【黑龙江省大庆一中】2017学年高考冲刺数学年(理科)试题答案.pdf

-1-/4 黑龙江省黑龙江省 2017 年年大庆大庆一中高考一中高考冲刺冲刺数学（数学（理理科科）试卷试卷 一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，在每个小题给出的选项中，只有一个是对的，共 60 分）1已知集合2,1,0,1,2A ，(1)(2)0|Bxxx，则AB（）A.1,0 B.0,1 C.1,0,1 D.0,1,2 2设复数 z 满足(z2i)(2i)5，则z（）A.23i B.23i C.32i D.32i 3下列说法错误的是（）A.命题“若2430 xx，则3x”的逆否命题是：“若3x，则2430 xx”B.“1x”是“0 x”的充分不必要条件 C.若 p 且 q 为假命题，则 p、q 均为假命题 D.命题 p：“x R使得210 xx”，则p：“x R，均有210 xx”4函数的图象22log2xyx的图象（）A.关于原点对称 B.关于直线yx对称 C.关于 y 轴对称 D.关于直线yx对称 5已知公差不为零的等差数列na，若 a5，a9，a15成等比数列，则159aa等于（）A.23 B.34 C.43 D.32 6一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A.12 B.1 C.32 D.2 7执行如图所示的程序框图，若输出的88S，则判断框内应填入的条件是（）-2-/4 A.7k B.6k C.5k D.4k 8设、为平面，m、n、l 为直线，则m的一个充分条件是（）A.,l ml B.,m C.,m D.,nnm 9将 4 名大学生分配到 A，B，C 三个不同的学校实习，每个学校至少分配一人，若甲要求不到 A 学校，则不同的分配方案共有（）A.36 种 B.30 种 C.24 种 D.20 种 10若02，02，1cos()43，3cos()423，则cos()2（）A.33 B.33 C.5 39 D.69 11抛物线24yx的焦点为 F，点 P（x，y）为该抛物线上的动点，又点 A（1，0），则|PFPA的最小值是（）A.12 B.22 C.32 D.2 33 12已知定义在 R 上的奇函数 f（x），设其导函数为 f（x），当 x（，0时，恒有()()xfxfx，令()()F xxf x，则满足(3)(21)FFx的实数 x 的取值范围是（）A.1(,2)2 B.(2,1)C.(1,2)D.1(1,)2 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13若在等腰RtABC中，|2ABAC，则AB BC _.-3-/4 14已知正数 x，y 满足约束条件20350 xyxy，则21()2x yz的最小值为_.15数列an的前 n 项和 Sn满足212nSnAn，若22a，则 A=_，数列11nna a的前 n 项和Tn=_.16在锐角三角形 ABC 中，若sin2sin sinABC，则tan tan tanABC的最小值是_.三、解答题（共 5 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 某同学将“五点法”画函数()sin()(0,)2f xAwxw在某一个时期内的图象时，列表并填入部分数据，如下表：wx 0 2 32 2 x 3 56 sin()Awx 0 5 5 0（1）请将上述数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数 f（x）的解析式；（2）将()yf x图象上所有点向左平移6个单位长度，得到()yg x图象，求()yg x的图象离原点 O 最近的对称中心.18如图，在直三棱柱 ABCA1B1C1，ACBC，1ACBCBB，点 D 是 BC 的中点.（1）求证：A1C平面 AB1D；（2）求二面角 B1ADB 的正弦值；（3）判断在线段 B1B 上是否存在一点 M，使得 A1MB1D？若存在，求出11B MB B的值；若不存在，请说明理由.19某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，甲胜乙的概率为23.（1）求比赛三局甲获胜的概率；（2）求甲获胜的概率；-4-/4 （3）设甲比赛的次数为 X，求 X 的数学期望.20已知椭圆 E：22221(0)xyabab的半焦距为 c，原点 O 到经过两点（c，0），（0，b）的直线的距离为12c.（）求椭圆 E 的离心率；（）如图，AB 是圆 M：225(2)(1)2xy的一条直径，若椭圆 E 经过 A、B 两点，求椭圆 E 的方程.21已知函数()lnf xx，2()()g xf xaxbx，函数 g（x）的图象在点（1，g（1）处的切线平行于 x轴.（1）确定 a 与 b 的关系；（2）若0a，试讨论函数 g（x）的单调性；（3）设斜率为 k 的直线与函数 f（x）的图象交于两点 A（x1，y1），B（x2，y2），（12xx），证明：2111kxx.请考生在第 2223 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为232252xtyt（t 为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴）中，圆 C 的方程为2 5sin.（）求圆 C 的圆心到直线 l 的距离；（）设圆 C 与直线 l 交于点 A、B若点 P 的坐标为(3,5)，求PAPB.选考题（共 1 小题，满分 0 分）23已知函数()|1|f xxmx（其中mR）.（1）当2m时，求不等式()6f x 的解集；（2）若不等式()6f x 对任意实数 x 恒成立，求 m 的取值范围.