【河南省濮阳市】2017年高考三模数学(理科)试卷.pdf

-1-/4 河南省濮阳市河南省濮阳市 2017 年高考年高考三三模数学（模数学（理理科）试卷科）试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1已知集合|ln(1)Ax yx，12|Bxx，则()AB R（）A(1,1)B(1.2)C(1,1 D(1,2)2已知复数z满足1+i3+4i1 iz，则z的共轭复数为（）A43i B43i C43i D43i 3“221ab”是“33ab”的（）A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件 4高三学生小李计划在 2017 年高考结束后，和其他小伙伴一块儿进行旅游，有 3 个自然风光景点A，B，C和 3 个人文历史景点 a，b，c 可供选择，由于时间和距离原因，只能从中任取 4 个景点进行参观，其中景点A不能第一个参观，且最后参观的是人文历史景点，则不同的旅游顺序有（）A54 种 B72 种 C120 种 D144 种 5函数12()sin(cos)12xxf xx的图象大致为（）A B C D 6若sin3a，sin1.5b，cos8.5c，执行如图所示的程序框图，输出的是（）Ac Bb Ca D3abc 7已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab与椭圆22143xy的焦点重合，离心率互为倒数，设1F，2F为双曲线C的左、右焦点，P为右支上任意一点，则212|PFPF的最小值为（）A4 B8 C16 D32 -2-/4 8在九章算术中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，某几何体的三视图如图所示，将该几何体分别沿棱和表面的对角线截开可得到到一个鳖臑和一个阳马，设V表示体积，则:VVV阳马鳖臑的外接球（）A9:2:1 B3 3:3:1 C3 3:2:1 D3 3:1:1 9若将函数2|2,1,1()(2),(1,)xxf xf xx 的正零点从小到大依次排成一列，得到数列na，*nN，则数列1(1)nna的前 2 017 项和为（）A4 032 B2 016 C4 034 D2 017 10在平行四边形ABCD中，4AB，2AD，3A，MDC为的中点，NABCD为平面内一点，若|ABNBAMAN，则AMAN（）A16 B12 C8 D6 11已知倾斜角为6的直线l过抛物线2:2(0)C ypx p的焦点F，抛物线C上存在点P与x轴上一点(5,0)Q关于直线l对称，则P（）A12 B1 C2 D4 12已知函数()2sin(|,|)(0)2f xx 的图象过点(0,1)B，且在(,)18 3上单调，同时()f x的图象向左平移个单位之后与原来的图象重合，当12172(,)1,23x x ，且12xx时，12()()f xf x，则12()f xx（）A3 B1 C1 D4 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13 如图将边长为 1 的正六边形ABCDEF绕着直线l旋转180，则旋转所形成的几何体的表面积为_ -3-/4 14在31(1)()nxxx的展开式中，各项系数的和为 256，则x项的系数是_（用数字作答）15已知等比数列na满足2532a aa，且475,42aa成等差数列，则123na a aa的最大值为_ 16已知不等式组2000 xyxyyxk表示的平面区域的面积为43，则1yx 的取值范围为_ 三、解答题 17已知角 A，B，C 为等腰ABC的内角，设向量(2sinsin,sin)mACB，(cos,cos)nCB，且m n，7BC （）求角B；（）在ABC的外接圆的劣弧AB上取一点D，使得1AD，求sinDAC及四边形ABCD的面积 18 某商家在网上销售一种商品，从该商家的销售数据中抽取 6 天的价格与销量的对应数据，如下表所示：价格x（百元）4 5 6 7 8 9 销量y（件/天）90 84 83 80 75 68（）由表中数据，看出可用线性回归模型拟合y与x的关系，试求 y 关于 x 的线性回归方程ybxa，并预测当价格为 1 000 元时，每天的商品的销量为多少；（）若以从这 6 天中随机抽取 2 天，至少有 1 天的价格高于 700 元的概率作为客户 A，B 购买此商品的概率，而客户 C，D 购买此商品的概率均为12，设这 4 位客户中购买此商品的人数为 X，求 X 的分布列和数学期望 参考数据：613050iiix y，621271iix 参考公式：1122211()()()nniiiiiinniiiixx yyx ynxybxxxnx，aybx 19如图，在几何体111ABCABC中，90ACB，2ACBC，1AAABC平面，111AABBCC，-4-/4 111:3:2:1BB CCAA，且11AA （）求证：平面11111ABCA ABB平面；（）求平面11ABCABC与平面所成锐角的余弦值 20已知椭圆2222:1(0)xyCabab的两焦点分别为1F，2F，短轴的一个端点为点P，12PFF内切圆的半径为3b设过点2F的直线l被椭圆C截得的线段为RS，当lx轴时，|3RS （1）求椭圆C的标准方程；（2）在x轴上是否存在一点T，使得当l变化时，总有TS与TR所在直线关于x轴对称？若存在，请求出点T的坐标，若不存在，请说明理由 21已知函数()lnf xx，1()()F xxafxx（）当1a 时，求()()()M xF xf x的极值；（）当0a 时，对任意0 x，211()2()F xm f x恒成立，求实数m的取值范围.四、选修44：坐标系与参数方程 22已知在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为35cos45sinxy，（为参数），A，B在曲线C上，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，A，B两点的极坐标分别为16(,)A，22(,)B（）求曲线C的极坐标方程；（）设曲线C的中心为M，求MAB的面积 五、选修45：不等式选讲 23已知函数|()223|2f xxaxb（）若1a，1b，求不等式()8f x 的解集；（）当0a，0b 时，若()f x的最小值为5，求11ab的最小值