大学物理电磁学静电场.pptx

同学同学们好好！静电场与物质的相互作用：静电场与物质的相互作用：静电场中的导体、电介质静电场中的导体、电介质上讲上讲:静电场中的导体静电场中的导体相互作用机制，平衡时相互作用机制，平衡时 ;分布分布分布分布本讲：本讲：静电场中的电介质（绝缘体）静电场中的电介质（绝缘体）要点：要点：1.电介质的极化及其描述电介质的极化及其描述.2.介质中的高斯定理介质中的高斯定理.矢量矢量.3.求解电介质中的的电场求解电介质中的的电场.4.电容及其计算电容及其计算e+物质结构物质结构中存在着中存在着正负电荷正负电荷第六节第六节 静电场中的电介质静电场中的电介质一一.电介质（电介质（有极分子，无极分子有极分子，无极分子）的极化及其描述）的极化及其描述+-有极有极分子分子有极分子有极分子电介质电介质+-无极无极分子分子无极分子无极分子电介质电介质无极分子无极分子电介质电介质1.1.极化现象极化现象无外场无外场+-+-+-+-+-+-外场中外场中(位移极化位移极化)出现束缚电荷和附加电场出现束缚电荷和附加电场+-+-+位移极化和位移极化和转向极化转向极化微观机制不同，宏观效果相同。微观机制不同，宏观效果相同。统一描述统一描述出现束缚电荷出现束缚电荷有极分子有极分子电介质电介质无外场无外场+-外场中外场中(转向极化转向极化)出现束缚电荷和附加电场出现束缚电荷和附加电场+-2.金属导体和电介质比较金属导体和电介质比较有大量的有大量的自由电子自由电子基本无自由电子，正负电荷基本无自由电子，正负电荷只能在分子范围内相对运动只能在分子范围内相对运动金属导体金属导体特征特征电介质（绝缘体）电介质（绝缘体）模型模型与电场的与电场的相互作用相互作用宏观宏观效果效果“电子气电子气”电偶极子电偶极子静电感应静电感应有极分子电介质有极分子电介质:无极分子电介质无极分子电介质:转向极化转向极化位移极化位移极化静电平衡静电平衡导体内导体内导体表面导体表面感应电荷感应电荷内部：分子偶极矩矢量内部：分子偶极矩矢量和不为零和不为零表面：出现束缚电荷表面：出现束缚电荷 （极化电荷）（极化电荷）3.极化现象的描述极化现象的描述1)从分子偶极矩角度从分子偶极矩角度单位体积内分子偶极矩矢量和单位体积内分子偶极矩矢量和 极化强度。极化强度。实验规律：实验规律：介质极化率介质极化率总场总场设设 分子数密度：分子数密度：n 每个分子的每个分子的偶极矩偶极矩:作如图斜圆柱作如图斜圆柱2)从束缚电荷角度从束缚电荷角度极化面电荷密度等于极化强度的外法线分量极化面电荷密度等于极化强度的外法线分量n：分子数密度：分子数密度极化强度：极化强度：介质非均匀极化时，出现极化体电荷介质非均匀极化时，出现极化体电荷极化强度通过某封闭曲面的通量等于曲面内极化强度通过某封闭曲面的通量等于曲面内极化电荷代数和的负值极化电荷代数和的负值二二.电介质中的电场电介质中的电场1.总场总场=外场外场+极化电荷附加电场：极化电荷附加电场：2.介质中的高斯定理介质中的高斯定理静电场高斯定理静电场高斯定理 自由电荷自由电荷极化电荷极化电荷定义：定义：电位移矢量电位移矢量自由电荷自由电荷自由电荷自由电荷极化电荷极化电荷 电介质中的高斯定理：电介质中的高斯定理：电位移矢量通过静电场中任意封闭电位移矢量通过静电场中任意封闭曲面的通量等于曲面内自由电荷的曲面的通量等于曲面内自由电荷的代数和代数和电介质中的高斯定理：电介质中的高斯定理：注意：注意：穿过闭合曲面的穿过闭合曲面的 通量仅与通量仅与 有关有关.特例：特例：真空真空特别介质特别介质与与 均有关均有关电位移矢量电位移矢量回到：回到：3.如何求解介质中电场？如何求解介质中电场？本课程只要本课程只要求特殊情况求特殊情况各向同性电介质各向同性电介质 分布具有某些对称性分布具有某些对称性(1)各向同性电介质：各向同性电介质：令令介质的相对电容率介质的相对电容率为常数为常数得得真空电容率真空电容率介质电容率介质电容率式中，式中，才能选取到恰当高斯面使才能选取到恰当高斯面使 积分能求出积分能求出.(2)分别具有某些对称性分别具有某些对称性步骤：步骤：对称性分析，选高斯面对称性分析，选高斯面.注意：注意：的对称性的对称性 球对称、轴对称、面对称球对称、轴对称、面对称.电介质分布电介质分布的对称性的对称性均匀无限大介质充满全场均匀无限大介质充满全场介质分界面为等势面介质分界面为等势面介质分界面与等势面垂直介质分界面与等势面垂直例：例：已知：已知：平行板电容器平行板电容器充一半电介质：充一半电介质：求：求：解：解：介质分界面介质分界面 等势面，等势面，未破坏各部分的面对称性，未破坏各部分的面对称性，选底面与带电平板平行的选底面与带电平板平行的 圆柱面为高斯面。圆柱面为高斯面。导体内导体内由高斯定理由高斯定理同理：同理：电量不变：电量不变：又：又：解得：解得：充介质前充介质前充介质后充介质后比较：比较：第七节第七节 电容电容 电容器电容器一一.电容电容提高单位提高单位水位所注水位所注入的水量入的水量容器储水能力容器储水能力导体储存电荷能力导体储存电荷能力电容器储电能力电容器储电能力极板间距极板间距 线度线度由于静电屏蔽，由于静电屏蔽，值稳定。值稳定。与周围导体，与周围导体，电介质，电介质，带电体分布有关带电体分布有关提高单位电势提高单位电势所增加的带电量所增加的带电量两极板间电势差两极板间电势差为一个单位时，为一个单位时，极板的带电量。极板的带电量。类比：类比：二二.电容的计算电容的计算孤立导体：孤立导体：周围无其他导体，电介质，带电体周围无其他导体，电介质，带电体.孤立导体电容孤立导体电容 取决于本身形状，大小与其取决于本身形状，大小与其是否带电无关。是否带电无关。由电容定义：由电容定义：则金属球电势：则金属球电势：令令设其带电量为设其带电量为 例例11 半径半径 的孤立金属球的电容的孤立金属球的电容 例例2 推求圆柱型电容器，平行板电容器，球形电容器推求圆柱型电容器，平行板电容器，球形电容器 公式，并总结求电容器电容的一般方法。公式，并总结求电容器电容的一般方法。求：求：已知：已知：得：得：作半径作半径 ，高，高的同轴圆柱面为高斯面的同轴圆柱面为高斯面.解：解：设极板带电量设极板带电量由电容定义：由电容定义：电容器两极板间电势差：电容器两极板间电势差：球形电容器球形电容器平行板电容器平行板电容器总结：总结：求电容器电容的一般方法求电容器电容的一般方法2)选高斯面，求选高斯面，求1)设极板带电设极板带电3)求电容器两极板间电势差求电容器两极板间电势差4)由电容定义由电容定义解：解：设单位长度带电设单位长度带电（导体内）（导体内）（导体间）（导体间）三三.电容器的串并联电容器的串并联练习练习.8-35(2)不变不变