1、上页上页下页下页 注注意意电电容容C只只决决定定于于两两导导体体的的形形状状、大大小小、相相对对位位置和周围电介质的性质置和周围电介质的性质,与电容器是否带电无关。与电容器是否带电无关。二、几种电容器的电容二、几种电容器的电容1.平行板电容器平行板电容器由高斯定理知，A、B间场强大小为+上页上页下页下页2.圆柱形电容器圆柱形电容器 圆柱形电容器由两个同轴的金属圆筒组成。设圆筒的长圆柱形电容器由两个同轴的金属圆筒组成。设圆筒的长度为度为L,两筒的半径分别两筒的半径分别R1和和R2,两筒之间是空气，如图所示。两筒之间是空气，如图所示。求这电容器的电容。求这电容器的电容。(忽略圆柱两端的边缘效应忽略
2、圆柱两端的边缘效应)解解 设同轴圆筒分别带电设同轴圆筒分别带电Q，+Q-Q由高斯定理：由高斯定理：rLR1R2上页上页下页下页3.球型电容器球型电容器 如图半径不同的两个均匀带电球面，如图半径不同的两个均匀带电球面，其带电量为其带电量为+q、-q，由高斯定理得两球由高斯定理得两球面间任意点场强为：面间任意点场强为：所以面间所以面间电势差电势差为：为：所以所以电容电容为：为：上页上页下页下页若极间充满电介质（不导电的物质），实际表明，此时电容C要比真空情况电容大，可表示为：或圆柱形电容器圆柱形电容器球型电容器球型电容器平行板电容器平行板电容器有介质时有介质时上页上页下页下页三、电容器的串联与并联
3、三、电容器的串联与并联1、串联、串联 UA UB U CC1 C2+Q -Q +Q -Q一般一般n 个电容器串个电容器串联的等效电容为联的等效电容为+）UA UCC+Q -Q 等效电容等效电容上页上页下页下页2、并联、并联+）一般一般n 个电容器并个电容器并 联的等效电容为联的等效电容为 UA UB C+Q1 -Q 1 C1 C2+Q2 -Q2 UA UB 等效电容等效电容上页上页下页下页例题例题Q -Qdd1 平板电容器，两极板间距平板电容器，两极板间距d、带电量、带电量Q，中间充一，中间充一层厚度为层厚度为d1、介电常数为、介电常数为 的均匀介质，的均匀介质，求：求：电场分布、极间电势差和
4、电容；画出电场分布、极间电势差和电容；画出E 线与线与D 线。线。解解A BQ -Q-Q Q E 线线Q -Q-Q Q D 线线上页上页下页下页电场的能量电场的能量1.电容器的储能电容器的储能 电电容容器器的的充充电电过过程程实实质质上上是是电电源源逐逐步步把把正正电电荷荷从从电电容容器器的的负负极极搬搬运运到到正正极极的的过过程程。电电源源所所作作的的功功就就以以电能的形式储存在电容器中。电能的形式储存在电容器中。设某一瞬时,电容器两极板的带电量分别为+q和-q,而极板间的电势差为V,那么电源将电荷dq由电容器负极板搬运到正极板时所作的功 在在极极板板上上的的电电荷荷由由零零增增加加到到Q的
5、的过过程中电源所作的总功程中电源所作的总功dqqq上页上页下页下页 利用利用Q=CV,可以得到可以得到电容器的储能公式电容器的储能公式为为2.电场的能量电场的能量 电容器储存的电能等于两极板间的电场的能量，用电容器储存的电能等于两极板间的电场的能量，用描述场的量来改写上式有（以平行板电容器为例）描述场的量来改写上式有（以平行板电容器为例）上页上页下页下页 电场的能量密度电场的能量密度(即单位体积内储存的电能即单位体积内储存的电能):表表明明：电电场场能能量量是是储储存存在在电电场场中中的的。就就是是说说场场是是能量的携带者能量的携带者。说明说明（1）上式适用于任何电场）上式适用于任何电场（2）
6、对任一带电系统整个电场能量为）对任一带电系统整个电场能量为 上页上页下页下页例例1 1 一球形电容器由两个同心导体球壳组成，其间充满相一球形电容器由两个同心导体球壳组成，其间充满相对介电常数为对介电常数为 r r的各向同性均匀电介质，外球壳以外为真的各向同性均匀电介质，外球壳以外为真空。内球壳半径为空。内球壳半径为R R1 1，带电量为，带电量为q q1 1；外球壳内、外半径分；外球壳内、外半径分别为别为R R2 2和和R R3 3，带电量为，带电量为q q2 2。求：求：(1)(1)空间的电场分布；空间的电场分布；(2)(2)该电容器的电容；该电容器的电容；(3)(3)电介电介质中的电场能量。质中的电场能量。解解 (1)由高斯定理有：由高斯定理有：oR1R2R3 roq1-q1q1+q2上页上页下页下页 (2)两球的电势差为：两球的电势差为：电容为电容为q1(3)电介质中的电场能量：电介质中的电场能量：电场能量也可用下式求得：电场能量也可用下式求得：rdrR1R2R3 roq1-q1q1+q2上页上页下页下页重点和难点：重点和难点：电容器电容的计算电容器电容的计算平行板电容器平行板电容器识记识记掌握电容串并联等效掌握电容串并联等效电容的计算电容的计算上页上页下页下页 电容器的储能公式电容器的储能公式 静电场的能量密度静电场的能量密度 静电场的能量的计算静电场的能量的计算
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