【山东省】2017年高考数学(理科)--排列组合、二项式定理-专题练习.pdf

1/4 山东省山东省 20172017 年高考数学（理科）专题练习年高考数学（理科）专题练习 排列组合、二项式定理排列组合、二项式定理 A 组高考题、模拟题重组练 一、排列、组合 1(2016 全国甲卷)如图 22-1，小明从街道的 E 处出发，先到 F 处与小红会合，再一起到位于 G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为()图 22-1 A24 B18 C12 D9 2(2016 四川高考)用数字 1，2，3，4，5 组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为()A24 B48 C60 D72 3(2016 全国丙卷)定义“规范 01 数列”an如下：na共有 2m 项，其中 m 项为 0，m 项为 1，且对任意122kkm aaa，中 0 的个数不少于 1 的个数若4m，则不同的“规范 01 数列”共有()A18 个 B16 个 C14 个 D12 个 4(2012 全国卷)将 2 名教师，4 名学生分成 2 个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由 1 名教师和 2 名学生组成，不同的安排方案共有()A12 种 B10 种 C9 种 D8 种 5(2016 哈尔滨一模)某中学高三学习雷锋志愿小组共有 16 人，其中一班、二班、三班、四班各 4 人，现在从中任选 3 人，要求这三人不能是同一个班级的学生，且在三班至多选 1 人，不同的选取法的种数为()A484 B472 C252 D232 6(2016 吉安一模)下列各式的展开式中 x8的系数恰能表示从重量分别为 1，2，3，4，10 克的砝码(每种砝码各一个)中选出若干个，使其总重量恰为 8 克的方法总数的选项是()A2310111()()()1()xxxx B11 21 3()()(1(10)xxxx 2/4 C231011 21()()()(31)10 xxxx D223210()()11(1)1)xxxxxxxxx 7(2016 沈阳一模)将 3 本相同的小说，2 本相同的诗集全部分给 4 名同学，每名同学至少 1 本，则不同的分法有()A24 种 B28 种 C32 种 D36 种 二、二项式定理 8(2015 全国卷)25()xxy 的展开式中，52x y的系数为()A10 B20 C30 D60 9(2013 全国卷)设 m 为正整数，2()mxy展开式的二项式系数的最大值为 a，21()mxy展开式的二项式系数的最大值为 B若137ab，则 m()A5 B6 C7 D8 10(2013 全国卷)已知5()(11)axx的展开式中2x的系数为 5，则 a()A4 B3 C2 D1 11(2016 全国乙卷)5(2)xx的展开式中，3x的系数是_(用数字填写答案)12(2016 山东高考)若251()axx的展开式中 x5的系数是80，则实数 a_ 13(2015 全国卷)4()(1)axx的展开式中 x 的奇数次幂项的系数之和为 32，则 a_ 14(2014 全国卷)8()()xy xy的展开式中27x y的系数为_(用数字填写答案)15(2016 正定一模)已知对任意实数 x，有62701271()()m xxa ax axax ，若135732aaaa ，则 m_ B 组“105”模拟题提速练 一、选择题 1(2016 滨州一模)某校选定甲、乙、丙、丁、戊共 5 名教师到 3 个边远地区支教，每地至少 1 人，其中甲和乙一定不去同一地区，甲和丙必须去同一地区，则不同的选派方案共有()A27 种 B30 种 C33 种 D36 种 3/4 2(2016 临汾二模)已知1021001210()()()()1111xaaxaxax ，则 a8等于()A5 B5 C90 D180 3(2016 福州模拟)甲、乙等 5 人在 9 月 3 号参加了纪念抗日战争胜利 70 周年阅兵庆典后，在天安门广场排成一排拍照留念，甲和乙必须相邻且都不站在两端的排法有()A12 种 B24 种 C48 种 D120 种 4(2016 漳州二模)已知102910012910(21)xaa xa xa xa x ，则23910aaaa 的值为()A20 B0 C1 D20 5(2016 昆明二模)在64()baxx的二项展开式中，如果3x的系数为 20，那么3ab ()A20 B15 C10 D5 6(2016 成都二模)某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成员同时抢 4 个红包，每人最多抢一个，且红包被全部抢光，4 个红包中两个 2 元，两个 3 元(红包金额相同视为相同的红包)，则甲、乙两人都抢到红包的情况有()A36 种 B24 种 C18 种 D9 种 7(2016 兰州一模)七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙，丙两位同学要站在一起，则不同的排法有()A240 种 B192 种 C120 种 D96 种 8(2016 淄博一模)某次联欢会要安排 3 个歌舞类节目，2 个小品类节目和 1 个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是()A72 B120 C144 D168 9(2016 泉州模拟)在1020151(1)xx的展开式中，含2x项的系数为()A10 B30 C45 D120 10(2016 菏泽一模)若26()baxx的展开式中3x项的系数为 20，则22ab的最小值为()A1 B2 C3 D4 二、填空题 4/4 11(2016 长春一模)若61()nxx x的展开式中含有常数项，则 n 的最小值等于_ 12(2016 济宁一模)若2()nxx的展开式中各项的系数之和为 81，且常数项为 a，则直线6ayx与曲线2yx所围成的封闭区域面积为_ 13(2016 湖南东部六校联考)如果321(3)nxx的展开式中各项系数之和为 128，则展开式中31x的系数是_ 14(2016 潍坊一模)将编号为 1，2，3，4 的四个小球放入 3 个不同的盒子中，每个盒子里至少放 1 个，则恰有 1 个盒子放有 2 个连号小球的所有不同放法有_种(用数字作答)15(2016 广东八市联考)现有 16 张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各 4 张，从中任取 3 张，要求取出的这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多 1 张，不同取法的种数为_