【河北省衡水中学年】2017届高三下学年期六调数学年(文科)试题答案.pdf

1-/5 河北省河北省衡水中学衡水中学 2017 届届高三高三下学期六调数学下学期六调数学(文科文科)试卷试卷 第第卷（选择题部分，共卷（选择题部分，共 60 分）分）一、选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1集合1,0,1,2,3A，2|log12Bxx，则AB等于（）A1,0,1,2 B0,1,2 C1,0,1,2,3 D0,1,2,3 2设 i为虚数单位，则复数的虚部为（）A2 Bi Ci D1 3在直三棱柱111ABCABC中，平面与棱AB，AC，11AC，11AB分别交于点E，F，G，H，且直线1AA平面。有下列三个命题：四边形EFGH是平行四边形；平面平面11BCC B平面平面BCFE。其中正确的命题有（）A B C D 4甲、乙、丙三人投掷飞镖，他们的成绩（环数）如下面的频数条形统计图所示。则甲、乙、丙三人训练成绩方差，的大小关系是。（）A222SSS乙甲丙 B222SSS乙甲丙 C222SSS乙甲丙 D222SSS乙甲丙 5已知双曲线222210,0 xyabab的离心率为2，且双曲线与抛物线24 3xy的准线交于A，B，3OABS则双曲线的实轴长（）A2 2 B4 2 C2 D4 6已知A，B是圆22:4O xy上的两个动点，2AB，5233OCOAOB，若M是线段AB的中点，-2-/5 则OC OM的值为（）A3 B2 3 C2 D3 7执行如图所示的程序框图，若输入abi，的值分别为 8,6,1则输出ai和的值分别为（）A2,4 B2,5 C3,4 D3,5 8 已知函数 sin0,0,02f xAxA的周期为，若 1f，则32f（）A2 B1 C1 D2 9 已知定点1(2,1)F，22,0F，N是22:1O xy圆上任意一点，点1F关于点N的对称点为 M，线段1FM的中垂线与直线2F M相交于点 P，则点 P的轨迹是（）A直线 B圆 C椭圆 D双曲线 10某空间几何体的三视图如图所示（图中小正方形的边长为1），则这个几何体的体积是（）A323 B643 C16 D32 11设函数()yf x图像与()lgx ay的图像关于直线yx对称且(1)(1)2.1ff，则实数a（）A1 B1 C4 D4 12已知函数22()e1xf xaxbx，其中,a bR,e为自然对数底数若(1)0f，()fx是()f x的导函数，函数()fx在0,1内有两个零点，则a的取值范围是（）-3-/5 A22(e3,e1)B2(e,)C2(,2e2)D22(2e6,2e2)第卷（非选择题部分，共第卷（非选择题部分，共 90 分）分）本卷包括必考题和选考题两个部分本卷包括必考题和选考题两个部分 第第 13 题第题第 21 题为必考题，每个考生都必须作答题为必考题，每个考生都必须作答 第第22 题第题第 23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答 二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13我国的洛书中记载着世界上最古老的一个幻方：将1,2,3,9填入3 3的方格内，使3行、3列、两条对角线的三个数之和都等于15，如图所示。一般地，将连续的正整数21,2,3,n填入nn个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形叫做 n阶幻方。记 n阶幻方的对角线上数的和为 N,如图三阶幻方记为315N，那么12N的值为_ 14已知1()21xf x，则12233(log)(log)ff_ 15已知实数,x y满足3230360220 xyxyxy，在这两个实数,x y之间插入三个实数，使这五个数构成等差数列，那么这个等差数列后三项和的最大值为_ 16四边形ABCD中，2,1ABBCCDDA，则四边形ABCD的面积的最大值为_ 三解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤 17(本小题满分 12 分)已知等差数列 na的前n项和为nS，且13451,aSSS（1）求数列 na的通项公式；（2）令1(1)nnnba，求数列nb的前2n项和2nT 18(本小题满分 12 分)某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过 200 度的部分按 0.5 元/度收费，超过 200 度但不超过 400 度的部分按 0.8 元/度收费，超过 400 度的部分按 1.0 元/度收费 -4-/5 （1）求某户居民用电费用y（单位：元）关于月用电量x（单位：度）的函数解析式；（2）为了了解居民的用电情况，通过抽样，获得了今年 1 月份 100 户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图，若这 100 户居民中，今年 1 月份用电费用不超过 260 元的占 80%，求,a b的值；（3）在满足（2）的条件下，估计 1 月份该市居民用户平均用电费用（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）19(本小题满分 12 分)如图1111ABCDA B C D四棱柱中，1A AABCD底面，四边形ABCD为梯形，ADBC，且2ADBC过1,A C D三点的平面记为，1BB与的交点为Q(1)证明：Q为1BB的中点；(2)求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比 20（本小题满分 12 分）如图，222210 xyabab椭圆E:左、右顶点为AB、，左、右焦点为12FF,1242 3ABFF，直线0ykxm k交E椭圆于点,C D两点，与线段12FF、椭圆短轴分别交于MN、两点（,M N不重合），且CMDN（1）求E椭圆的方程；（2）设直线,AD BC的斜率分别为12,k k，求12kk的取值范围 21（本小题满分 12 分）已知函数 2)2 42xf xxexaaR（，（e自然对数的底）（1）当1a 时，求曲线 yf x在点 0,0Pf处的切线方程；（2）当0 x时，不等式 44f xa 恒成立，求实数a的取值范围 请考生在第 2223 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 -5-/5 在平面直角坐标系 xoy中，曲线1C过点(,1)P a，其参数方程为212xatyt，（t为参数，aR）以 O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为2cos4cos0（1）求曲线1C的普通方程和曲线2C的直角坐标方程；（2）已知曲线1C与曲线2C交于AB、两点，且2PAPB，求实数a的值 23（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲 已知函数()21,f xxaxaR（1）若不等式()21f xx有解,求实数a的取值范围；（2）当2a 时，函数()f x的最小值为3,求实数a的值