弹性工作阶段 、 带裂缝工作阶段 和破坏 阶段。试验梁的破坏形态有斜压破坏、 斜拉破坏 、 剪 压破坏 3种 ， 试验梁的几何参数和试验结果见表 l 。 表 1 试验 结果 Ta bl e】Te s t r e s u l t s DB 一 1 DB 一2 DB 一3 DB 一4 DB 一5 DB 一6 DB 一7 DB 一8 DB 一9 DB 一 1 O 舛 甜 舛 4 娼 舛 弧= 螽勰撤 弧 弘 钙 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 O 0 0 O 5 5 5 5 0 5 l l 2 2 1 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 4 3 5 O 4 如 如 喾 ： 砌 4 6 四川建筑科学研究 第3 7卷 2 3影响斜截面抗裂性能的主要因素 2 3 1 剪跨比 剪跨比反映了截面正应力 与剪应力 的相 互关 系。试验表明， 当梁的截面尺寸和材料给定时 ， 梁试验的 r ( b h 。 ) 值随剪跨比A的增加而降低 ( 图 2 ) 。 图2 ， ( L b h 。 ) 与A的关系 F i g 2 Re l a t i o n s h i p b e t w e e n ( 0 )a n d A 2 3 2混凝 土强度 研究表明， 梁的斜截面开裂剪力 随混凝土强度 的增加而增大， 图 3反映了名义开裂平 均剪应力与 混凝土抗拉强度关系。 图 3 名义开裂剪应力与混凝土抗拉强度关 系 F i g 3 Re l a ti o n s h i p b e t we e n n o mi n a l c r a c k i n g f o r c e an d t e ns i l e s t r e ng t h 2 3 3 梁的截面形式及尺寸 试验表明 ， 梁 的截面尺寸越大， 其斜截面开裂剪 力越大 ， 开裂剪力与截面尺寸基本上成线性关系。 此外 ， 梁斜截面开裂剪力还与跨高 比( 均布荷 载作用时) 、 纵 向配筋率 p、 混凝土施工质量和养 护 条件等因素有关。 3 斜截面开裂剪力计算方法探讨 3 1 计算方法模型 根据混凝 土强度理论 和强度之间 的关 系， 在双 向应力状态下 ， 混凝 土 的开裂强度可用 表达。 根据上述影响斜截面抗裂性能因素的分析， 开裂剪 力按式 ( 8 ) 的模式进行计算 ： I ， v c r b h b ( 8 ) 。8 2 n A + 、 u 式中A为剪跨比； a ， b 为待定常数。 3 2 计算公式的建立 根据本次试验并结合国内外 5 9根深受弯构件 试验资料， 在回归分析的基础上， 同时考虑 9 5 的 保证率， 得到开裂剪力的计算公式如下： = b h 。 ( 9 ) 式 中A为剪跨 比( 当 A2 5 ， A = 2 5 ) 。 式 ( 9 ) 与试验 资料 的对 比如 图 4所示 ， 计算结 果见表 2 。 、 图4 试验数据与计算结果的对比 F i g 4 Co mp a r i s o n t e s t d a t a w i t h c a l c u l a tin g r esu l t s 由于影响斜截面抗裂性 的因素众多 ， 加之各试 验者所采用的试验方法、 加荷速度和观察手段有所 不同， 试验资料 的离散性是不可免的。式 ( 9 ) 可用 以估算深受弯构件斜截面的开裂剪力 。 表 2 开裂剪力试验值与计算值 匕 较 Ta b l e 2 Co mp a r e d t e s t c r a c k i n g l o a d wi th t h e c a l c ul a t i n g r e s u l t s 毕苏萍， 等 ： 钢筋混凝土深受弯构件斜截面抗裂计算 4 7 4 结 语 本文在试验的基础上， 分析了影响深受弯构件 斜截面开裂剪力的主要因素， 给出的开裂剪力计算 公式( 9 ) ， 可以对深受弯构件斜截面开裂剪力作出 较好的估计 。 由于影响斜截面抗裂性的因素众多， 加之问题 的复杂性， 考虑更多因素的开裂剪力计算方法有待 进一步研究 。 参 考 文 献 ： 1 S L T 1 9 1 9 6水工混凝土结构设计规范 s 北京： 中国水利 水 电出版社 ， 1 9 9 7 2 李平先， 丁自强， 赵广田 有腹筋钢筋混凝土短梁抗剪强度的 试验研究 J 郑州工学院学报， 1 9 9 3 ， 1 4 ( 1 ) ： I - 1 2 3 G u r u l n i c k S A H i s h s t r e n g t h D e f o r m e d S t e e l B a r s f o r C o n c r e t e R e - i n f o re e m e n t J A C I J o u r n a l ， p r o c e e d i n g s ， 1 9 6 0 ， 3 2 ( 3 ) ： 3 2 8 3 9 ACI 31 808 B u i l d i n g Ced e Re q u i reme n t s f o r S t r u c t u re C o n c ret e a n d C o m m e n t a r y S A m e ri c a n C o n c re t e I n s t i tu t e ， F a r m i n g t o n Hi l l s ， MI ， 2 0 0 8 南京工学院第五系 钢筋混凝土及预应力混凝土受弯构件斜 截面抗裂性德尔实用计算方法 R 1 9 7 7 郑州工学院水利系 钢 筋混凝 土简支弯 筋梁抗 剪性 能试验 报 告( 阶段报告) R 1 9 7 8 赵国藩 ， 高俊升 钢筋混 凝土梁 在剪力作 用下 的抗裂 性、 强 度 和刚度的试验研究 J 土木工程学报， 1 9 5 9 ， 6 ( 2 ) ： 9 1 1 0 8 同济大学 工程 结构室 近年来 日本 对钢筋 混凝 土基本构 件 的 试验和理论研究概况 R 1 9 7 8 9 武汉水电学院 钢筋混凝土深梁的实验研究 R 1 9 7 9 1 0 D e P a i v a S t r e n g t h a n d B e h a v i o r o f D e e p B e a m s i n S h e a r J A S C E， 1 9 6 5 ( 5 ) ： 1 0 1 3 1 1 李娟 H R B 5 0 0 级箍筋混凝土梁斜截面受力性能试验 D 长沙： 湖南大学， 2 0 0 7 ( 上接 第 3 9页) 在式 ( 1 ) 中， 标准风速可 以看作 为风速 变化 的扩大 系数 ， 虽然由于标准风速不 同， 风速 曲线不 同， 但 曲 线之间基本上是倍数的变化关系， 因此， 在拟合直线 方程中同样出现这种现象。所以， 每类层高只要得 出标准风速 1 0 m s 的拟合直线方程和风速均值， 就可得知其他标准风速下的拟合直线方程和风速均 值 。 由表 2 可知， 由于 3 种层高不同， 在使用具体层 高选择拟合直线时， 楼层的划分有些差异。例如， 层 高2 8 m时， 第二段直线是在 5 9层， 而层高 2 6 m时， 第二段直线范围是 51 O层。另外 3种高度 的拟合直线最高楼层数分别为 3 6 ， 3 7 ， 3 9层。这都 是由于层高差异随着建筑高度的增加而增大造成 的。另外 ， 虽然 因层 高不 同而得 出的拟合直线和风 速均值略有不同 ， 但是从表 2中可 以看出， 它们都是 近似相等的。这是 因为 ， 不 同层高 的各段 拟合直线 划分高度近似相等， 所以才会出现这种现象。 4 结 论 根据不同层高将风速随高度变化曲线变为分段 拟合直线， 可以简化风速计算的复杂性。还可以在 进行高层建筑板壁传热量计算时， 充分考虑风速对 传热的影响， 减少了计算量， 缩短了计算时间， 有利 于实际工程应用 。所采用的方法 和得 出的结论 ， 可 供相关建筑节能研究 、 设计和推广应用时参考。 参 考 文 献 ： 1 张相庭结构风压和风振计算 M 上海： 同济大学出版社， 1 9 8 5 2 中华人民共和国建设部 G B 5 0 0 9 6 1 9 9 9住宅设计规范( 2 0 0 3 年版 ) S 北京 ： 中国建筑工、 啦出版社 ， 2 0 0 3 J 1 j 1 J