七年级下数学练习题(平行线、坐标系、一元二次方程).doc

七年级下数学练习题(平行线、坐标系、一元二次方程)

学数学，上数学培优网！
七年级下数学练习题（平行线、坐标系、一元二次方程）
1、给出下列说法：①两条直线被第三条直线所截，则内错角相等；②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；③平面内的三条直线任意两条都不平行，则它们一定有三个交点；④若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等或互补．其中正确的个数是（　　）
Ａ．            Ｂ．           Ｃ．           Ｄ．
2、下列语句错误的是(   )
      A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离
      B.两条直线平行,同旁内角互补
      C.若两个角有公共顶点且有一条公共边,和等于平角,则这两个角为邻补角
      D.平移变换中,各组对应点连成两线段平行且相等
3、如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E。若BD+CE=9，则线段DE的长为(  ) 

    A．9          B．8     C．7          D．6
4、假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案
A．5种         B．4种        C．3种        D．2种
5、在下列方程中，不是二元一次方程的是（     ）
（A）x＋y＝3        （B）x＝3           （C）x－y＝3        （D）x＝3－y
6、 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平  行。从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用 A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是

(A) (13，13)    (B) (-13，-13)  (C) (14，14)  (D) (-14，-14) 。
7、如图，把一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数为
A．20°     B．30°     C．40°    D．60°

8、三条直线最多能组成        个直角.
9、已知是二元一次方程，那么        .
10、已知点与点关于轴对称，则        ，        ．
11、在第二象限的点M，到x轴和y轴的距离分别是8和5，那么点M的坐标         .
12、点关于轴对称的点的坐标是      ；点关于原点对称的点的坐标是      ．

13、小颖解方程组时,把a看错后得到的解是而正确解是请你帮小颖写出原来的方程组.
14、在国道202公路改建工程中，某路段长4000米，由甲乙两个工程队拟在30天内（含30天）合作完成，已知两个工程队各有10名工人（设甲乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天的工作量相同，乙工程队每人每天的工作量相同），甲工程队1天、乙工程队2天共修路200米；甲工程队2天，乙工程队3天共修路350米．
（1）试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米？
（2）甲乙两个工程队施工10天后，由于工作需要需从甲队抽调m人去学习新技术，总部要求在规定时间内完成，请问甲队可以抽调多少人？
（3）已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工费用最低，甲乙两队需各做多少天？最低费用为多少？

15、解方程组

16、解方程组：
    (1)               (2)

17、如图1，一副直角三角板△ABC和△DEF，已知BC=DF，∠F=30°，EF=2ED
（1）直接写出∠B，∠C，∠E的度数；
（2）将△ABC和△DEF放置像图2的位置，点B、D、C、F在同一直线上，点A在DE上.
①△ABC固定不动，将△DEF绕点D逆时针旋转至EF∥CB（如图3），求△DEF旋转
的度数，并通过计算判断点A是否在EF上.
②在图3的位置上，△DEF绕点D继续逆时针旋转至DE与BC重合，在旋转过程中，两个
三角形的边是否存在平行关系？若存在直接写出旋转的角度和平行关系，若不存在，
请说明理由.

参考答案
1、Ｂ　　
2、C
3、A
4、C
【解析】
试题分析：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，则根据题意得，3x+2y=17，
∵2y是偶数，17是奇数，∴3x只能是奇数，即x必须是奇数。
当x=1时，y=7，
当x=3时，y=4，
当x=5时，y=1，
当x＞5时，y＜0。
∴她们有3种租住方案：第一种是：1间住3人的，7间住2人的，第二种是：3间住3人的，4间住2人的，第三种是：5间住3人的，1间住2人的。
故选C。　
5、B
6、. C，
7、C
8、12
9、0  解析：根据二元一次方程的定义可知的次数都是1，得到关于的方程组求得，的值，则代数式的值即可求得．
根据题意得解得则.
10、3  －4   解析：因为点与点关于轴对称，所以横坐标相等，纵坐标互为相反数，所以所以
11、（－5，8）  解析：∵ 点M在第二象限，∴ 点M的横坐标小于0，纵坐标大于0；∵ 点M到x轴的距离是8，到y轴的距离为5，即点M的纵坐标为8，点M的横坐标为－5，∴ 点M的坐标是（－5，8）．
12、，
13、
提示：求解关于a、b的二元一次方程组.
14、解：（1）设甲队每天修路x米，乙队每天修路y米，
根据题意得，，解得。
答：甲工程队每天修路100米，乙工程队每天修路50米。
（2）根据题意得，10×100+20××100+30×50≥4000，解得，m≤。
∵0＜m＜10，∴0＜m≤。
∵m为正整数，∴m=1或2。
∴甲队可以抽调1人或2人。
（3）设甲工程队修a天，乙工程队修b天，
根据题意得，100a+50b=4000，∴b=80﹣2a。
∵0≤b≤30，∴0≤80﹣2a≤30，解得25≤a≤40。
又∵0≤a≤30，∴25≤a≤30。
设总费用为W元，根据题意得，
W=0.6a+0.35b=0.6a+0.35（80﹣2a）=﹣0.1a+28，
∵﹣0.1＜0，
∴当a=30时，W最小=﹣0.1×30+28=25（万元），
此时b=80﹣2a=80﹣2×30=20（天）。
答：甲工程队需做30天，乙工程队需做20天，最低费用为25万元。
15、解  （1）3-（2）2得
所以方程组的解为
代入（1）得
16、解：（1）由①，得  y=5一110    ③
把③代人②，得  9(5一110)一=110
        =25
    把=25代入③，得 y=15
     ∴
   （2）①×3一②，得  16y=32     y=2
    把y=2代人①中，得    2+6=12
     =3
    ∴
17、（1）∠B=∠C=45° ∠E=60° 
（2）①EF∥BC
    ∴∠FDC=∠F=30°  4分
   旋转的角度为30°   5分
  在△ABC中，过A 作AG⊥BC,垂足为G
   ∠B=∠C=∠GAC=∠GAB=45°   AG=BC   
在△DEF中，过D 作DH⊥EF,垂足为H
    S△DEF=ED·DF=EF·DH    DH=DF    
 ∵BC=DF
∴AG=DH
∴点A在EF上.    
②∠FDC=45°  DE∥AC        AB∥DF   
∠FDC=75°  EF∥AB   

10