(人教版)初中数学九上-第二十二章综合测试03-答案.pdf

初中数学 九年级上册 1/5 第第二十二二十二章综合测章综合测试试 答案答案解析解析 1.【答案】B【解析】2224210342323333yxxxxx，即23h，103k .2.【答案】D【解析】因为两点不重合，若12yy，则12xx，故 A，B 项不正确；因为开口方向向上，对称轴为y轴，所以若120 xx，则12yy，故 C 项不正确，D 项正确，故选 D.3.【答案】B【解析】把抛物线265yx向下平移 5 个单位长度得到抛物线26yx.4.【答案】D【解析】由抛物线的开口向上，知0a，函数有最小值；由图象可知，对称轴为直线12x；因为0a，所以当12x时，y随x的增大而减小；由图象可知，当12x 时，0y，故 D 项说法是错误的。5.【答案】D【解析】二次函数2(0)yaxbxc a与x轴有两个交点，则240bac，所以选项 B 错误；二次函数图象的开口方向可能向上，也可能向下，所以选项 A 错误；符合条件的点00,M x y有多种可能，当0a时，12xxox；当0a时，有两种情况：一种是012xxx，另一种是120 xxx，所以选项 C 错误；而当0a时，102xxx，所以01020a xxxx-；当0a时，无论012xxx 还是120 xxx，都有01020a xxxx，所以选项 D 正确。6.【答案】C【解析】A 选项，在函数yax中，0a，在2yax中，0a，但当1x 时，两函数图象应有交点1,a（），不符合题意；B 选项，在函数yax中，0a，在2yax中，0a，不符合题意；C 选项，在函数yax中，0a，在2yax中，0a，且当1x 时，两函数图象有交点1,a（），符合题意；D 选项，在函数yax中，0a，在2yax中，0a，不符合题意.7.【答案】B【解析】假设该函数与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，(2,0)A，2,0B（），0,2C（），初中数学 九年级上册 2/5 故。211222SAB OC 阴影，即42S阴影，故选 B.8.【答案】4【解析】画出抛物线的草图（图略），可知0c，对称轴在y轴右侧.设1,0B x，20C x（,），则122BCxx，所以2121242xxx x.因为12xxb，12x xc，所以2()42bc.因为132ABCSBC c，所以1232c ，所以3c，所以24 32b ，所以4b.因为02bx ，所以0b，所以4b.9.【答案】5 或 13【解析】因为226(3)9yxxcxc，所以顶点坐标是(3,9)c.由勾股定理得222395c（），所以5c 或 13.10.【答案】8.5【解析】由22446xxxm，得221040 xxm，令0A，即1008 40m（），得8.5m.11.【答案】【解析】显然2yaxbxc的图象过1,0点，所以0abc，故正确；对称轴为直线1x，即12ba，所以2ba，故错误；由抛物线的轴对称性可知，抛物线与 x 轴的交点为(3,0)，(1,0)，所以20axbxc的 两 个 根 分 别 为3，1，故 正 确；因 为2ba，所 以222430abcaacaacac，由函数的图象，知显然有0a，0c，所以30ac，即20abc，故错误.12.【答案】解：（1）因为点1,Am（）在正比例函数5yx的图象上，所以515m （），所以点A的坐标为1,5（）.因为点1,5A（）在二次函数22yxxc的图象上，所以1 25c，所以2c.（2）由（1），知二次函数的解析式为22 2211yxxx（），故二次函数的图象的对称轴为直线1x，顶点坐标为1,1（）.【解析】根据点在图象上，求出m与c的值，从而求出二次函数的解析式、对称轴及顶点坐标。13.【答案】解：（1）由题意，得0,4A（）.因为6AOBS，即162O A O B，所以1462OB，得3OB.又因为点B在x轴的负半轴上，所以点B的坐标为(3,0).（2）将点3,0B（）代入14yxkx（），得09134k （）（），解得23k ，所以2543yxx.（3）因为0,4A（），3,0B（），所以5AB.当ABAP时，3,0P（）；初中数学 九年级上册 3/5 当ABBP时，5BP，所以2,0P（）或8,0；当APBP时，P在x轴正半轴上，设,0P x（），其中0 x，则231 6xx，解得76x，所以7,06P.综上，满足条件的点 P 的坐标为3,0（）或2,0（）或8,0（）或7,06.【解析】（1）先根据二次函数的解析式求出点A的坐标，再根据6AOBS求出点B的坐标。（2）由点B在二次函数的图象上求出二次函数的解析式。（3）ABP是等腰三角形需分类讨论.14.【答案】（1）150 10yx（05x，且x为整数）.（2）设每星期的利润为w元，则4030150 10wxx 210501 500 xx 25101 562.52x.因为05x，且x为整数，所以当2x 或3x 时，1 560w最大值.又因为150 10yx，即销售量随x的增大而减小，所以当2x，即每件售价为 42 元时，每星期的利润最大，且销量较大，此时最大利润为 1560 元.【解析】此题根据题意建立二次函数的关系式，利用二次函数的性质求出最大利润。15.【答案】解：（1）由题意，知9300421abcabcabc，解得13231abc ，所以抛物线的表达式为212133yxx.所以抛物线的表达式为212133yxx.（2）如答图 22-1，将0 x 代入抛物线表达式，得1y，所以点M的坐标为0,1.初中数学 九年级上册 4/5 设直线MA的表达式为0ykxn k（），则130nkn，解得131kn 所以直线MA的表达式为113yx，设点D的坐标为200012,133xxx，则点F的坐标为001,13xx，200012111333DFxxx 2200011333324xxx 当032x 时，DF取最大值34，此时2001251334xx，即点D的坐标是3 5,2 4.【解析】（1）把3,0（-），1,0（），2,1（）三个点代入2yaxbxc，组成关于a，b，c的三元一次方程组，求解即可.（2）由题意得D，F两点的横坐标相同，点D在抛物线上，点F在直线AM上，分别把点D、点F的纵坐标用横坐标表示出来，又因为DF的长等于点D的纵坐标减去点F的纵坐标，故可形成关于x的二次函数，求其最大值即可.16.【答案】解：（1）由题意，得当1 st 时，1()2OPFESOPEFOE梯形 1(2527)1262.（2）设运动时间为t时，初中数学 九年级上册 5/5 梯形OPFE的面积为y，221(28328)2282(7)982ytt tttt ，其中2803t，所以当7 st 时，梯形OPFE的面积最大，最大为 98.（3）当APFOPFESS梯形呼时，即2232282ttt 解得8t 1，20t（舍去）.当8 st 时，228168 5PF.所以当 APFOPFESS梯形时，线段PF的长为8 5.【解析】本题既涉及点的运动，又涉及直线的运动，弄清点与线的运动方式及规律是解题关键.BEF始终是等腰直角三角形，且EFEB.在解关于面积最大或最小的问题时，通常要将二次函数的解析式化成顶点式。