2018学年湖南省湘潭中考数学年试题.pdf

数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）绝密启用前 湖南省岳阳市 2018 年初中学业水平考试 数 学（本试卷满分 120 分,考试时间 90 分钟）第卷(选择题 共 24 分)一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.2018 的倒数是 （）A.2018 B.C.D.120181201820182.下列运算结果正确的是 （）A.B.325a aa325()aaC.D.325aaa22aa 3.函数中自变量的取值范围是 （）3yxxA.B.C.D.3x 3x3xx04.抛物线的顶点坐标是 （）23(2)5yxA.B.C.）D.(2,5)(2,5)(2,5)(2,5)5.已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是 （）201 0 xxA B C D 6.在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇 7 个村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，这组数据的中位数和众数分别是 （）A.90，96 B.92，96 C.92，98 D.91，92 7.下列命题是真命题的是 （）A.平行四边形的对角线相等 B.三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点 C.五边形的内角和是 540D.圆内接四边形的对角相等 8.在同一直角坐标系中，二次函数与反比例函数2yx的图象如图所示，若两个函数图象上有三个1(0)yxx不同的点，,其中为常数，1(,)A x m2(,)B x m3(,)C x mm令，则的值为 （）123xxxA.1 B.mC.D.2m1m第卷(非选择题 共 114 分)二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分.请把答案填写在题中的横线上)9.因式分解：.44x 10.2018 年岳阳市教育扶贫工作实施方案出台，全市计划争取“全面改薄”专项资金 120 000 000 元，用于改造农村义务教育薄弱学校 100 所.数据 120 000 000 用科学记数法表示为.11.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围x220 xxkk是.12.已知，则的值为.221aa23(2)2aa13.在，1，4，0 这 5 个数字中，任取一个数是负数的概率是.2314.如图，直线，则.ab1602403 15.九章算术是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为 5 步，股（长直角边）长为 12 步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是步.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页）数学试卷 第 4 页（共 8 页）16.如图，以为直径的与相切于点，交的延长线于点，直径ABOCECCEABE，弦，垂足为点，连接，则下 列结论正确18AB 30ACDABFACOC的是（写出所有正确结论的序号）.；扇形的面积为；若点为线段BCBDOBC274OCFOECP上一动点，则有最大值.OAAP OP20.25 三、解答题(本大题共 8 小题,共 64 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分 6 分）计算：.2(1)2sin45(2018)|2|18.（本小题满分 6 分）如图，在平行四边形中，求证：四边形是平行四边形.ABCDAECFBFDE 19.（本小题满分 8 分）如图，某反比例函数图象的一支经过点和点（点在点的右侧），作(2,3)ABBA轴，垂足为点，连接，.BCyCABAC（1）求该反比例函数的解析式；（2）若的面积为 6，求直线的表达式.ABCAB 数学试卷 第 5 页（共 8 页）数学试卷 第 6 页（共 8 页）20.（本小题满分 8 分）为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团队.现围绕“你最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项）”，在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题：（1）这次参与调查的村民人数为人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数；（4）若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率.21.（本小题满分 8 分）为落实党中央“长江大保护”新发展理念，岳阳市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌.某工程队负责对一面积为 33000 平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了，结果提前 11 天完成任务，求实际20平均每天施工多少平方米？22.（本小题满分 8 分）图 1 是某小区入口实景图，图 2 是该入口抽象成的平面示意图.已知入口宽BC3.9米，门卫室外墙上的点处装有一盏路灯，点与地面的距离为米，灯ABOOBC3.3臂长为米（灯罩长度忽略不计），.OM1.260AOM （1）求点到地面的距离；M（2）某搬家公司一辆总宽米.总高米的货车从该入口进入时，货车需与护2.553.5栏保持米的安全距离，此时，货车能否安全通过？若能，请通过计算说CD0.65明；若不能，请说明理由.（参考数据：，结果精确到米）31.730.01 -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ 数学试卷 第 7 页（共 8 页）数学试卷 第 8 页（共 8 页）23.（本小题满分 10 分）已知在中，为的平分线，将沿所在RtABC90BACCDACBACBCD的直线对折，使点落在点处，连接，延长交于点，设BBABBBCDBBE.2(045)ABC（1）如图 1，若，求证：；ABAC2CDBE（2）如图 2，若，试求与的数量关系（用含。的式子表示）；ABACCDBE（3）如图 3，将（2）中的线段绕点逆时针旋转角，得到线段BCC(45)，连接交于点，设的面积为，的面积为，求FCEFBCOCOE1SCOE2S12SS（用含的式子表示）.24.（本小题满分 10 分）已知抛物线的图象经过坐标原点，且与轴另一交点为2:F yxbxcOx.3,03（1）求抛物线的解析式；F（2）如图 1，直线与抛物线相交于点和点3:(0)3l yxm mF11(,)A x y（点在第二象限），求的值（用含的式子表示）；22(,)B xyA21yym（3）在（2）中，若号，设点是点关于原点的对称点，如图 2.43m AAO判断的形状，并说明理由；AA B平面内是否存在点，使得以点，为顶点的四边形是菱形。若存PABAP在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.P