1、同学们好同学们好！MFkS第第3 3章章 功和能功和能本章目录本章目录3-1 功功 功率功率3-2 动能动能 功功-动能定理动能定理3-3 保守力与非保守力保守力与非保守力 势能势能3-4 机械能守恒定律机械能守恒定律 势能曲线势能曲线3-5 功能原理功能原理3-6 能量守恒定律能量守恒定律计划学时：计划学时：5力的累积效应力的累积效应对对 积累积累对对 积累积累一、功一、功（力对空间的累积）（力对空间的累积）u 功在量值上等于力和位移的标积功在量值上等于力和位移的标积u 功是能量变化的一种量度功是能量变化的一种量度 牛顿第二定律是力与状态变化间的瞬时关系。但在大牛顿第二定律是力与状态变化间的
2、瞬时关系。但在大量实际问题中，状态的改变是与力的持续作用相联系的。量实际问题中，状态的改变是与力的持续作用相联系的。中学：恒力作功中学：恒力作功3-1 功功 功率功率功的单位：焦耳功的单位：焦耳(J)3）功是相对量）功是相对量功的性质功的性质1）功是标量）功是标量（代数量）（代数量）W总总=W1+W2+.W 0 力对物体做功力对物体做功W 0 物体反抗阻力做功物体反抗阻力做功W=0 力的作用点无位移力的作用点无位移 力与位移相互垂直力与位移相互垂直 2）功是过程量）功是过程量一个力所做的功与一个力所做的功与参考系的选择相关参考系的选择相关地面系地面系WG0电梯系电梯系WG=0hvmg与作用点的
3、与作用点的位移位移相关相关3-1 功功 功率功率4）一对作用力与反作用力做功的代数和不一定为零一对作用力与反作用力做功的代数和不一定为零力作用点的位移不一定相同力作用点的位移不一定相同*质点系内力做功的代数和不一定为零；质点系内力做功的代数和不一定为零；Ncv cmsMm3-1 功功 功率功率Nc 什么条件下什么条件下,一对内力做的总功为零一对内力做的总功为零?作用点无相对位移作用点无相对位移 相互作用力与相对位移垂直相互作用力与相对位移垂直vm csMm5）一对作用力与反作用力做功的代数和与参考系的）一对作用力与反作用力做功的代数和与参考系的选择无关选择无关*质点系内力做功的代数和不一定为零
4、；质点系内力做功的代数和不一定为零；只与力的作用点的相对位移有关只与力的作用点的相对位移有关3-1 功功 功率功率ab二、变力的功二、变力的功微元分析法：微元分析法：取微元过程取微元过程以直代曲以直代曲以不变代变以不变代变再求和再求和注意注意o3-1 功功 功率功率元功：元功：总功：总功：abo直角坐标系：直角坐标系：3-1 功功 功率功率注意：注意：若物体同时受几个力的作用，则合力的功等于各个分若物体同时受几个力的作用，则合力的功等于各个分力所做的功的代数和，即力所做的功的代数和，即 示功图示功图当力随路程变化的关系已知时，以当力随路程变化的关系已知时，以路程路程 s 为横坐标，力在位移方向
5、的为横坐标，力在位移方向的分量分量 F cos为纵坐标。为纵坐标。图中曲线表示图中曲线表示 F cos 随路程变化的随路程变化的函数关系，函数关系，曲线下的面积等于变力曲线下的面积等于变力作功的代数值。作功的代数值。dW3-1 功功 功率功率平均功率平均功率 瞬时功率瞬时功率 思考思考为什么汽车上坡时要减速为什么汽车上坡时要减速?三、功率三、功率 力在单位时间内所作的功力在单位时间内所作的功功率的单位：功率的单位：W 瓦瓦特特（SI）hp 马力（英制）马力（英制）3-1 功功 功率功率解：解：yC .xopRm质点做圆周运动，有一力质点做圆周运动，有一力质点由原点至质点由原点至P（0，2R）点
6、力）点力 做的功做的功 W=？练习练习1：3-1 功功 功率功率 如图如图 M=2kg,k=200Nm-1,S=0.2m,g 10ms-2 不计轮、绳质量和摩擦不计轮、绳质量和摩擦，弹簧最初为自然长度，弹簧最初为自然长度，缓慢下拉缓慢下拉，则，则 AF=?解解:弹簧伸长弹簧伸长 0.1 m物体上升物体上升 0.1 m得得练习练习2：MFkS用用 F 将绳端下拉将绳端下拉0.2 m,物体物体M将上升多高将上升多高?3-1 功功 功率功率缓慢下拉缓慢下拉:每时刻物体处于平衡态每时刻物体处于平衡态F=k x (0 x0.1m)前前0.1m为变力为变力k x0=Mg (0.1 0 3）何处）何处 vmax=?x(m)2Ep(J)4-401479解：解：1）初态初态E 守恒守恒,当当 Ek=0时时作作直直线线 知运动范围知运动范围2）要要势能曲线斜率为负势能曲线斜率为负:x(m)2Ep(J)4-4014793）x=4m 处处,势能最小势能最小 动能最大动能最大,v 最大最大x(m)2Ep(J)4-401479
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