2017年安徽省中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 安徽省 2017 年初中毕业学业水平考试 数 学（本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟）第卷(选择题 共 40 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.12的相反数是 ()A.12 B.12 C.2 D.2 2.计算3 2()a的结果是 ()A.6a B.6a C.5a D.5a 3.如图,一个放置在水平实验台上的锥形瓶,它的俯视图为 ()A B C D 4.截至 2016 年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元.其中1600亿用科学记数法表示为 ()A.1016 10 B.101.6 10 C.111.6 10 D.120.16 10 5.不等式420 x的解集在数轴上表示为 ()A B C D 6.直角三角板和直尺如图放置.若120,则2的度数为 ()A.60 B.50 C.40 D.30 7.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中 100 名学生进行统计,并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有1000名学生,据此估计,该校五一期间参加社团活动时间在810小时之间的学生数大约是 ()A.280 B.240 C.300 D.260 8.一种药品原价每盒 25 元,经过两次降价后每盒 16 元.设两次降价的百分率都为x,则x满足 ()A.16(12)25x B.25(1 2)16x C.216(1)25x D.225(1)16x 9.已知抛物线2yaxbxc与反比例函数byx的图象在第一象限有一个公共点,其横坐标为 1.则一次函数ybxac的图象可能是 ()A B C D 10.如 图,在 矩 形A B C D中,5AB,3AD,动 点P满 足13PABABCDSS矩形.则点P到,A B两点距离之和PAPB的最小值为 ()A.29 B.34 C.5 2 D.41 第卷(非选择题 共 110 分)二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填写在题中的横线上)11.27 的立方根是 .12.因式分解：244a babb .13.如图,已知等边ABC的边长为 6,以AB为直径的O与边,AC BC分别交于,D E两点,则劣弧DE的长为 .毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）14.在三角形纸片ABC中,90A,30C,30cmAC.将该纸片沿过点B的直线折叠,使点A落在斜边BC上的一点E处,折痕记为BD(如图1),剪去CDE后得到双层BDE(如图 2),再沿着过BDE某顶点的直线将双层三角形剪开,使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形.则所得平行四边形的周长为 cm.三、解答题(本大题共 9 小题,共 90 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分 8 分)计算：11|2|cos60()3.16.(本小题满分 8 分)九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下：今有人共买物,人出八,盈三；人出七,不足四.问人数,物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品,每人出 8 元,还盈余 3 元；每人出 7 元,则还差 4 元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题.17.(本小题满分 8 分)如图,游客在点A处坐缆车出发,沿ABD的路线可至山顶D处.假设AB和BD都是直线段,且600mABBD,75,45,求DE的长.(参考数据：sin750.97,cos750.26,21.41)18.(本小题满分 8 分)如图,在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点ABC和DEF(顶点为网格线的交点),以及过格点的直线l.(1)将ABC向右平移两个单位长度,再向下平移两个单位长度,画出平移后的三角形；(2)画出DEF关于直线l对称的三角形；(3)填空：CE .19.(本小题满分 10 分)【阅读理解】我们知道,(1)1232n nn,那么2222123n结果等于多少呢？在图 1 所示三角形数阵中,第 1 行圆圈中的数为 1,即21；第 2 行两个圆圈中数的和为22,即22；第n行n个圆圈中数的和为nnnnn个,即2n.这样,该三角形数阵中共有(1)2n n个圆圈,所有圆圈中数的和为2222123n.图 1【规律探究】将三角形数阵经两次旋转可得如图 2 所示的三角形数阵,观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数(如第1n行的第一个圆圈中的数分别为1,2,nn),发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 .由此可得,这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：22223(123)n .因此,2222123n .【解决问题】根据以上发现,计算222212320171232017 的结果为 .数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）20.(本小题满分 10 分)如图,在四边形ABCD中,ADBC,BD,AD不平行于BC,过点C作CEAD交ABC的外接圆O于点E,连接AE.(1)求证：四边形AECD为平行四边形；(2)连接CO,求证：CO平分BCE.21.(本小题满分 12 分)甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶 10 次,每次射靶的成绩如下：甲：9,10,8,5,7,8,10,8,8,7；乙：5,7,8,7,8,9,7,9,10,10；丙：7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.(1)根据以上数据完成下表：平均数 中位数 方差 甲 8 8 乙 8 8 2.2 丙 6 3(2 依据表中数据分析,哪位运动员的成绩最稳定,并简要说明理由；(3)比赛时三人依次出场,顺序由抽签方式决定.求甲、乙相邻出场的概率.22.(本小题满分 12 分)某超市销售一种商品,成本每千克 40 元,规定每千克售价不低于成本,且不高于 80 元.经市场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表：售价x(元/千克)50 60 70 销售量y(千克)100 80 60(1)求y与x之间的函数表达式；(2)设商品每天的总利润为W元),求W与x之间的函数表达式(利润收入成本)；(3)试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况,并指出售价为多少元时获得最大利润,最大利润是多少？23.(本小题满分 14 分)已知正方形ABCD,点M为边AB的中点.(1)如图 1,点G为线段CM上的一点,且90AGB,延长,AG BG分别与边,BC CD交于点,E F.求证：BECF；求证：2BEBC CE；(2)如图 2,在边BC上取一点E,满足2BEBC CE,连接AE交CM于点G,连接BG并延长交CD于点F,求tanCBF的值.-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _