2019年浙江省台州市中考数学试卷-答案.pdf

1/14 2019 年浙江省台州市中考试卷 数学答案解析 一、选择题 1.【答案】C【解析】解：23aaa-故选：C 2.【答案】C【解析】解：几何体的主视图和俯视图都是宽度相等的长方形,故该几何体是一个柱体.又俯视图是一个圆,故该几何体是一个圆柱.故选：C 3.【答案】A【解析】解：数字 595 200 000 000 科学记数法可表示为115.952 10元 故选：A 4.【答案】B【解析】解：A 选项，3478 ，两边之和小于第三边，故不能组成三角形 B 选项，56 11 10 ，10 56，两边之各大于第三边，两边之差小于第三边，故能组成三角形 C 选项，55 10 11 ，两边之和小于第三边，故不能组成三角形 D 选项，56 11，两边之和不大于第三边，故不能组成三角形 故选：B 5.【答案】B【解析】解：方差222322215555nsxxxx（）（）（）（）中“5”是这组数据的平均数 故选：B 6.【答案】B【解析】解：设未知数 x，y，已经列出一个方程543460 xy，则另一个方程正确的是：425460 xy故选：B 2/14 7.【答案】A【解析】解：设O 与 AC 的切点为 E，连接 AO，OE，等边三角形 ABC 的边长为 8，860ACCBAC，圆分别与边 AB，AC 相切，1302BAOCAOBAC，90AOC，142OCAC，OEAC，32OE2 3OC，O 的半径为2 3，故选：A 8.【答案】D【解析】解：如图，90ADCHDF CDMNDH，且CDDH，90HC CDMHDN ASA（）MDND，且四边形 DNKM 是平行四边形 四边形 DNKM 是菱形 KMDM sinsin DMCCDMD 当点 B 与点 E 重合时，两张纸片交叉所成的角 a 最小，3/14 设MDaBM，则8CMa，222MDCDMC，2248aa（），174a 154CM tantan DMCCDMC815 故选：D 9.【答案】A【解析】解：函数3yx的图象在第一、三象限，则关于直线 y2 对称，点（32，2）是图象 C 与函数3yx的图象交于点；正确；点（12，2）关于2y 对称的点为点（12，6），（12，6）在函数3yx上，点（12，2）在图象 C 上；正确；3yx中00yx，取3yx上任意一点为（x，y），则点（x，y）与2y对称点的纵坐标为34x；错误；A（11xy，），B（22xy，）关于2y对称点为（114xy，），B（224xy，）在函数3yx上，1134 yx，2234 yx，120 xx 或120 xx，1244yy，12yy；4/14 不正确；故选：A 10.【答案】A【解析】解：如图，作DCEF于 C，DKFH于 K，连接 DF 由题意：四边形 DCFK 是正方形，CDMMDFFDNNDK，90CDKDKFDKFKDFDK，2DFNDNKSFNDFSNKDK（角平分线的性质定理，可以用面积法证明），222AS DFNSDNKBSS型型，图案中 A 型瓷砖的总面积与 B 型瓷砖的总面积之比为2:1，故选：A 二、填空题 11.【答案】()()a xy x y【解析】解：22axay，22a xy（），()()a xy x y 故答案为：()()a xy x y 12.【答案】5【解析】解：若一个数的平方等于 5，则这个数等于：5故答案为：5 13.【答案】49【解析】解：画树状图如图所示：5/14 一共有 9 种等可能的情况，两次摸出的小球颜色不同的有 4 种，两次摸出的小球颜色不同的概率为49；故答案为：49 14.【答案】52【解析】解：圆内接四边形 ABCD，180116DABC，点 D 关于 AC 的对称点 E 在边 BC 上，116DAEC，116 6452BAE 故答案为：52 15.【答案】3【解析】解：2103 70，第一次砸碎 3 的倍数的金蛋个数为 70 个，剩下210 70 140 个金蛋，重新编号为 1，2，3，140；1403 462，第二次砸碎 3 的倍数的金蛋个数为 46 个，剩下140 46 94 个金蛋，重新编号为 1，2，3，94；943 311，第三次砸碎 3 的倍数的金蛋个数为 31 个，剩下94 31 63 个金蛋，6366，砸三次后，就不再存在编号为 66 的金蛋，故操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共有 3 个 故答案为：3 16.【答案】253【解析】解：过 B 作1BEl于 E，延长 EB 交 l3于 F，过 A 作2ANl于 N，过 C 作2CMl于 M，6/14 设AExCFyBNxBMy，4BD，44DMyDNx，90ABCAEBBFCCMDAND，90EABABEABECBF，EABCBF，ABEBFC，,AEBExmBFCFny即，xymn，ADNCDM，CMDAND，42,43ANDNmxCMDMny即，3102yx，23mn，32nm，52mnm最大（），当 m 最大时，mn最大（）52m，22333(10)10222mnxyxxxxm ，当1010332(-)2x时，mn最大250332m，m最大103，m+n 的最大值为51025=233 故答案为：253 7/14 三、解答题 17.【答案】2 3+3-1+1=3 3【解析】解：原式2 3+3-1+1=3 3 18.【答案】36112 【解析】解：22332121xxxxx 23(1)(1)xx 31x，当 x12时，原式36112 19.【答案】92.5 cm【解析】解：过点 A 作ADBC于点 D，延长 AD 交地面于点 E，sinADABDAB，920.9486.48AD，6DE，92.5AEADDE，把手 A 离地面的高度为 92.5 cm 20.【答案】（1）165yx（2）甲先到达地面【解析】解：（1）设 y 关于 x 的函数解析式是ykxb，6153bkb，解得，156kb，8/14 即 y 关于 x 的函数解析式是165yx；（2）当0h时，30610 x，得20 x，当0y时，1065x，得30 x，2030，甲先到达地面 21.【答案】（1）宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多，占抽取人数的 51%（2）估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数 5.31 万人（3）见解析【解析】解：（1）宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多，占抽取人数：510100%=51%1000；答：宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多，占抽取人数的 51%，（2）估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数：177305.311000万万（人），答：估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数 5.31 万人；（3）宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：1788.9%8967022%24178100，活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：17717.7%1000%100，8.9%17.7%，因此交警部门开展的宣传活动有效果 22.【答案】（1）见解析 见解析（2）真 真【解析】（1）证明：凸五边形ABCDE的各条边都相等，ABBCCDDEEA，在ABC、BCD、CDE、DEA、EAB中，ABBCCDDEEABCCDDEEAABACBDCEDABE，()ABCBCDCDEDEAEAB SSS，ABCBCDCDEDEAEAB ，9/14 五边形ABCDE是正五边形；解：若ACBECE，五边形ABCDE是正五边形，理由如下：在ABE、BCA和DEC中，AEBADCABBCDEBEACCE，()ABEBCADEC SSS，BAECBAEDC ，AEBABEBACBCADCEDEC ，在ACE和BEC中，AEBCCEBEACCE，()ACEBEC SSS，ACECEB，CEACAEEBCECB ，四边形ABCE内角和为360，180ABCECB，/ABCE，ABEBEC，BACACE，2CAECEAABE ，3BAEABE，同理：3CBADAEDBCDABEBAE ，五边形ABCDE是正五边形；（2）解：若ACCEEA，如图 3 所示：则六边形ABCDEF是正六边形；真命题；理由如下：凸六边形ABCDEF的各条边都相等，ABBCCDDEEFEA，在AEF、CAB和ECD中，EFABCDAFCBEDAECAEC，()AEFCABECD SSS，FBD ，FEAFAEBACBCADCEDEC ，ACCEEA，10/14 60EACECAAEC ，设FBDy ，FEAFAEBACBCADCEDECx ，则2180yx，260yx，得：2240y，120y，30 x，120FBD ，30FEAFAEBACBCADCEDEC ，303060120BAFBCDDEF ，FBDBAFBCDDEF ，六边形ABCDEF是正六边形；故答案为：真；若ADBECF，则六边形ABCDEF是正六边形；真命题；理由如下：如图 4 所示：连接AE、AC、CE，在BFE和FBC中，EFCBBEFCBFFB，()BFEFBC SSS，BFEFBC，ABAF，AFBABF，AFEABC，在FAE和BCA中，AFCBAFECBAEFAB，()FAEBCA SAS，AECA，同理：AECE，AECACE，由得：六边形ABCDEF是正六边形；故答案为：真 11/14 23【答案】（1）见解析（2）22nbm（3）2b 或6b 【解析】（1）将点(2,4)代入2yxbxc，得20bc，2cb；（2）2bm ，244cbn，284bbn，22nbm，（3）2222()224bbyxbxbxb，对称轴2bx ，当0b时，0c，函数不经过第三象限，则0c；此时2yx，当51x 时，函数最小值是 0，最大值是 25，最大值与最小值之差为 25；（舍去）当0b 时，0c，函数不经过第三象限，则0，08b ，402bx，当51x 时，函数有最小值224bb，当522b 时，函数有最大值13b，当212b 时，函数有最大值253b；函数的最大值与最小值之差为 16，12/14 当最大值13b时，2132164bbb，6b 或10b ，48b ，6b；当最大值253b时，22532164bbb，2b 或18b，24b ，2b；综上所述2b 或6b；24【答案】（1）512AFAP；（2）见解析MFPF；（3）【解析】解：（1）设APFDa，2AFa，四边形ABCD是正方形/ABCD AFPDFC APAFCDFD 即22aaa 51a 51APFD，13/14 35AFADDF 512AFAP（2）在CD上截取DHAF AFDH，90PAFD，APFD，()PAFHDF SAS PFFH，ADCD，AFDH 51FDCHAP 点E是AB中点，1BEAEEM 5PEPAAE 222145ECBEBC，5EC ECPE，51CM PECP /APCD PPCD ECPPCD，且51CMCH，CFCF()FCMFCH SAS FMFH FMPF 14/14 （3）若点B在BN上，如图，以A原点，AB为y轴，AD为x轴建立平面直角坐标系，ENAB，AEBE 51AQBQAP 由旋转的性质可得51AQAQ，2ABAB，51Q BQB，点(0,2)B，点(2,1)N 直线BN解析式为：122yx 设点1(,2)2B xx 221(2)22ABxx 85x 点8(5B，6)5 点(51Q，0)2836(51)51525B Q 点B旋转后的对应点B不落在线段BN上