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七年级下册多边形练习题

七年级下册 多边形练习题
一、 填空题（每小题2分，共24分）
1、如图所示，∠B=350，∠ACD=1200，则∠A =________度。
2、等腰三角形的两条边长分别为8cm和3cm，则它的周长是__________。
3、△ABC的三边长为6、7、，则的取值范围是_______________ 。
4、一个多边形的每一个外角等于300，则这个多边形为___________ 边形。
5、当多边形边数增加一条边时，其内角和增加___________度 。
6、若正多边形的一个外角等于其一个内角的，则这个多边形的内角和是_____ 。
7、若多边形的外角和等于其内角和的，则这个多边形的边数是___________ 。
8、若三角形的三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是___________ 三角形。
9、如图所示，∠1=∠C+________，∠2=∠B+___________。
∠A+∠B +∠C +∠D+∠E= ________+∠1+∠2=________度。
10、若四边形ABCD中，∠A：∠B ：∠C：∠D=
3：6：4：7，则这个四边形中互相平行的两边是___________
11、如图所示，D是BC边上的中点，△ABC的面积为8cm2,则△ABD的面积为________cm2 。
12、如图所示，∠A =350,∠B=250,∠C=550,则∠BCD= __________度。
二、选择题（每小题3分，共18分）
13、一个三角形三个内角中至少有（ ）
A、一个直角； B、一个钝角； C、三个锐角； D、两个锐角
14、下列各组线段中，能组成一个三角形的是（ ）
A、15cm、10cm、5cm; B、4cm、5cm、10cm
C、3cm、8cm、5cm D、3cm、4cm、5cm
15、各内角相等的n边形的一个外角等于（ ）
A、 B、 C、 D、
16、n边形所有的对角线条数是（ ）
A、 B、 C、 D、
17、下列正多边形中，不能够铺满地面的是（ ）。
A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形
18、下列正多边形组合中，能够铺满地面的是（ ）。
A、正三角形和正五边形 B、正方形和正六边形
C、正三角形和正六边形 D、正方形和正八边形
三、解答题（58分）
19、如图，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD=350，求（1）∠EBC的度数；（2）∠A的度数
对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）
解：∵CD⊥AB（已知）
∴∠CDB=___________.
∵∠EBC=∠CDB+∠BCD( )
∴∠EBC=___________+350=__________(等量代换)
（2）∵∠EBC=∠A+∠ACB( )
∴∠A=∠EBC-∠ACB(等式的性质)
∵∠ACB=900（已知）
∴∠A=______-900=_____________(等量代换)

20、如图，在△ABC中，∠ABC=800，∠ACB=500，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度灵敏
解∵BP平分∠ABC（已知）
∴=∠ABC=800=400
同理可得， =__________.
∵∠BPC +∠PBC+∠PCB=1800
∴∠BPC=1800-∠PBC-∠PCB(等式的性质)
=1800-400-_______=___________,

21、如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，∠A=620，∠ACD=350，∠ABE=200。求（1）∠BDC的度数；（2）∠BFD的度数

解：（1）∵∠BDC=∠A+∠ACD( )
∴∠BDC=620+350=970（等量代换）

（2）∵∠BFD +∠BDC+∠ABE=_________( )
∴∠BFD=1800-∠BDC-∠ABE(等式的性质)
=1800-970-200=630(等量代换)
A组
1. 下列说法正确的是（ ）
（A）三角形的高是过顶点的垂线
（B）按边分类,三角形可分为等腰三角形、不等边三角形和等边三角形
（C）三角形的外角大于任何一个内角
（D）一个三角形中至少有一个内角不大于
2. 下列说法错误的个数是（ ）
（1）钝角三角形三边上的高都在三角形的外部
（2）三角形中，至少有两个锐角，最多有一个直角或钝角
（3）三角形的一个外角等于它的两个内角的和
（4）三角形的一个外角大于它的任何一个内角
（5）三角形的三个外角（每个顶点只取一个外角）中，钝角个数至少有2个
（A）1个 （B）2个 （C）3个（D）4个
3. 具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
4. 一个三角形的两边分别为5和11，要使周长是最小的整数，则第三边的长是（ ）
（A）4 （B）6 （C）7 （D）12
5. 如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积为（ ）
（A） （B）2 （C）3 （D）4
6. 用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同形状的三角形的个数是（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
7. 若三角形中最大内角是60°，则这个三角形是（ ）
（A）不等边三角（B）等腰三角形 （C）等边三角形 （D）不能确定
8.一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）
（A）三角形的稳定性 （B）两点之间线段最短
（C）两点确定一条直线（D）垂线段最短
二、试试你的身手！（每小题3分，共24分）
9. 在中，边不动，点竖直向上运动，越来越小，、越来越大，若减少度，增加度，增加度，则三者、、之间的等量关系是 .
10. 若等腰三角形的两边长分别是和；则这个三角形的周长是

11. 如图所示，直线，，则∠= ．

12. 如图，平分，平分.若，，则 .

（11题图） （12题图）

13. 小华从点A出发向前走10米，向右转36°然后继续向前走10米，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，当他走回到点A时共走 米.
14. 将一个宽度相等的纸条如图所示折叠一下, 如果,那么__ .
（14题图）
（16题图）

15. 已知在等腰三角形ABC中，AB＝AC，周长为，AC边上的中线BD把分成周长差为3cm的两个三角形，则的底边长为 .

16. 如图，把一个等边三角形进行分割，第一步从图（1）到图（2），一个三角形分为4个三角形；第二步从图（2）到图（3），将4个三角形分为13个三角形.按这个规律分割下去，第3步分割完成后共有 个三角形.
三、挑战你的技能！（共30分）
17.（10分）如图,已知，,,求 各内角的度数

18. （10分）如图∠1=∠2=∠3=∠7，∠4=，∠5=∠6
（1）DE是△BCD的高吗？说明理由.
（2）∠5的度数是多少？
（3）求四边形ABCD各个内角度数.　
19. 如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明.

（1）
（2）
（4）
（3）

四、拓广探索，再接再厉！（共22分）
20. （11分）一个零件的形状如图所示，按规定应等于,、应分别是和，李叔叔量得,就判定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？

21. （11分）一个正三角形，每边长1米.在每边上从顶点开始每隔2厘米取一点，然后从这些点出发作两条直线，分别和其他两边平行，这些平行线相截在三角形中得到许多边长为2厘米的正三角形.
（1）求边长为2厘米的正三角形的个数；
（2）求所作平行线段的总长度.

B组
一、相信你的选择！（每小题6分，共24分）
1. 下列图形中，的高画法错误的是（ ）

（A） （B） （C） （D）
2.如图是由10颗棋子组成的正三角形，如果将它变成一个倒三角形，至少要动的棋子数是（ ）（A）2 （B）3 （C）4 （D）5

（2题图） （3题图） （4题图）

3. 如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,则∠P的度数为（ ）
（A）（B）（C）（D）
4.在六边形中，，，且，，则和
的度数分别为（ ）
（A）、 （B）、（C）、（D）、
二、试试你的身手！（每小题6分，共24分）
5. 如图，一个顶角为的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则____.
6. 三角形两边长是2和5，第三边长整数满足，则 .
7. 如图，，作线段，使如此进行下去，一共可以得到 个等腰三角形.

8. 如图，一个面积为50平方厘米的正方形与另一个小正方形并排放在一下起，则的面积是 平方厘米.
三、挑战你的技能！（共30分）
9. （15分）如图，在△中，、的平分线交于点.
① 当时， ；
② 当时， ；
③ 时， ；
④ 时，猜测 ，并用所学的三角形的有关知识说明理由.

10. （15分）如图，已知，点、分别在射线、上移动，的内角平分线与的外角平分线所在直线交于点，试猜想：随着、点的移动，的大小是否变化？说明理由.

四、解答题
11.如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，∠A=620，∠ACD=350，∠ABE=200。求（1）∠BDC的度数；（2）∠BFD的度数（10分）

12．（本题10分）一个四边形的内角的度数的比是，求它的最大内角和最小外角的度数．

13．（本题10分）一个多边形除了一个内角之外，其余内角之和为，求这个内角的大小．

14．（本题10分）如果一个多边形的边数增加一倍，它的内角和是，那么原来的多边形的边数是多少？

五。探索题。
15. （1）数列1, 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 11 , 19 , 30 , 49 , 79 , 128 , …… 称为斐波那契数列.如果以其中的任意三个数为边长，那么可以组成一个三角形吗？说说你的理由.
（2）现有长为35cm的铁丝，要截成（＞2）小段，每段的长为不小于1（cm）的整数.如果其中任意三小段都不能拼成三角形，试求的最大值，此时有几种方法将该铁丝截成满足条件的段.

16.陶铸路的街道是用型号相同的五边形地砖拼铺而成的，下图是拼铺图案的一部分，如果每个五边形有3个内角相等，那么这三个内角都等于 ．

Ｄ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｅ
Ｆ
Ｐ
Ｉ
Ｏ

2.如图，求：∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠Ｄ＋∠Ｅ＋∠Ｆ的度数．

3.两条平行直线上各有个点，用这对点按如下的规则连接线段；
①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；
②符合①要求的线段必须全部画出；
图1展示了当时的情况，此时图中三角形的个数为0；
图2展示了当时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；
（1）当时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为
个；
（2）试猜想当对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？
（3）当时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？

图（1） 图（2） 图（3）