七一中学2013-2014学年度上学期八年级.doc

七一中学2013-2014学年度上学期八年级

七一中学2013-2014学年度上学期八年级
数学十月检测试题
一、选择题（3分×10=30分）
1、有4cm和6cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形，下列长度的小棒可选的是（ ）
A、1cm B、2cm C、7cm D、10cm
2、若一个多边形的每一个内角都等于108°，则它是（ ）
A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、八边形
3、在下面这四种瓷砖中，用一种瓷砖不能密铺平面的是（ ）

4、已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm，则该等腰三角形的周长是（ ）
A、12cm B、16cm C、16cm或20cm D、20cm
5、如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）

A、∠M=∠N B、AM∥CN C、AB=CD D、AM=CN
6、如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE、CF相交于D，则∠CDE的度数是（ ）

A、110° B、70° C、80° D、75°
7、如图，直线、、表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它的三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）

A、一处 B、二处 C、三处 D、四处
8、用直尺和圆规画出一个角等于已知角，是运用全等三角形来解决的，其中判定全等的方法是（ ）
A、SSS B、SAS C、ASA D、HL
9、AD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB,DF⊥AC于F，则下列结论不一定正确的是（ ）
A、DE=DF B、BD=CD C、AE=AF D、∠ADE=ADF
10、如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC于M，连CD，下列结论：①AC+CE=AB；②BD=AE；③∠CDA=45°；④为定值，其中正确的有（ ）个。

A、1 B、2 C、3 D、4

二、填空题（每空3分，共18分）
11、如图，AB=BC，请补充一个条件： 使△ABD≌△DCB。

12、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE是过A点的一条直线，CE⊥AE于E，BD⊥AE于D，DE=4cm，CE=2cm，则BD= 。

13、在△ABC中，∠C=40°，高AE、BD所在直线交于点H，则∠BHE的度数是 。
14、在△ABC中，AB=8，BC=4，则AC边上的中心BD长x的取值范围是 。
15、如图是用火柴棒搭成的三角形图案，第一个用用来3根火柴，第二个共用了5根火柴，第三个公用了7根火柴，第n个图形共有 根火柴棒。

16、如图，已知：四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC、∠ACB=72°，∠ABC=50°，并且∠BAD+∠CAD=180°，那么∠BDC的度数为 。

三、解答题(共72分)
17、（本题6分）用一条长为18cm的细绳围成的一个等腰三角形
（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？

18、（本题6分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE、AB∥ED，AC∥FD。
求证：AB=DE，AC=DF。

19、（本题6分）如图，在四边形ABCD中，BA⊥DA，BC⊥DC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，求证：BE∥DF。

20、（本题6分）用三角尺可按下面方法画角平分线，在已知的∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M，N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB，为什么？

21、（本题7分）已知，如图在△ABC中，AC=BC，AC⊥BC，直线EF交AC于F，交AB于E，交BC的延长线于D，且CF=CD，连接AD、BF，则AD与BF之间有何关系？请证明你的结论。

22、（本题9分）如图，已知AM∥BN，AC平分∠MAB，BC平分∠NBA。
（1）过点C作直线DE，分别交AM、BN于点D、E。求证：AB=AD+BE；

(2)如图，若将直线DE绕点C转动，使DE与AM交于点D，与NB的延长线交于点E，则AB、AD、BE三条线的长度之间存在何种等量关系？请你给出结论并加以证明。

23、（本题10分）甲、乙商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累积购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累积购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，小明在哪家商场购物花费少？

24、（本题10分）已知△ABC，∠BAC=45°，以AB、AC为边在△ABC外作等腰△ABD和△ACE，AD=AB、AE=AC，且∠BAD=∠CAE，连CD、BE交于F，连AF。
（1）①如图1，若∠BAD=60°，则∠AFE= 度；
②如图2，若∠BAD=90°，则∠AFE= 度；
（2）如图3，若∠BAD=a°，猜想∠AFE的度数(用a表示)，并予以证明。

25、（本题12分）如图，直线分别交x轴，y轴正半轴于A、B两点，A（a,0）,B(0,b)，且。
（1）求A、B两点的坐标，并指出△AOB的形状。
（2）C是线段AB上一点，C点的横坐标为3，以OC为直角边的等腰Rt△COE的斜边EC交y轴的正半轴于p，求出P点坐标；

（3）若C是射线AB上一动点（点C为AB的中点除外，且点C不与B点重合），连CO，将OC绕C顺时针方向旋转90°到CD，连CD，求∠CAD的度数。