一次函数练习题.doc

一次函数练习题

A　卷
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一、选择题
1、下列函数中，y与x成正比例函数关系的是（其中k为常数）（　）
A．y=x＋k　　　　　　　　　　　　　　　　B．y=kx
C．　　　　　　　　　　　　　 D．y=3x3
2、已知正比例函数的图象经过点（a,b）（a≠b），则它的图象一定也经过点（　）
A．（a，－b）　　　　　　　　　　　　　　B．（b，a）
C．（－a，－b）　　　　　　　　　　　　　D．（－a，b）
3、已知正比例函数y=(3k－1)x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（　）
A．k<0　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．k>0
C．k<　　　　　　　　　　　　　　　　　D．k>
4、将直线y=5x－平移后过点(－1，)，则平移后直线的解析式为（　）
A．y=5x＋5　　　　　　　　　　　　　　　 B．y=5x－5
C．y=5x－　　　　　　　　　　　　　　　D．y=5x＋
5、已知一次函数y=kx＋b的图象经过点A（2，－1）和点B，其中B是另一个函数与y轴的交点，则k，b的值分别为（　）
A．2，－3　　　　　　　　　　　　　　　　B．－2，－3
C．2，3　　　　　　　　　　　　　　　　　D．－2，3
6、若一次函数y=kx＋b的图象经过A（m,1）、B（－1，m），其中m是大于1的常数，则必有（　）
A．k＞0，b>0　　　　　　　　　　　　　　 B．k<0，b>0
C．k>0，b<0　　　　　　　　　　　　　　　D．k<0，b<0
7、若abc<0，且的图像不过第四象限，则点(a＋b，c)所在象限为（　）
A．一　　　　　　　　　　　　　　　　　　B．二
C．三　　　　　　　　　　　　　　　　　　D．四
8、若kb<0，且b－k>0，则函数y=kx＋b的大致图象是图中的（　）
A．　　　　　　　　　　B．
C．　　　　　　　　　　D．
9、汽车开始行驶时，油箱内有油40L，如果每小时耗油5L，则油箱内剩余油量Q（L）与行驶时间t(h)的函数关系用图象表示应为图中的（　）
A．　　　　　　　　　　　　B．
C．　　　　　　　　　　　　D．
10、如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量是（　）

A．小于3t　　　　　　　　　　　　　　　　B．大于3t
C．小于4t　　　　　　　　　　　　　　　　D．大于4t

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B　卷
二、解答题
11、（1）一次函数y=1－5x的图象是经过点（0，_____）与（______，0），y随x的增大而________；
　　（2）y=(m－1)x|m|－2＋2是一次函数，且y随x的增大而增大，则m的值为________.
12、已知一次函数y=kx＋b中自变量x的取值范围为－2≤x≤6，相应的函数值范围是－11≤y≤9，求此函数的解析式.
13、已知直线y=kx＋b经过点，且与坐标轴围成的三角形的面积为，求该直线的解析式.
14、下图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(min)的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：

(1)汽车在前9分钟内的平均速度是多少?
(2)汽车在中途停了多长时间?
(3)当16≤t≤30时，求s与t的函数关系式．
15、如图公路上有A，B，C三站，一辆汽车在上午8时从离A站10 km的P地出发向C站匀速前进，15 min后离A站20 km．

　　(1)设出发x h后，汽车离A站y km，写出y与x之间的函数关系式；
　　(2)当汽车行驶到离A站150 km的B站时，接到通知要在中午12点前赶到离B站30 km的C站，汽车若按原速能否按时到达?若能，是在几点几分到达；若不能，车速最少应提高到多少?
16、某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案有如下两种：
　　方案一：若直接给本厂设在武汉的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月需上缴有关费用2400元；
　　方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元.若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为xkg.
　　（1）你若是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？

一月
二月
三月
销售量(kg)
550
600
1400
利润(元)
2000
2400
5600
（2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后（上表），发现该表填写的销售量与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销售量总量.
11、
　　 答案：（1）1，，减小（2）3
　　解：（1）∵当x=0时，y=1－5×0=1，当y=0时，1－5x=0解方程得
　　∴该图象经过点（01）与点
　　又∵y=1－5x,k=－5<0，∴y随x的增大而减小.
　　（2）y=(m－1)x|m|－2＋2是一次函数的条件是|m|－2=1，
　　且m－1≠0，要使函数y随x的增大而增大，则还应满足条件m－1>0.
　　综合这两个条件，得
　　∴m=3.
12、解：当k>0时，y随x的增大而增大
　　由－2≤x≤6，－11≤y≤9
　　可知x=－2时，y=－11；x=6时，y=9
　　∴∴
　　∴
　　当k<0时，y随x的增大而减小.
　　由－2≤x≤6，－11≤y≤9
　　可知x=－2时,y=9；x=6时，y=－11
　　∴,∴
∴
13、解：∵直线y=kx＋b经过点
　　∴　　①
　　又∵直线y=kx＋b与x轴交于点，
　　与y轴交于点B（0，b），且，
　　又，
　　即　　②
　　解①②得k1=2，k2=－2，
　　∴b1=－5，b2=5
　　∴所求的函数解析式为y=2x－5或y=－2x＋5.
14、解：
　　(1)由图象可知：当t=9时，s=12，所以汽车在9分钟内的平均速度或80km/h；
　　(2)汽车在中途停了7分钟；
　　(3)当16≤t≤30时，设s与t的函数关系式为s=kt＋b．
　　由图象可知：直线s=kt＋b过点(16，12)和点(30，40)．
　　所以
　　所以s与t的函数关系式为s=2t－20．
　　点拨：此题是图象信息题，应首先正确地从图象上获取信息，(3)中利用的是待定系数法求函数的解析式，待定系数法是最基本的方法，要熟练掌握．
　　15、(1)汽车匀速前进的速度为，∴y=40x＋10．
　　(2)当y=150＋30=180时，40x＋10=180．
　　解得x=4.25(h)．8＋4.25=12.25，
　　因此汽车若按原速不能按时到达．当y=150时，40x＋10=150．解得x=3.5(h)．
　　设汽车按时到达C站，车速最少应提高到每小时vkm．依题得[(12－8)－3.5]v=30．
　　∴v=60(km/h)．∴车速最少应提高到每小时60 km．
16、解：（1）设利润为y元.
　　方案一：y1=(32－24)x－2400=8x－2400，
　　方案二：y2=(28－24)x=4x.
　　当8x－2400>4x时，x>600；
　　当8x－2400=4x时，x=600；
　　当8x－2400<4x时，x<600.
　　即当x>600kg时，选择方案一；
　　当x=600kg时，任选一个方案均可；
　　当x<600kg时，选择方案二.
　　（2）由（1）可知x=600时，利润为2400元.
　　一月份利润2000<2400，则x<600，由4x=2000，得x=500，故一月份不符.
　　三月份利润5600≥2400，则x>600，由8x－2400=5600，x=1000，故三月份不符.
　　二月份x=600符合实际.
　　故第一季度情况销售量=500＋600＋1000=2100（kg）.