1、第十七章特殊三角形一、选择题(每小题 4 分，共 32 分)1下列说法中，正确的有()等腰三角形的两腰相等；等腰三角形的两底角相等；等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；等腰三角形是轴对称图形A1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个2长度为下列四组数据的线段中，可以构成直角三角形的是()A1，2，3 B 2，3，4 C3，4，5 D 4，5，6 3如果一个等腰三角形的两边长分别是4 cm 和 5 cm，那么此三角形的周长是()A13 cm B 14 cm C15 cm D 13 cm 或 14 cm 4如图，在ABC中，ABAC，点 D，E 在 BC边上，ABD DAE EAC 36，则
2、图中等腰三角形的个数是()A4 B 5 C6 D 7 5如图，AC BC 10 cm，B15，若 AD BD于点 D，则 AD的长为()A3 cm B 4 cm C5 cm D 6 cm 6在 ABC中，AB 20，AC15，AD为 BC边上的高，且AD12，则 ABC的周长为()A42 B 60 C 42 或 60 D 25 7如图，AD是 ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE DG，ADG和 AED的面积分别为50 和 39，则 EDF的面积为()A11 B 5.5 C 7 D 3.5 8如图，在RtABC中，A 90，AB 20 cm，AC 12 cm，点 P从点 B出发以每秒3
3、cm 的速度向点A运动，点Q从点 A出发以每秒2 cm 的速度向点C运动，点P，Q同时出发，其中一个点到达端点时，另一个点也随之停止运动，当APQ是等腰三角形时，运动的时间是()A2.5s B3s C 3.5s D 4s 二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)9若用反证法证明“三个内角不相等的三角形不是等腰三角形”，可先假设这个三角形是_10如图，AC BC于点 C，DE BE于点 E，BC平分 ABE，BDE 58，则 A_.11 若直角三角形两条直角边的长分别为5，12，则斜边长为 _，斜边上的高为_12如图，在RtABC与 Rt DCB中，已知 A D90，请你添加一个条件(不添加字
4、母和辅助线)，使 RtABC RtDCB，你添加的条件是_13在等腰三角形ABC中，A30，AB 8，则 AB边上的高CD的长是 _14如图是一种“羊头形”图案，其作法为：从正方形开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形、，以此类推若正方形的边长为 64 cm，则正方形的边长为_cm.三、解答题(共 44 分)15(10 分)如图，在 ABC和 DCB中，A D 90，AC BD，AC与 BD相交于点O.(1)求证：ABC DCB；(2)试判断 OBC的形状，并证明你的结论16(10 分)如图，在等边三角形ABC中，点 D，E分别在边BC，AC上，且
5、 DEAB，过点E 作EFDE，交 BC的延长线于点F.(1)求 F 的度数；(2)若 CD 2，求 DF的长17(12 分)如图，已知锐角三角形ABC的两条高BE，CD相交于点O，且 OB OC.(1)求证：ABC是等腰三角形；(2)判断点 O是否在 BAC的平分线上，并说明理由18(12 分)如图，ABC是边长为6 的等边三角形，P是 AC边上一动点，Q是 CB延长线上一动点，点 P由点 A向点 C运动(与点 A，C不重合)，点 Q同时以相同的速度由点B向 CB延长线方向运动(点 Q与点 B不重合)，过点 P作 PE AB于点 E，连接 PQ交 AB于点 D.(1)当 BQD 30时，求 AP的长(2)在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果改变，请说明理由
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