高二第二学期数学(文)期末试卷——河北省.pdf

1 河北省高二第二学期数学（文）期末考卷考试时间：120 分钟一、选择题1复数212ii（）A.1B.1C.iD.i2已知集合2|20Ax xx，|log1 Bx yx，则AB（）A.0,B.1,2C.2,D.,03 某个命题与正整数有关，如果当*nk kN时，该命题成立，那么可推得当1nk时命题也成立 现在已知当5n时，该命题不成立，那么可推得()A.当6n时该命题不成立B.当6n时该命题成立C.当4n时该命题不成立D.当4n时该命题成立4已知向量1,am，,1bm，则“1m”是“/ab”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5设命题2:,10pxR x，则p为（）A.200,10 xR xB.200,10 xR xC.200,10 xR xD.20,10 xR x6 已知命题:p若,a b是实数，则ab是22ab的充分不必要条件；命题:q“2R,23xxx”的否定是“2R,23xxx”，则下列命题为真命题的是（）A.pqB.pqC.pqD.pq7设57573log 2,log 32abc,则,a b c的大小关系是A.bacB.acbC.bcaD.abc8函数sin 3coscos 3sin3636yxxxx的图象的一条对称轴的方程是（）A.12xB.12xC.24xD.6x2 9函数sin(0,)2fxx的图象如图所示，为了得到cos3g xx的图象，则只将fx的图象（）A.向左平移4个单位B.向右平移4个单位C.向左平移12个单位D.向右平移12个单位10某几何体的三视图如下图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值（）A.2B.3C.32D.9211中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的2x，2n，依次输入的a为 2，2，5，则输出的s（）3 A7 B 12 C.17 D3412 已知)(2(log*)1(Nnnann，我们把使乘积naaaa321为整数的数n叫做“优数”，则在区间（1,2004）内的所有优数的和为（）A.1024 B.2003 C.2026 D.2048二、填空题13已知2a，2b，a与b的夹角为45，要使2ba与a垂直，则_14已知实数,x y满足3004xyx，则yx的最大值是 _15已知数列 an的通项公式 an=nn21,bn=11nnaa,则bn的前 n 项和为。16若直线1yxbe（e是自然对数的底数）是曲线lnyx 的一条切线，则实数b 的值是_三、解答题17.ABC的内角CBA,的对边分别为cba,，已知BcCbasincos（1）求B。（2）若2b，求ABC面积的最大值。4 18 如 图 的 几 何 体 中，AB平 面A C D，DE平 面A C D，ACD为 等 边 三 角 形，22ADDEAB，F为CD的中点（）求证：/AF平面BCE；（）求A到平面BCE的距离19某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：喜欢甜品不喜欢甜品合 计南方学生602080北方学生101020合 计7030100根据表中数据，问是否有 95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；已知在被调查的北方学生中有5 名数学系的学生，其中2 名喜欢甜品，现在从这5 名学生中随机抽取 3 人，求至多有1 人喜欢甜品的概率.20P Kk0.1000.0500.0105 0k2.7063.8416.635附：22n adbcKabcdacbd，20设21FF、分别为椭圆：12222byax)0(ba的左、右两个焦点.（）若椭圆上的点)362,6(A到21FF、两点的距离之和等于6，写出椭圆C的方程和焦点坐标；（）设点是（1）中所得椭圆上的动点，求线段KF1的中点 M的轨迹方程.21已知函数xaxxxfln2)(2)(Ra.（）当2a时，求函数)(xf在)1(,1(f处的切线方程；（）当0a时，求函数)(xf的单调区间；6 22选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为131xtyt（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为22223cos4sin12.（）写出直线l的极坐标方程与曲线C的直角坐标方程；（）已知与直线l平行的直线l过点1,0M，且与曲线C交于,A B两点，试求.AB