【广东省汕头市】2017届高三第三次模拟考试文科数学试卷.pdf

-1-/5 广东省汕头市广东省汕头市 20172017 届高三第三次模拟考试文科数学届高三第三次模拟考试文科数学试卷试卷 第卷（共第卷（共 6060 分）分）一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知集合|05,AxxxZ,|32,By ynnA,则AB（）A.1 B.4 C.1,3 D.1,4 2若复数(1i)(i)ia在复平面内对应的点位于实轴上,则|i|a（）A.1 B.2 C.3 D.5 3现有编号为A,B,C,D的四本书,将这 4 本书平均分给甲、乙两位同学,则A,B两本书不被同一位同学分到的概率为（）A.14 B.13 C.23 D.12 4在ABC中,ABc,ACb,若点D满足2BDDC,则AD（）A.2133bc B.5233cb C.2133bc D.1233bc 5若椭圆2213616xy上一点P与椭圆的两个焦点1F、2F的连线互相垂直,则12PFF的面积为（）A.36 B.16 C.20 D.24 6运行如图所示的程序框图,输出的S值等于1010212,则判断框内可以填（）A.8?k B.9?k C.10?k D.D11?k 7在ABC上,2AB,10BC,1cos4A,则AB边上的高等于（）A.3 154 B.34 C.3 152 D.3 -2-/5 8已知双曲线22221(a0,b0)xyab的两条渐近线与抛物线24yx的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点,若AOB的面积2 3AOBS,则双曲线的离心率e（）A.32 B.72 C.2 D.13 9函数()sin()(A0,0,0)2f xAx 的部分图象如图所示,则()3f（）A.12 B.1 C.1 D.2 10若02mn,e为自然对数的底数,则下列各式中一定成立的是（）A.eenmmn B.eenmmn C.lnlnm nn m D.lnlnm nn m 11如图,网格纸上小正方形的边长为a,粗实线画出的是某多面体的三视图,此几何体的表面积为124(25),则实数a（）A.1 B.2 C.2 D.3 12()f x是定义在R上的减函数,其导函数()fx满足()()1()f xxfxfx,则下列结论中正确的是（）A.()0f x 恒成立 B.()0f x C.当且仅当(,1)x,()0f x D.当且仅当(1,)x,()0f x 第卷（共第卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上）-3-/5 13 某中学计划派出x名女生,y名男生去参加某项活动,若实数x,y满足约束条件25,2,7,xyxyx则该中学最多派_.14已知为锐角,且2 5cos()85,则tan(2)4_.15甲、乙、丙三人到户外植树,三人分工合作,一人挖坑和填土,一人施肥,一人浇水,他们的身高各不同,现了解到以下情况:甲不是最高的;最高的没浇水;最矮的施肥;乙不是最矮的,也没挖坑和填土.可以判断丙的分工是_（从挖坑,施肥,浇水中选一项）.16 若xD,()()()g xf xh x,则称函数()f x为函数()g x到函数()h x在区间D上的“随性函数”.已知函数()f xkx,2()2g xxx,()(1)(ln1)h xxx,且()f x是()g x到()h x在区间1,e上的“随性函数”,则实数k的取值范围是_.三、解答题（本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17已知正项数列 na的前n项和为nS,且12a,2144(2)nnaSn n.()求数列 na的通项公式;()求25889aaaa的值.18 某公司生产A、B两种产品,且产品的质量用质量指标来衡量,质量指标越大表明产品质量越好.现按质量指标划分:质量指标大于或等于 82 为一等品,质量指标小于 82 为二等品.现随机抽取这两种产品各 100 件进行检测,检测结果统计如表:测试指标 70,76)76,82)82,88)88,94)94,100 产品A 8 12 40 32 8 产品B 7 18 40 29 6()请估计A产品的一等奖;()已知每件A产品的利润y（单位:元）与质量指标值x的关系式为:10,76,5,7688,60,88;xyxx -4-/5 已知每件B产品的利润y（单位:元）与质量指标值x的关系式为:20,76,10,7688,80,88.xyxx()分别估计生产一件A产品,一件B产品的利润大于 0 的概率;()请问生产A产品,B产品各 100 件,哪一种产品的平均利润比较高.19如图,在多面体ABCDE中,ABDE是平行四边形,AB、AC、AD两两垂直.()求证:ACDECD平面平面;()若2BCCDDB,求点B到平面ECD的距离.20 已知圆C经过(2,4)、(1,3),圆心C在直线10 xy 上,过点(0,1)A,且斜率为k的直线l交圆相交于M、N两点.()求圆C的方程;()()请问AMAN是否为定值.若是,请求出该定值,若不是,请说明理由;()若O为坐标原点,且12OMON,求直线l的方程.21已知函数2()22ln()f xxaxx aR,2()2e3xg xx（e为自然对数的底数）.()讨论函数()f x的极值点的个数;()若函数()yf x的图象与函数()yg x的图象有两个不同的交点,求实数a的取值范围.请考生在 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22选修 4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为1cos1sinxtyt （t为参数,为倾斜角）,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,曲线C的极坐标方程为24 cos6 sin40.()求曲线C的普通方程和参数方程;()设l与曲线C交于A,B两点,求线段|AB的取值范围.23选修 4-5:不等式选讲 设函数()|1|26|f xxx.-5-/5()解不等式()1f x;()x R,()|32|f xm,求m的取值范围.