2018学年江苏省淮安中考数学年试题.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 江苏省宿迁市 2018 年初中学业水平考试 数 学(满分：150 分 考试时间：120 分钟)一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)1.2 的倒数是 ()A.2 B.C.D.121222.下列运算正确的是 ()A.B.C.D.236aaa2aaa326aa842aaa3.如图,点在边的延长线上,若,则的DABCABDEBC35A 24CD度数是 ()A.B.C.D.24596069 (第 3 题)(第 7 题)4.函数中,自变量 x 的取值范围是 ()1x1y A.B.C.D.0 x 1x 1x 1x 5.若,则下列结论不一定成立的是 ()abA.B.C.D.11ab 22ab33ab 22ab6.若实数、满足等式,且,恰好是等腰的两条边的边mn2n40|mmnABC长,则的周长是 ()ABCA.12 B.10 C.8 D.6 7.如图,菱形的对角线、相交于点,点为边的中点,若菱形ABCDACBDOECD的周长为 16,则的面积是 ()ABCD60BADOCEA.B.2 C.D.4 32 38.在平面直角坐标系中,过点作直线,若直线 与两坐标轴围成的三角形面积为 4,1,2ll则满足条件的直线 的条数是 ()lA.5 B.4 C.3 D.2 二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.不需要写出解答过程)9.一组数据：2,5,3,1,6,则这组数据的中位数是 10.地球上海洋总面积约为,将 360 000 000 用科学记数法表示2360000000 km是 11.分解因式：.212x yy12.若一个多边形的内角和是其外角和的 3 倍,则这个多边形的边数是.13.已知圆锥的底面圆半径为、高为,则圆锥的侧面积是.3 cm4 cm2cm14.在平面直角坐标系中,将点先向右平移 2 个单位长度,再向上平移 3 个单位长3,2度,则所得点的坐标是.15.为了改善生态环境,防止水土流失,红旗村计划在荒坡上种树 960 棵,由于青年志愿者支援,实际每天种树的棵数是原计划的 2 倍,结果提前 4 天完成任务,则原计划每天种树的棵数是.16.小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有 7 根火柴棒,每次取 1 根或 2 根,最后取完者获胜若由小明先取,且小明获胜是必然事件,则小明第一次应该取走火柴棒的根数是.17.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图像与正比例函数、(0)2xyxykx的 图 像 分 别 交 于 点、若,则的 面 积(11)yx kkAB45AOBAOB是.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页共 6 页）(第 17 题)(第 18 题)18.如图,将含有角的直角三角板放入平面直角坐标系,顶点、分别落在、30ABCABx轴的正半轴上,点的坐标为,将三角板沿轴向右作无y60OABA1,0ABCx滑动的滚动(先绕点按顺时针方向旋转 60,再绕点 C 按顺时针方向旋转,),A90当点第一次落在轴上时,则点运动的路径与两坐标轴围成的图形面积BxB是.三、解答题(本大题共 10 小题,共 96 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分 8 分)解方程组：20346.xyxy；20.(本题满分 8 分)计算：022722sin630|21.(本题满分 8 分)某市举行“传承好家风”征文比赛,已知每篇参赛征文成绩记分m,组委会从 1 000 篇征文中随机抽取了部分参赛征文,统计了它们的成60100m绩,并绘制了如图不完整的两幅统计图表 征文比赛成绩频数分布表征文比赛成绩频数分布表 征文比赛成绩分布直方图征文比赛成绩分布直方图 分数段 频数 频率 6070m38 0.38 7080m a0.32 8090m b c 90100m10 0.1 合计 1 请根据以上信息,解决下列问题：(1)征文比赛成绩频数分布表中的值是；c(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图；(3)若 80 分以上(含 80 分)的征文将被评为一等奖,试估计全市获得一等奖征文的篇数 22.(本题满分 8 分)如图,在中,点、分别在边、的延长线上,且ABCDEFCBAD,分别与、交于点 G、H求证：AG=CH BEDFEFABCD 23.(本题满分 10 分)有 2 部不同的电影 A、B,甲、乙、丙 3 人分别从中任意选择 1 部观看(1)求甲选择 A 部电影的概率；数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）(2)求甲、乙、丙 3 人选择同 1 部电影的概率(请用画树状图的方法给出分析过程,并求出结果)24.(本题满分 10 分)某种型号汽车油箱容量为,每行驶耗油设一辆40 L100 km10 L加满油的该型号汽车行驶路程为,行驶过程中油箱内剩余油量为 kmx Ly1)求与之间的函数表达式；yx(2)为了有效延长汽车使用寿命,厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的,按此建议,求该辆汽车最多行驶的路程 14 25.(本小题满分 10 分)如图,为了测量山坡上一棵树的高度,小明在点处利用测角PQA仪测得树顶的仰角为,然后他沿着正对树的方向前进到达点处,此P45PQ10 mB时测得树顶和树底的仰角分别是和,设垂直于,且垂足为 PQ6030PQABC(1)求的度数；BPQ(2)求树的高度(结果精确到,)PQ0.1 m31.73 26.(本小题满分 10 分)如图,、分别是的直径和弦,于点过点ABACOODACD作的切线与的延长线交于点,、的延长线交于点 AOODPPCABF(1)求证：是的切线；PCO(2)若,求线段的长 60ABC10AB CF 27.(本小题满分 12 分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数()()()3 03yxa xa的图像与轴交于点、(点在点的左侧),与轴交于点,过其顶点作直xABAByDC线轴,垂足为点,连接、CPxPADBC(1)求点、的坐标；ABD(2)若与相似,求的值；AODBPCa(3)点、能否在同一个圆上？若能,求出的值；若不能,请说明理由 DOCBa 28.(本小题满分 12 分)如图,在边长为 1 的正方形中,动点、分别在边、ABCDEFAB上,将正方形沿直线折叠,使点的对应点始终落在边上(点CDABCDEFBMAD不与点、重合),点落在点处,与交于点,设 MADCNMNCDPBEx(1)当时,求的值；13AM x(2)随着点在边上位置的变化,的周长是否发生变化？如变化,请说明MADPDM理由；如不变,请求出该定值；(3)设四边形的面积为,求与之间的函数表达式,并求出的最小值 BEFCSSxS-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _