大学物理习题2第二篇.pptx

浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋第二册热学11、一一个个容容器器内内贮贮有有1摩摩尔尔氢氢气气和和1摩摩尔尔氦氦气气，若若两两种种气气体体各各自自对器壁产生的压强分别为对器壁产生的压强分别为p1和和p2，则两者的大小关系是：，则两者的大小关系是：(A)p1p2(B)p10或或00 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋第二册热学3232、在在大大气气中中有有一一绝绝热热气气缸缸，其其中中装装有有一一定定量量的的理理想想气气体体，然然后后用用电电炉炉徐徐徐徐供供热热(如如图图所所示示)，使使活活塞塞(无无摩摩擦擦地地)缓缓慢慢上上升升在在此此过过程程中中，以以下下物物理理量量将将如如何何变变化化？(选选用用“变变大大”、“变变小小”、“不变不变”填空填空)(1)气体压强气体压强_；(2)气体分子平均动能气体分子平均动能_；(3)气体内能气体内能_不变不变变大变大变大变大 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋第二册热学3333、已已知知1mol的的某某种种理理想想气气体体(其其分分子子可可视视为为刚刚性性分分子子)，在在等等压压过过程程中中温温度度上上升升1K，内内能能增增加加了了20.78J，则则气气体体对对外外作作功功为为_，气气体体吸吸收收热热量量为为_(普普适适气气体常量体常量)8.31J29.09J 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋第二册热学3434、有有1mol刚刚性性双双原原子子分分子子理理想想气气体体，在在等等压压膨膨胀胀过过程程中中对对外外作作功功W，则则其其温温度度变变化化T_；从从外外界界吸吸取取的的热热量量Qp_W/R 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋第二册热学3535、一一定定量量理理想想气气体体，从从A状状态态(2p1，V1)经经历历如如图图所所示示的的直直线线过过程程变变到到B状状态态(2p1，V2)，则则AB过过 程程 中中 系系 统统 作作 功功 W _；内内 能能 改改 变变E=_0 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋第二册热学3636、压压强强、体体积积和和温温度度都都相相同同的的氢氢气气和和氦氦气气(均均视视为为刚刚性性分分子子的的理理想想气气体体)，它它们们的的质质量量之之比比为为m1 m2=_，它它们们的的内内能能之之比比为为E1 E2=_，如如果果它它们们分分别别在在等等压压过过程程中中 吸吸 收收 了了 相相 同同 的的 热热 量量，则则 它它 们们 对对 外外 作作 功功 之之 比比 为为W1 W2=_(各量下角标各量下角标1表示氢气，表示氢气，2表示氦气表示氦气)1:25:35:7 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋第二册热学3737、如如图图，温温度度为为T0，2 T0，3 T0三三条条等等温温线线与与两两条条绝绝热热线线围围成成三三个个卡卡诺诺循循环环：(1)abcda，(2)dcefd，(3)abefa，其效率分别为，其效率分别为1_，2_，3_33.35066.7 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋第二册热学3838、一一卡卡诺诺热热机机(可可逆逆的的)，低低温温热热源源的的温温度度为为27，热热机机效效率率为为40，其其高高温温热热源源温温度度为为_K今今欲欲将将该该热热机机效效率率提提高高到到50，若若低低温温热热源源保保持持不不变变，则则高高温温热热源源的的温温度度应应增增加加_K500100 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋第二册热学3939、气气体体经经历历如如图图所所示示的的一一个个循循环环过过程程，在在这这个个循循环环中中，外外界界传传给给气气体体的的净净热热量量是是_90J 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋第二册热学4040、给给定定的的理理想想气气体体(比比热热容容比比g为为已已知知)，从从标标准准状状态态(p0、V0、T0)开开始始，作作绝绝热热膨膨胀胀，体体积积增增大大到到三三倍倍，膨膨胀胀后后的的温温度度T_，压强，压强p_ 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋第二册热学414141、一一密密封封房房间间的的体体积积为为533m3，室室温温为为20，室室内内空空气气分分子子热热运运动动的的平平均均平平动动动动能能的的总总和和是是多多少少？如如果果气气体体的的温温度度升升高高1.0，而而体体积积不不变变，则则气气体体的的内内能能变变化化多多少少？气气体体分分子子的的方方均均根根速速率率增增加加多多少少？已已知知空空气气的的密密度度r1.29kg/m3，摩摩尔尔质质量量Mmol2910-3kg/mol，且且空空气气分分子子可可认认为为是是刚刚性性双双原原子子分分子子（普普适适气体常量气体常量R8.31Jmol-1K-1）三、计算题 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋第二册热学42解：根据解：根据，可得可得，即即=7.31106又又4.16104J及及0.856m/s 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋第二册热学43解：解：p1V=nRT1p2V=nRT2T2=2T1p2/p14242、一一氧氧气气瓶瓶的的容容积积为为V，充充了了气气未未使使用用时时压压强强为为p1，温温度度为为T1；使使用用后后瓶瓶内内氧氧气气的的质质量量减减少少为为原原来来的的一一半半，其其压压强强降降为为p2，试试求求此此时时瓶瓶内内氧氧气气的的温温度度T2及及使使用用前前后后分分子子热热运运动动平平均均速速率率之比之比 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋第二册热学444343、1mol双双原原子子分分子子理理想想气气体体从从状状态态A(p1,V1)沿沿p-V图图所所示示直直线变化到状态线变化到状态B(p2,V2)，试求：，试求：(1)气体的内能增量气体的内能增量(2)气体对外界所作的功气体对外界所作的功(3)气体吸收的热量气体吸收的热量(4)此过程的摩尔热容此过程的摩尔热容(摩摩尔尔热热容容C=，其其中中表表示示1mol物物质质在在过过程程中中升升高高温度温度时所吸收的热量时所吸收的热量)浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋第二册热学45解：解：(1)(2)，W为梯形面积，根据相似三角形有为梯形面积，根据相似三角形有p1V2=p2V1，则，则(3)Q=E+W=3(p2V2p1V1)(4)以上计算对于以上计算对于AB过程中任一微小状态变化均成立，过程中任一微小状态变化均成立，故过程中故过程中Q=3(pV)由状态方程得由状态方程得(pV)=RT，故故Q=3RT，摩尔热容摩尔热容C=Q/T=3R 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋第二册热学464444、一一定定量量的的某某单单原原子子分分子子理理想想气气体体装装在在封封闭闭的的汽汽缸缸里里此此汽汽缸缸有有可可活活动动的的活活塞塞(活活塞塞与与气气缸缸壁壁之之间间无无摩摩擦擦且且无无漏漏气气)已已知知气气体体的的初初压压强强p1=1atm，体体积积V1=1L，现现将将该该气气体体在在等等压压下下加加热热直直到到体体积积为为原原来来的的两两倍倍，然然后后在在等等体体积积下下加加热热直直到到压压强强为为原原来来的的2倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止，倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止，(1)在在pV图上将整个过程表示出来图上将整个过程表示出来(2)试求在整个过程中气体内能的改变试求在整个过程中气体内能的改变(3)试求在整个过程中气体所吸收的热量试求在整个过程中气体所吸收的热量(4)试求在整个过程中气体所作的功试求在整个过程中气体所作的功(1atm1.013105Pa)浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋第二册热学47解：解：(1)pV图如右图图如右图.(2)T4=T1E0(3)5.6102J(4)WQ5.6102J 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋第二册热学484545、3mol温温度度为为T0=273K的的理理想想气气体体，先先经经等等温温过过程程体体积积膨膨胀胀到到原原来来的的5倍倍，然然后后等等体体加加热热，使使其其末末态态的的压压强强刚刚好好等等于于初初始始压压强强，整整个个过过程程传传给给气气体体的的热热量量为为Q=8104J试试画画出出此此过过程程的的pV图图，并并求求这这种种气气体体的的比比热热容容比比g=Cp/CV值值(普普适适气气体体常常量量R=8.31Jmol-1K-1)浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋第二册热学49解：初态参量解：初态参量p0、V0、T0末态参量末态参量p0、5V0、T由由p0V0/T0=p0(5V0)/T得得T=5T0 pV图如图所示图如图所示等温过程：等温过程：E=0QT=WT=(M/Mmol)RT ln(V2/V1)=3RT0ln5=1.09104J等体过程：等体过程：WV=0 QV=EV=(M/Mmol)CVT=(M/Mmol)CV(4T0)=3.28103CV由由Q=QT+QV得得CV=(QQT)/(3.28103)=21.0Jmol-1K-1 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋第二册热学504646、温温度度为为25、压压强强为为1atm的的1mol刚刚性性双双原原子子分分子子理理想想气气体体，经经等等温温过过程程体体积积膨膨胀胀至至原原来来的的3倍倍(普普适适气气体体常常量量R8.31，ln3=1.0986)(1)计算这个过程中气体对外所作的功计算这个过程中气体对外所作的功(2)假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对倍，那么气体对外作的功又是多少？外作的功又是多少？浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋第二册热学51解：解：(1)等温过程气体对外作功为等温过程气体对外作功为=8.312981.0986J=2.72103J(2)绝热过程气体对外作功为绝热过程气体对外作功为2.20103J 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋第二册热学524747、一一定定量量的的某某种种理理想想气气体体进进行行如如图图所所示示的的循循环环过过程程已已知知气气体体在在状状态态A的的温温度度为为TA300K，求，求(1)气体在状态气体在状态B、C的温度；的温度；(2)各过程中气体对外所作的功；各过程中气体对外所作的功；(3)经经过过整整个个循循环环过过程程，气气体体从从外外界界吸吸收收的总热量的总热量(各过程吸热的代数和各过程吸热的代数和)浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋第二册热学53解：由图，解：由图，pA=300Pa，pB=pC=100Pa；VA=VC=1m3，VB=3m3(1)CA为等体过程，据方程为等体过程，据方程pA/TA=pC/TC得得TC=TA pC/pA=100KBC为等压过程，据方程为等压过程，据方程VB/TB=VC/TC得得TB=TCVB/VC=300K(2)各过程中气体所作的功分别为各过程中气体所作的功分别为 CA：W3=0(3)整个循环过程中气体所作总功为整个循环过程中气体所作总功为W=W1+W2+W3=200J因为循环过程气体内能增量为因为循环过程气体内能增量为E=0，因此该循环中气体总吸热，因此该循环中气体总吸热Q=W+E=200JAB：=400JBC：W2=pB(VCVB)=-200J 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋第二册热学544848、设以氮气、设以氮气(视为刚性分子理想气体视为刚性分子理想气体)为工作物质进行卡诺为工作物质进行卡诺循环，在绝热膨胀过程中气体的体积增大到原来的两倍，求循循环，在绝热膨胀过程中气体的体积增大到原来的两倍，求循环的效率环的效率解：据绝热过程方程：解：据绝热过程方程：=恒量，依题意得恒量，依题意得解得解得=24%循环效率循环效率氮气：氮气：，浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋第二册热学55 4949、如如图图所所示示，有有一一定定量量的的理理想想气气体体，从从初初状状态态a(p1,V1)开开始始，经经过过一一个个等等体体过过程程达达到到压压强强为为p1/4的的b态态，再再经经过过一一个个等等压压过过程程达达到到状状态态c，最最后后经经等等温温过过程程而而完完成成一一个个循循环环求求该该循循环环过过程中系统对外作的功程中系统对外作的功W和所吸的热量和所吸的热量Q 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋第二册热学56解：设解：设c状态的体积为状态的体积为V2，则由于，则由于a，c两状态的温度相同，两状态的温度相同，p1V1=p1V2/4故故V2=4V1循环过程循环过程E=0,Q=W而在而在ab等体过程中功等体过程中功W1=0在在bc等压过程中功等压过程中功W2=p1(V2V1)/4=p1(4V1V1)/4=3 p1V1/4在在ca等温过程中功等温过程中功W3=p1 V1ln(V2/V1)=p1V1ln4W=W1+W2+W3=(3/4)ln4p1V1Q=W=(3/4)ln4p1V1 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋第二册热学575050、如如图图所所示示，abcda为为1mol单单原原子子分分子理想气体的循环过程，求：子理想气体的循环过程，求：(1)气气体体循循环环一一次次，在在吸吸热热过过程程中中从从外外界共吸收的热量；界共吸收的热量；(2)气体循环一次对外做的净功；气体循环一次对外做的净功；(3)证证明明 在在abcd四四态态,气气体体的的温温度度有有TaTc=TbTd 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋第二册热学58解：解：(1)过程过程ab与与bc为吸热过程，为吸热过程，吸热总和为吸热总和为Q1=CV(TbTa)+Cp(TcTb)(2)循环过程对外所作总功为图中矩形面积循环过程对外所作总功为图中矩形面积 W=pb(VcVb)pd(Vd Va)=100J(3)Ta=paVa/R，Tc=pcVc/R，Tb=pbVb/R，Td=pdVd/R，TaTc=(paVa pcVc)/R2=(12104)/R2TbTd=(pbVb pdVd)/R2=(12104)/R2TaTc=TbTd=800J