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七年级数学竞赛试题(含答案)温州育英国际实验学校七年级数学竞赛试题一、选择题(每小题4分，共40分) 1、如果m是大于1的偶数，那么m一定小于它的. （ ）A、相反数B、倒数C、绝对值 D、平方 2、当2时， 的值为9，则当2时，的值是（ ） A、23 B、17C、23 D、173、2，3，5，6这四个数中最小的数是. （ ）A. 2 B. 3 C. 5 D. 64、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色那么红色部分的面积为 . （ ）A、21 B、24 C、33 D、375、有理数的大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立的是 （ ）A、0 B、 C、 D、abaca0a图2abaca0a图2图16、某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打 （ ）。A、折 B、8.5折 C、折 D、7.5折7、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1的规律报数，那么第2005名学生所报的数是 （ ）A、1 B、2 C、3 D、48、 方程 |x|=ax+1有一负根而无正根, 则a的取值范围 （ ）A. a1 B. a1 C. a1 D. a19、的最小值是 （ ）A. 5 B.4 C.3 D. 210、某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。每只老虎每天吃肉4.5千克，每只狮子每天吃肉3.5千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉 （ ）A、 千克 B、 千克 C、千克 D、千克二、填空题(每小题5分，共40分)11、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是_。12、三个有理数、之积是负数，其和是正数，当x时，则。13、当整数m_ 时，代数式的值是整数。14、A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是_ 。15、甲从A地到B地，去时步行，返回时坐车，共用x小时，若他往返都座车，则全程只需小时，若他往返都步行，则需_小时。16、李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中只有一个当了记者。一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者。”张斌说：“我不是记者。”王大为说：“李志明说了假话。” 如果他们三人的话中只有一句是真的， 那么_是记者。17、18、若正整数x，y满足2004x15y，则xy的最小值是_。三、解答题(每小题10分，共40分)19、计算：20、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。1 2 3 4 5 6 7 8910111213 14151617181920 21222324252627 28 199619971998199920002001 2002200320042005200620072008 2009 （1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为，请用的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和。（用的代数式表示）（2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。21、电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。22、老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观老师乘一辆摩托车，速度25千米小时这辆摩托车后座可带乘一名学生，带人后速度为20千米小时学生步行的速度为5千米小时请你设计一种方案，使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3小时。温州育英国际实验学校七年级数学竞赛试题答案12345678910DAACCCADBA11、6 ;12、-89 ; 13、 0 ，1 ; 14、 E ; 15、 ;16 、张斌; 17、 ; 18、673.19、答案： 设，则原式=20、答案：1、 n n+1 n+2 n+3 n+7 n+8 n+9 n+10 n+14 n+15 n+16 n+17 n+21 n+22 n+23 n+24这16个的和=16n+192=16（n+12）2、设 16（n+12）=832 n=40 存在最小为40，最大40+24=6416（n+12）=2000 n=113 存在最小为113，最大为137，16（n+2）=2008 n=125.5， 不存在。21. 答案 设K0点所表示的数为x，则K1，K2，K3，K100所表示的数分别为，.由题意知：20所以x=- 30.22、答案 解：让一A 同学先步行，老师乘摩托车带B 同学行驶小时后，让B同学步行至博物馆，老师返回接A同学，并带他到博物馆，则有； 当时，能到，故，让A同学先行，老师乘摩托车带B同学行驶1.2 小时，也就是24千米后，让B步行至博物馆，老师返回接A 同学，这样，3小时后，三人同时到达博物馆。7