四川省自贡市2012-2013年八年级下期末数学试卷及答案.pdf

四川省自贡市 20122013 学年第二学期期末考试八年级数学试卷班级学号成绩一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1、若分式x无意义，则 x 的值是（）x 1A、0B、1C、1D、12、下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A、4，5，6B、1，1，2C、6，8，11D、5，12，233、下列命题中，正确的是（）A、两条对角线相等的四边形是矩形B、两条对角线互相垂直的四边形是菱形C、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D、两条对角线垂直且相等的四边形是正方形4、三角形的重心是三角形三条（）的交点A、中线B、高C、角平分线D、垂直平分线5、八年级一，二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表：班级参加人数中位数平均数方差一508480186二508580161某同学分析后得到如下结论：一，二班学生成绩平均水平相同；二班优生人数不少于于一班（优生线 85 分）；一班学生的成绩相对稳定。其中正确的是（）A、B、C、D、6、设有反比例函数y 2，（1，a），（2，b），（3，c）为其图象上的三个点，则a，xb，c 的大小关系是（）A、acbB、abcC、cbaD、bca7、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出1225310417526那么，当输入数据是8 时，输入的数据是（）A、8888B、C、D、676563618、如图：在矩形 ABCD 中，AB3，BC4，点 P 在 BC 边上运动，连接 DP，过点 A 作AEDP 于 E，设 DPx，AEy，则能反映 y 与 x 之间函数关系的大致图象是（）ABCD二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）9、用科学记数法表示 0.0000563 米，为米。10、若一组数据 1，1，2，3，x 的平均数据是 3，则这组数据的人数是。11、已知 a，b，c 是ABC 的三边长，且满足c a b a b 0，则ABC 的形状是。12、计算：4 2()222121 3 (2 1)0。13、如右图：在矩形 ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知 AOD60，AC16，则图中长度为 8 的线段有条。（填具体数字）14、如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD的边长为2，若正方形绕点 B顺时针旋转45，得正方形A BC D，此时点C 的坐标是。三、解答题（每小题 5 分，共 25 分）15、解方程：x2x 14xx3x116、化简：()2x 1xx 3x 3x 917、如图，等腰梯形 ABCD 中，点 E 是底边 AB 的中点，连结 DE 和 CE。求证：DECE18、如图所示，是一块地的平面图，其中AD4 米，CD3 米，AB13 米，BC12 米，ADC90。求这块地的面积。19、当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某校3000 名学生的视力情况，从中制取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图如下：解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽测了多少名学生？（2）参加抽测学生的视力的众数在什么范围内？（3）若视力为4.9，5.0，5.1及以上为正常，试估计该校学生视力正常的人数约为多少？（1分）四、解答题（每小题 6 分，共 18 分）20、在如图所示的平面直角坐标系中，作出函数y6的图象，并根据图象回答下列问题：x（1）当 x2 时，求 y 的值；（2）当 2y4 时，求 x 的取值范围；（3）当1x2，且 x0 时，求 y 的取值范围。21、如图 A、B、C 三点在同一直线上，AB2BC，分别以 AB、BC 为边正方形 ABEF 和正方形 BCMN。连接 FN、EC。求证：FNEC22、甲乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40 分钟完工，若甲乙共同整理 20 分钟后，乙需要再单独整理20 分钟才能完工。（1）问乙单独整理多少分钟完工？（2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过 30 分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？五、解答题：（23 小题 7 分，24 小题 8 分，共 15 分）23、如图：在ABCD 中，点 E 在 AD 上，连接 EB 并延长，使 BFBE，连接 EC 并延长，使 CG=CE，连接 FGH 为 FG 的中点，连接 DH。（1）求证：四边形 AFHD 为平行四边形；（2）若 CB=CE,BAE=60，DCE20，求CBE 的度数。224、阅读理解：对于任意正实数a、b，(a b)0，a 2 ab b0，ab2 ab只有当 ab 时，等号成立。结论：在ab2 ab(a、b 均为正实数)中，若ab 为定值 p，则ab,只有，只有当ab 时，ab 有最小值2 p。根据上述内容，回答下列问题：1有最小值；m8若 m0，只有当 m时，2m有最小值。m1（2）如图，已知直线 L1：y x 1与 x 轴交于点 A，过点 A 的另一直线 L2与双曲线28y x（1）若 m0，只有当 m时，m(x0)相交于点 B（2，m），求直线 L2的解析式。（3）在（2）的条件下，若点C 为双曲线上任意一点，作CDy 轴交直线 L1于点 D，试求当线段 CD 最短时，点 A、B、C、D 围成的四边形面积。参考答案选择题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）题号答案1D2B3C4A5D6B7A8C二、填空题（共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）55.63109；101；11.等腰直角三角形；12.2；13.6；14.(22,2).三、解答题（共 5 题，共 25 分）15、解：去分母得：x 2x 3x1 x 11 分222移项合并同类项得2x 13 分方程两边同除以 2 得x 124 分x 经检验12是原方程的解.5 分3x212x3x x292x 93x2 分16、解：原式3x(x5)3x3 分x5(x 0,3)4 分取x 1原式65 分17、证明：ABCD 是等腰梯形ADBC AB,2 分又E 是 AB 的中点 AEBE3 分AEDBEC4 分 DECE5 分22AC AD CD 51 分18、解：连结 AC，在 RtADC 中由勾股定理有又AC BC 25144 169 13 AB ABC 是 Rt且ACB902 分这块地的面积2222CDABSABCD SABCSADC4 分11(ACBC ADCD)(51243)24m2225分19、解：（1）150 人1 分（2）4.254.552 分（3）学生视力正常的大约有600 人3 分（4）大部分学生视力不正常，应要求同学合理用眼加强视力保护，每天坚持正确、规范地做眼保健操5 分四、解答题（共 3 题，共 18 分）20、解：（1）当x 2时，y 31 分3 x 32 y 4（2）当时22 分（3）当l x 2且x 0时y 6或y 34 分21、证明：在正方形 ABEF 中有ABEFBEFEN90 1 分6 分在正方形 NBCM 中有BNBCNBC902 分又 AB2BCBE2BN 即 BNENBC3 分在RtFEN 和 RtEBC 中有FE EBFEN EBC 90EN BCRtFENRtEBC 5 分 FNEC6 分22、解：（1）设乙单独整理要x分钟，0.5 分1120)20140 xx则解得x802.5 分(经检验：x80是原方程的根且符合题意3 分（2）设甲至少整理y分钟3.5 分y3014080则y 255.5 分答：乙独整理要 80 分钟，甲至少要整理 25 分钟才能完工.6 分五、解答题：（第 1 题 7 分，第 2 题 8 分，共 15 分）23、（1）证明：在ABCD 中有ADBCBF=BECG=CE1BC2FG1 分1又H 是 FG 的中点FH=2FGBCFH2 分又四边形 ABCD 是平行四边形ADBCADFH四边形 AFHD 是平行四边形3 分（2）在ABCD 中有BAEBCD，又BAE=60DCB=60又DCE=24ECB=DCB-DCE=60-24=365 分又CE=CB1CBE=21（180-ECB）=2（180-36）=72 7 分m 24、解：（1）m0，只有当11m m时，m有最小值；2m m0，只有当882m m时，m有最小值m 1m有最小值为 2；1 分m0，只有当m 1时，m0，只有当m 2时，2m 8m有最小值为 82 分y（2）对于A（-2，0）1x 12，令 y=0，得：x=-2，y 又点 B（2，m）在8(x 0)x上，4,B(2,4)mb，设直线L2的解析式为：y kx2k b 0k 12k b 4b 2则有，解得：x 2直线L2的解析式为：y ；4 分C(n,（3）设18D(n,n 1)2n，则：，181818(n 1)n 1 2n1 5n2n2nCD=2，CD 最短为 5，18n n，n=4，C（4，-2），D（4，3）6 分此时2过点 B 作 BEy 轴交 AD 于点 E，则 B（2，-4），E（2，2），BE=6，S 四边形 ABCD=SABE+S 四边形 BEDC1164(5 6)2221211 238 分